Chuong I 1 Can bac hai

- Các dạng bài tập đã thực hiện - Kiến thức cơ bản đã vận dụng - Một số lưu ý khi sử dụng các phép biến đổi vào giải các dạng toán 5.. Huíng dÉn - dÆn dß.[r]

- HS nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số

không âm Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng

liên hệ này để so sánh các số

2 Kỹ năng

- Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm, so sánh hai số, tìm số

không âm khi biết CBH của nó

3 Thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, ý thức hợp tác nhóm

II Chuẩn bị:

GV: Máy tính bỏ túi, thước.

HS : Ôn lại các khái niệm về căn bậc hai đã học, máy tính.

III Tiến trình dạy học

? Nêu định nghĩa căn bậc hai

của 1 số a không âm

? Với số a dương có mấy căn

bậc hai, cho VD, viết ký hiệu

? Nếu a = 0 có mấy căn bậc hai

? Tại sao số âm không có căn

Căn bậc hai của một

số không âm a là số x sao cho x2 = a

Hai căn bậc hai

√a và - √a

Có một căn bậc hai là 0 viết là √0 = 0

Mọi số bình phương đều không âm

HS thực hiện ?1

Nêu lại định nghĩa

1- Căn bậc hai số học Định nghĩa: ( SGK/4)

VÝ dô 1 C¨n bËc hai sè häc cña 16 lµ 16 ( =4)Chó ý

0 ( )

? Theo VD mẫu thực hiện các

bài còn lại

? Nhận xét bài làm của bạn

GV: Giới thiệu phép toán tìm

căn bậc hai sô học của số không

âm gọi là phép khai phương

? Phép khai phương là phép toán

ngược của phép toán nào

GV: từ lớp 7 ta đã biết với a,b

không âm nếu a < b thì

HS nêu kết quả của bài

9 < 16 ⇒ √9 <

√16

HS đọc ví dụThực hiện ?4

HS nhận xét bổ xung

HS thực hiện

2- So sánh các căn bậc hai số học

SGK/ 34

Ví dụ : Tìm căn bậc ba của

64 ; 125Giải

Ngày giảng: 16/ 08/2016

Tiết 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A|

I Mục tiờu

1 Kiến thức

- HS biết cỏch tỡm diều kiện xỏc định của A cú kỹ năng thực hiện khi biểu

thức A khụng phức tạp( Bậc nhất, phõn thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cũn

mẫu hay tử cũn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - ( a2 + m )

+ HS : ễn định lý pi ta go, qui tắc giỏ trị tuyệt đối

III Tiến trỡnh dạy học

1 Ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số lớp 9

2 Kiểm tra bài cũ

? ĐN căn bậc hai số học của một số , viết ký hiệu

25 - x2 là biểu thức dưới dấu căn

? Đọc nội dung tổng quỏt SGK /

Cho BT dưới dấu căn0

1 - Căn thức bậc hai a) Tổng quỏt ( SGK/ 8)

√A xỏc định( cú nghĩa) khi A lấy cỏc giỏ trị khụng õm

?2

√5− 2 x xỏc định khi

5 - 2x 0 ⇔ 5 2x ⇔ x 2,5

|a| 2 = a

HS trình bày C/M

Vì √2 > 1 nên biểu thức luôn dươngRút gọn

2 √a 2 = 2 |a| = 2a ( a 0)

2 Kỹ năng

- HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số,

phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

2 KiÓm tra bµi cò

? Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng

a) √A Có nghĩa khi và chỉ khi

b) √A 2 = = { Nếu A > 0

Nếu A < 0

3 Bµi míi

Hoạt động 1 Chữa bài tập.

? Nêu yêu cầu của bài tập

? Rút gọn được các biểu thức

trên áp dụng kiến thức nào

? Một HS lên giải bài tập

- thực hiện nhân, chiaCuối cùng là cộng trừ

Từ trái qua phải

HS thực hiện

1 - Chữa bài tập Bài 8 ( SGK / 10

⇔ 2x - 7 ⇔ x 3,5

1 ) 1

= 36 : √18 18 - 13

- Ôn lại các kiến thức cơ bản của 2 bài đã học

- Luyện giải các dạng bài tập: tìm ĐK để căn thức có nghĩa Rút gọn biểu

- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương

2 HS : SGK, xem trước bài

III Tiến trình dạy học

-GV đưa ra định lý và hướng

dẫn cách chứng minh

? Nhân xét gì về a, b , a

b

? Hãy tính: ( a b  ) 2

-GV mở rộng định lý cho tích

nhiều số không âm

Hoạt động 2: áp dụng.

GV: Dựa vào định lý với 2 số

khơng âm cho phép ta suy luận

theo 2 chiều ngược nhau ta cĩ

qui tắc

- Qui tắc khai phương 1 tích

- Qui tắc nhân căn thức bậc2

? Từ cơng thức phát biểu quy

t¾c

GV: Hướng dẫn làm VD1

? Qua VD để khai phương một

tích cần làm như thế nào

? NÕu các thừa số khơng thể

khai phương được ngay làm

HS đọc qui tắc và nghiên cứu ví dụ

Ví dụ 1:¸p dơng quy t¾c khai phương 1 tích, tính

810.40 81.400 81 400 9.20 180

? Thực hiện ?3

GV: Cĩ thể tính theo cách

khác

? Khi nhân các số dưới dấu

căn với nhau ta làm như thế

nào

GV: Các VD trên là các số cụ

thể với các biểu thức khơng

âm xác định như thế nào?

2

) 1,3 52 10 1,3.52.10 13.52 13.13.4 ( 13.2) 26

c) Chú ý:( SGK/14 )

Với A , B là các số khơng âm

√A √B ⇔ √A B

Đặc biệt A 0 ta cĩ ( √A )2 = A

4 Cđng cè - luyƯn tËp

? Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép nhân và khai phương

? Tổng quát hoá như thế nào

? Quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai

5 Híng dÉn dỈn dß

- Học thuộc định lý, quy tắc, học cách chứng minh

- Làm các bài tập còn lại trong SGK Chuẩn bị bài mới

- Củng cố cho HS kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và

nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

2 Kỹ năng

- Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập

chứng minh, rút gọn, tìm x, so so sánh hai biểu thức

HS: - Học bài, làm bài tập, mỏy tớnh boỷ tuựi.

III.Tiến trỡnh dạy học

1 Ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số lớp 9

2 Kiểm tra bài cũ

? Phaựt bieồu ủũnh lớ lieõn heọ giửừa pheựp nhaõn vaứ pheựp khai phửụng

? Phaựt bieồu quy taộc khai phửụng moọt tớch vaứ nhaõn caực caờn thửực baọc

(ẹửa ủeà baứi leõn baỷng phuù)

-GV nhaọn xeựt vaứ cho ủieồm

? Hãy biến ủoồi roài tớnh

? Moọt HS leõn baỷng laứm

-GV kieồm tra caực bửụực bieỏn

ủoồi vaứ chốt lại

Baứi 24 (SGK)

? Rỳt gọn biểu thức cần vận

dụng kiến thức nào

? Hóy rỳt gọn biểu thức trờn

? tỡm giỏ trị của biểu thức khi

x =- √2 Làm như thế nào

-Nhận xét và dấnh giá

Hai HS laàn lửụùt leõn baỷng

Hs đọc y/c của bài

Có dạng hiệu hai bình

ph-ơngThực hiên biến đổi

Nờu cỏc kiến thức cần ỏp dụng

HS làm theo sự hướng dẫncủa GV

- Thay giỏ trị vào biểu thức đó rỳt gọn

2 2

2

) 17 8 (17 8)(17 8) 9.25 15 15

Baứi 24 (SGK) (a):

2 2 ) 4(1 6 9 )

- HS nắm được nội dung vµ cách chứng minh định lý vµ liên hệ giữa

phép chia và phép khai phương

2 Kỹ năng

- Kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc

hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

2 Áp dụng a) Qui tắc khai phương một thương

√a

√b với a

0 ; b > 0

- Biến đổi thành thương

- Khai phương 1 thương

√B

4 Cđng cè - luyƯn tËp

? Phát biểu các qui tắc

GV: qui ước gọi tên định lý và cơng thức áp dụng

Lµm bµi tËp 28(a,b) ; 29(a,b)

- Có kỹ năng dùng thành thạo vận dụng các quy tắc khai phương một

thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu

thức và giải phương trình

3 Thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, ý thức hợp tác nhĩm

II

ChuÈn bÞ

GV: - Giaựo aựn, phaỏn maứu, thửụực, maựy tớnh boỷ tuựi.

HS: - Chuaồn bũ thửụực, maựy tớnh boỷ tuựi

III Tieỏn trỡnh daùy h ọ c

1 Ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số lớp 9

2 Kiểm tra bài cũ

? Phaựt bieồu ủũnh lyự khai phửụng moọt thửụng Toồng quaựt

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1 : Chữa bài tập

- Khai phương một thương

25x

y = 5xy 3

5x y

= 25x2 2

1

y

Do 0 < x , y > 0 nờn x x = x d/ 0,2x3y3 4 8

16

x y với x o; y0

d) √149 2−762

457 2−3842 =

√(457+384 ).(457 −384)(149+76).(149 −76)

? Nêu các bước giải PT

GV: Qua bài tập trên ta có

chỉ thực hiện được khi các

biểu thức lấy căn bằng nhau

- Chuẩn bị bảng số , máy tính bỏ túi

- Đọc trước bài mới

Ngµy so¹n: 4/ 9/2016

TuÇn 4

gµy gi¶ng: 6/9/2016

TiÕt 8 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I Mục tiờu

1 Kiến thức

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số

vào trong dấu căn

2 Kỹ năng

- Nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Vận dụng cỏc phộp biến đổi trờn để so sỏnh hai số và rỳt gọn biểu thức

3 Thỏi độ

- Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, ý thức hợp tỏc nhúm

II Chuẩn bị

GV: SGK, Giỏo ỏn

HS : Bảng căn bậc hai, xem trước bài

III Tiến trỡn h dạy học

1 Ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số lớp 9

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1 : Đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

GV: Lưu ý đụi khi ta phải biến

đổi biểu thức dưới dấu căn về

dạng thớch hợp rồi mới thực hiện

đưa thừa số ra ngoài dấu căn

khác làm vào vở

? Nhận xét bài làm của bạn

GV: Nhận xét và sửa lỗi

Hoạt động 2 : Đưa thừa số vào

trong dấu căn

GV: Phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn có phép biến đổi ngược

là phép đưa thừa số vào trong

dấu căn

GV: Bảng phụ dạng tổng quát

? Nghiên cứu VD 4 SGK

GV: Trong VD b, d khi đưa thừa

số vào trong dấu căn ta chỉ đưa

các thừa số dương vào trong dấu

căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa

2 a2b¿2

7 ¿

❑ √ ¿ = |2 a2b|.√7 = 2a2b

√7

2 - Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với A 0 B 0 ta có

A √B = √A2B

Với A < 0 B 0 ta có

A √B = - √A2B

Ví dụ 4: sgk

4 Củng cố - luyện tập

? Cách đưa thừa số ra ngoài ( hoặc vào trong) dấu căn

? lµm bµi tËp bµi 43 (a,b) ; bµi 44 (a,b)

- HS thấy được sự tiện lợi khi sử dụng cỏc phộp biến đổi vào giải toỏn.

HS : ễn cỏc phộp biến đổi đó học, làm bài tập về nhà

III Tiến trình dạy học

1 Ổn đinh tổ chức.

Kiểm tra sĩ số lớp 9

2 Kiểm tra bài cũ

? Nờu cỏc phộp biến đổi căn bậc hai - Viết cụng thức tổng quỏt

3 Bài mới

Hoạt động 1 Chữa bài tập.

? Cỏch đưa thừa số vào trong

? Để biến đổi được cần dựng

phộp biến đổi nào

? Yêu cầu lên bảng trình bày

? Nhận xét bài làm của ban

- Biến đổi về cỏc căn đồng dạng

- tiến hành cộng, trừ

- Đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu cănLên bảng trình bày

x x x

Bài 47- SGK/ 27: Rỳt gọn

? Yªu cÇu lªn b¶ng tr×nh bµy

? NhËn xÐt bµi lµm cña ban

TiÕt 10 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

HS : Xem trước bài

III Tiến trỡnh dạy học

1 Ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số lớp 9

2 Kiểm tra bài cũ

Phaựt bieồu coõng thửực toồng quaựt ủửa moọt thửứa soỏ ra ngoaứi daỏu caờn

Phaựt bieồu coõng thửực toồng quaựt ủửa moọt thửứa soỏ vaứo trong daỏu caờn

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1 : Khử mẫu của

biểu thức lấy căn

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa

căn thức bậc hai ngưới ta cú thể

sử dụng phộp khử mẫu của biểu

thức lấy căn

GV: Bảng phụ VD 1

? √2

3 cú biểu thức lấy căn là

biểu thức cú mẫu là bao nhiờu

? Qua VD đó làm như thế nào để

mất mẫu 3

Gv chốt lại cách làm

? ỏp dụng làm VD b

? Nhõn cả tử và mẫu với số nào

? Khai phương mẫu

? Qua 2 VD trờn nờu cỏch khử

mẫu của biểu thức lấy căn

GV: Đưa cụng thức tổng quỏt

BT lấy căn cú mẫu là 3

- Nhõn cả tử và mẫu với3

- Khai phương mẫu

7 5

b

b a

B = √A B

|B|

?1/

GV: Khi biểu thức cĩ chứa căn

mẫu việc biến đổi làm mất mẫu

b) Tổng quát : ( SGK /

29 )a) Với A, B mà B>0 tacó

A A B

B

B 

b) Với A, B, C mà A  0và

- HS được củng cố các kiến thức về đưa thừa số ra ngoài (vào trong)

dấu căn , khử mẫu của biểu thức lấy căn va øtrục căn thức ở mẫu

2 Kỹ năng

- Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến

đổi trên

- Reứn HS khaỷ naờng tỡm toứi, caồn thaọn, tổ mổ trong khi thửùc haứnh

HS : Làm BTVN , ễn cỏc phộp biến đổi

III Tiến trình dạy học

1 Ổn đinh tổ chức

Kiểm tra sĩ số lớp 9

2 Kiểm tra bài cũ

? Viết cụng thức tổng quỏt cỏc phộp biến đổi căn thức bậc hai

3 Bài mới

Hoạt động 1 Chũa bài tập.

? Nờu cỏch khử mẫu của biểu

thức lấy căn

? ỏp dụng làm bài tập

GV: Lưu ý những biểu chứa

chứa chữ cần xỏc định ĐK để

biểu thức cú nghĩa, hoặc xột cỏc

trường hợp khi biểu thức chứa

dấu giỏ trị tuyệt đối

Hoạt động 2 Luyện tập

? Sử dụng những kiến thức nào

để thực hiện rỳt gọn

? 1 HS lờn giải bài tập

? Nhận xeta bài làm của bạn

? Với cõu b cỏc em làm như thế

Nhõn BT liờn hợp với mẫu

HS làm cỏch khỏc

I/ Chũa bài tập Bài 49 SGK / 29 Khử mẫu

của BT lấy Căna) a b √b

- HS sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải

các bài toán liên quan

3 Thái độ

- Rèn tính cẩn thận khi tính tốn

II ChuÈn bÞ

GV: Giáo án, SGK

HS : Ơn lại các phép biến đổi

III TiÕn tr×nh d¹y häc

1 Ổn ®inh tỉ chøc

KiĨm tra sÜ sè lớp 9

2 KiĨm tra bµi cị

? Nêu các bước thực hiện

- Qui đồng mẫu ở 2 dấu ngoặc

Biến đổi vế trái:

c Ví dụ 3:(SGK)

Giảia) Rút gọn

kq = 1 − a

√a

b) Vì a > 0 và a 1 Nên P < 0 ⇔ 1 − a

√a <

0

? Yêu cầu HS thực hiện ?3 ?3 (a)

- HS sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các

bài toán liên quan

3 Thái độ

- Rèn tính cẩn thận khi tính tốn

II ChuÈn bÞ

Gi¸o viªn: SGK, giáo án

Häc sinh: Ơn lại các phép biến đổi

III TiÕn tr×nh d¹y häc

1 Ổn ®inh tỉ chøc.

KiĨm tra sÜ sè lớp 9

2 KiĨm tra bµi cị

? Nêu các phép biến đổi căn bậc hai? Viết cơng thức tổng quát

3 Bµi míi

Hoạt động 1 Chữa bài tập

GV: Cho 3 HS lờn chữa 3 bài

HS nờu cỏch rỳt gọn

- Nhõn căn bậc hai

- Khai phương

Hs nêuHằng đẳng thức thứ 3

I - Chữa bài tập

Bài 58 SGK / 32 Rỳt gọn biểu thức

a) √20−√45+3√18+√72

= √4 4 −√9 5+3√9 2+6√2

= 15√2 −√5 b)

=

(2√7 − 2√3+√7).√7+√4 21 =

2√7 √7 − 2√3 √7+√7 √7+√4 21

= 2 7 −2 √21+7+2√21 = 21b)

? Thực hiện biến đổi vế trỏi

2

1 1

a a

- Sử dụng kết quả rỳt gọn để chứng minh đẳng thức, so sỏnh giỏ trị của

biểu thức với một hằng số và một số bài toỏn cú liờn quan

3 Thỏi độ

- Rốn tớnh cẩn thận khi tớnh toỏn.

Hoạt động 1 Chữa bài tập

I Chữa bài tập:

Bài 63b (sgk)

? Yêu cầu hs rút gọn biểu

thức chứa dấu căn bậc hai

? Nêu các kiến thức cơ bản

để làm bài tập

Chốt lại bài

HS hoạt động cỏ nhõn làm bài tập

HS hoạt động cá nhân làm bài tập

Hs rút gọn

2

2 2

2 2

9

x x m

x m

x m

2 2

I - Lý thuyết

1 - Định nghĩa căn bậc hai số học

x √a ⇔{x ≥ 0 ; và x2 = a

thức biến đổi căn bậc hai

? Hãy giải thích mỗi công

thức đó thể hiện định lý nào

của căn bậc hai

? Nhận xét câu trả lời của

- Nhân căn thức bậc hai

b) √21, 6 √810.√112− 52

= √21, 6 810 (11+5).(11− 5)

= √216 81 16 4 = 36 9 4

= 1296c) (√8 −3√2+√10).√2 −√5

a - 1 nếu a > 15Thay a √2⇒ a− 1=√2 −1

- Tiết sau ôn tập tiếp

Ngµy so¹n: 02/ 10/2016 TuÇn 8

Ngµy gi¶ng: 04/ 10/2016

- Giáo viên: Bảng phụ hệ thống cõu hỏi, bài tập, bài giải.

- Học sinh: ễn tập chương I

III Tiến trình dạy học

1 Ổn đinh tổ chức Kiểm tra sĩ số lớp 9

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Yờu cầu HS thực hiện

HS thực hiện bài tập lờn bảng trỡnh bày bài tập

289

225 b)

14 2

c) 3 5 và 5 3;

Giải

? Dựa vào kiến thức nào để

HS thực hiện bài tập lên bảng trình bày bài tập

Hs gi¶i thÝch

Rút gọn biểu thứcBiến đổi về dạng cácđơn thức đồng dạngNêu thứ tự thực hiện

Hay 10 > 3; b) 10 và 5;

5 = √25

So sánh 10 và √25

Ta thấy 10 < 25 Vậy 10 < √25

Hay 3 5 < 5 3;

Dạng 3

Bài tập 3 Rút gọn biểu thứca) 3 √5 + √20 + √5

- Tiết sau ôn tập tiếp

Ngµy so¹n: 03/ 10/2016 TuÇn 9

- Gi¸o viªn: Nội dung bài tập

- Häc sinh: Ôn các kiến thức về căn bậc hai, làm bài tập về nhà

III TiÕn tr×nh d¹y häc

HS nêu

thøc sau

¿

a√40√12− 2√√75− 3√5√48 ¿ =2√40 2√3− 2√5√3 −3 √5 4√3 ¿ =2 4√5√3− 2√5√3 −3 2√5√3 ¿ =8√5√3 −2√5√3 − 6√5√3=0 ¿Dạng 2 Tính

( Vận dụng HĐT)a) √132−122

b)

2

5 5

x x

- Ôn các câu hỏi, các công thức

- Xem lại các dạng bài tËp đã làm

- BTVN : 75 ( b, d ) 73 ( a, c ) SGK/41

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết

Ngày soạn: 9/10/2016 TuÇn 9