Câu 29 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần tiên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ.. √ 2 cm Giải: Do ∆t là khoảng thời gian[r]
Trang 1Câu 29 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần tiên tiếp vật
cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ Tại thời điểm t vật qua vị tró có tốc độ 8 π √ cm/s với độ lớn gia tốc 96π2 cm/s2, sau đó một khoảng thời gian đúng bằng Δt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 24π cm/s Biên độ của vật là
Giải: Do ∆t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ nên
∆t =
T
4
Giả sử phương trình dao động của vật có dạng x = Acos(ωt + φ) ( cm) ωt + φ) ( cm) t + φ) ( cm) ) (ωt + φ) ( cm) cm)
Khi đó v = - ωt + φ) ( cm) Asin(ωt + φ) ( cm) ωt + φ) ( cm) t + φ) ( cm) ) (ωt + φ) ( cm) cm/s) và a = - ωt + φ) ( cm) 2x
Vận tốc của vật sau đó ∆t =
T
4 : v’ = - ωt + φ) ( cm) Asin(ωt + φ) ( cm) ωt + φ) ( cm) t + φ) ( cm) +
π
2 ) (ωt + φ) ( cm) cm/s) = - ωt + φ) ( cm) Acos(ωt + φ) ( cm) ωt + φ) ( cm) t + φ) ( cm) ) (ωt + φ) ( cm) cm/s).
Theo bài ra ta có ωt + φ) ( cm) A|sin(ωt + φ) ( cm) ωt + φ) ( cm) t + φ) ( cm) )| = 8π √ 3 (ωt + φ) ( cm) cm/s) (ωt + φ) ( cm) *); ωt + φ) ( cm) 2A|cos(ωt + φ) ( cm) ωt + φ) ( cm) t + φ) ( cm) )| = 96π2 (ωt + φ) ( cm) **)
và ωt + φ) ( cm) A|cos(ωt + φ) ( cm) ωt + φ) ( cm) t + φ) ( cm) )| = 24π (ωt + φ) ( cm) cm/s) (ωt + φ) ( cm) ***)
Từ (ωt + φ) ( cm) **) và (ωt + φ) ( cm) ***) -> ωt + φ) ( cm) = 4π (ωt + φ) ( cm) 2)
Thế (ωt + φ) ( cm) 1) và (ωt + φ) ( cm) 2) vào (ωt + φ) ( cm) *) ta được A = 4 √3 cm Đáp án B