www.facebook.com/toihoctoan
Trang 1LUYỆN TẬP : CÁC PHÉP TÍNH VỀ LŨY THỪA
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa
81
4.32 : 2
16
c)
4 5 1
3 3 :
27
Bài 2: Rút gọn
a) ( )3
0, 25 32 c)
2 5 20
8 4 2 d)
11 17
10 15
81 3
27 9
Bài 7: Chứng minh rằng
a) 2010100 + 201099 chia hết cho 2011
b) 31994 + 31993 – 31992 chia hết cho 11
c) 413 + 325 – 88 chia hết cho 5
Bài 8: Tìm số tự nhiên n biết
a)
n
2
4
32 =
b) 27n 9n = 927: 81
Bài 3:
Biết rằng 12 + 22 + 32 + ……+ 102 = 385
Hãy tính nhanh tổng sau
A = 1002 + 2002 + 3002 + … + 10002
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau
a) A =
6 5 9
4 12 11
4 9 6 120
8 3 6
+
−
B =
2 2
3 2
4 25 32.125
2 5
+
C = 2 1 2 12
3 81
243 3
D = 4 256 26 2 4 Bài 5: So sánh các lũy thừa sau b) 2300 và 3200
c) 329 và 1813
a) 321 và 231
Bài 9: Tìm số tự nhiên n biết a) 1 4 n 1 4
.3 3 9 9
Bài 10: Cho A = 20 + 21 + 22 + … + 22010 + 22011
và B = 22012 Chứng tỏ A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
Bài 11: Tìm số tự nhiên x:
a, x3 = 27 b, (2x – 1)3 = 8
c, (x – 2)2 = 16 d, (2x – 3)2 = 9 Bài 12 : tìm số tự nhiên n sao chod 2-1 2n + 4
2n = 9 25
a 125.5 ≥ 5n ≥ 5.25 b (n54)2 = n
c 243 ≥ 3n ≥ 9.27 d 2n+3 2n =144
a 9 27n = 35
b (23 : 4) 2n = 4
c 3-2 34 3n = 37
Bài 6 : tìm số tự nhiên x ; y :
a 2x+1 3y = 12x
b 10x : 5y = 20y
a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0;
c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36;
e) 5x + 2 = 625;
f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4;
g) (2x – 1)3 = 8 h)3
9 27
x
=
\
Bài 13: Tính
a)
2
+
÷ ÷
b)
2
+
÷ ÷
= 3 :
1
4
Bài 14: So sánh 3147 và 598
Trang 2Bài 15: Rút gọn:
a) 10 2
5
15
27
15
25
3
b)
2 5 20
8 4
2 ;
c)
11 17
10 15
81 3
27 9 d)
5 2
3 3
2 49
4 7
e) 25 748.25 1630
5 49 f)
11 2
3 2
2 9
6 16
g)
4 5
3 6
16 9
27 8 h)
4 2
2 5
16 4
8 4 Bài 16 So sánh : 1 12 13 1001
A = + + + +
2
B =
a) 321 và 231;
c) 230 + 330 + 430 với 3.2410
d) 230 + 330 + 430 với 3.2410
e) sánh 31 11 và 16 14
Bài17: (4 điểm)
Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương
thì: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hết cho 10
Bài 18: Tính a) ( )2 (2 )2
b) 814 12 4
Bài 19: Không dùng máy tính bỏ túi hãy so sánh :
15
25 và 810.330
Bài 20: Không dùng máy tính bỏ túi hãy so sánh:
2570 và 2300
Bài 21: Chứng minh rằng :
a) 87− 218 chia hết cho 14
b) 106− 57chia hết cho 59
Bài 22: Không cần tính ra kết quả, hãy so sánh:
A= 1998.2002 và B = 2000.2000
C = 35.53 - 18 và D = 35 + 53.34
3 15 35 63 99 143 195 + + + + + +
b) 1414 1515 1616 1717 1818 1919
2020 2121 2222 2323 2424 2525
Bài 23: Tìm số tự nhiên x, biết
a) (x - 15): 3 = 19
b) (5x - 45) 15 = 450
c) 187 - 3(x + 4) = 34 d) 9x - 45 = 37: 35
e)(12x - 43).83 = 4.84 f) x2 = 4; x3 = 27 g) (x + 1)2 = 4 h) (2x - 1)2 = 25;
k)(2x - 1)5 = 243 Bài 24: Tìm số nguyên x, biết a) -6 < x < 1 ; b) -6 ≤ x < 2 ; c) -8≤x≤1 Bài 25 : Chứng minh :
a) 2575 + 30200 -1465 M 5 b)2205 + 1.2.3.4.5 + 122000 M2 c)105 + 35 chia hết cho cả 5 và 9 d)105 + 98 chia hết cho cả 2 và 9 e)2 + 22 + 23 + + 260 chia hết cho 3 ; 7 ; 15 f) 20032000− 20012000 chia hết cho cả 2 và 5 5 g) 102009+ 125 chia hết cho 45
Bài 26 : Cho a, b là các số tự nhiên khác 0 và thỏa :
a + bM4 Chứng minh rằng : a) a + 5bM 4 ;
b) a - 4bM4 ; c) 3a - bM4 Bài 27 : tìm số tự nhiên n thỏa : : a) n + 6 M n ;
b) n + 9 M n+ 1 ; c) n - 5 M n + 1 ; d) 2n + 7 M n - 2 Bài 28.Tính : 3.5.7.9.11 + 11.35 ; b) 5.6.7.8 + 9.77 c) 105 + 11 d) 103 - 8
Bài 29: Thực hiện phép tính :
a) 11,3 + 6,9 + 8,7 + 13,1 b) 17,58 43 + 57 17,58