Chuong I 1 Tinh don dieu cua ham so

Hoạt động khởi động: Các em đã được học các ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu, tìm điểm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và các đường tiệm cận.. H[r]

Trường THPT Giáo án giải tích 12NC

Tiết 1

Ngày soạn: 20/08/2017.

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ.

Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc

4 Năng lực cần hướng tới:

- Hợp tác, tính toán, sáng tạo, giao tiếp

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh Đọc trước bài học Ôn lại khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến.

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

1 Khởi động: Ở lớp 11 các em đã được học các công thức tính đạo hàm Đạo hàm còn có

những ứng dụng gì? Để làm rõ vấn đề này chúng ta đi vào tìm hiểu nội dung chương I

2.Hình thành kiến thức

-Học sinh nhắc lại khái niệm tính biến thiên

của hàm số đã đựoc học ở lớp 10

-Giáo viên nhận xét và phát biểu lại định

nghĩa cho học sing được rõ

-Giáo viên phát biểu các nhận xét

I.Tính đơn diệu của hàm số.

-Học sinh chia nhóm thảo luận các vấn đề ở

hoạt động 2 sgk,tìm mối liên hệ giữa dấu

của đạo hàm bậc nhất của hàm số và tính

đơn điệu của hàm số tương ứng

2.Tính đơn diệu và dấu của đạo hàm.

Ví dụ 1.(hoạt động 2 sgk)

*Định lí.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.

+ Nếu f x'( ) 0,  x K thì f(x) đồng biến trên K.-Thông qua ví dụ này giáo viên tổng kết lại

kết quả của học sinh và phát biểu định lí

-Học sinh tính đạo hàm và xét tính biến

thiên của hàm số:y = 3

-Giáo viên phát biểu chú ý

+ Nếu f x'( ) 0,  x K thì f(x) nghịch biến trênK

*Chú ý: Nếu f x '( ) 0 thì hàm số không đổi trênK

3 Hoạt động luyện tập

-Qua định lí trên giáo viên hướng dẫn học

sinh lập bảng biến thiên để xét tính đơn

diệu của các hàm số đã cho ở ví dụ 2

Ví dụ 2.Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số

x - 0 +

y' - 0 +

y + +

1Vậy,hàm số đồng biến trên (0;) và nghịch biếntrên khoảng ( ;0)

*Chú ý: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên

1 HD học bài cũ: Nắm được nội dung định lý và mở rộng định lý

2 HD bài mới: Làm bài tập phần CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP của SGK

Trường THPT Giáo án giải tích 12NC

Tiết 2 Ngày soạn: 22/08/2017.

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc

4 Năng lực cần hướng tới:

- Hợp tác, tính toán, sáng tạo, giao tiếp

III.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh Đọc trước bài học Ôn lại khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến.

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

1 Hoạt động khởi động: Để xét tính đơn điệu của một hàm số, ta cần đi qua bao nhiêu bước?

Đó chính là nội dung của bài học hôm nay

2.Hình thành kiến thức

-Qua bài tập ở phần kiểm tra bài củ, học sinh

nếu trình tự các bước xét tính đơn điệu của

hàm số

-Giáo viên nhận xét và nêu phương pháp xét

tính dơn điệu của hàm số

II.Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

1.Quy tắc:

* Tìm TXĐ.

* Tính y', giải phương trình y' = 0 tìm nghiệm

và tìm các điểm mà y' = 0 hoặc không có nghĩa

+Giải phương trình y' = 0 tìm các nghiệm

của nó và các điểm tới hạn

+Lập bảng biến thiên

+Kết luận tính đơn điệu

-Giáo viên nhận xét bổ sung hoàn chỉnh các

x - 0 2 +

y' + 0 - 0 +

y 2 +

- -2Vậy,hàm số đồng biến trên ( ;0), (0;)vànghịch biến trên khoảng (0;2)

b.TXĐ:D  R

3' 2 3; ' 0

2

y  x y   xBảng biến thiên:

x - 3/2 +

y' - 0 +

y + +

-13/4Vậy,hàm số đồng biến trên (3/2; +) và nghịch biến trên khoảng (- ;3/2)

4 Hoạt động vận dụng, mở rộng:

-Hướng dẫn học sinh xét tính đơn điệu của

hàm số: f x( ) x sinx trên nửa khoảng

,rối dựa vào tính đơn điệu của hàm số

so sánh f(x) với f(0) từ đó suy ra điều cần

1 HD học sinh học bài cũ: Nắm các bước xét sự biến thiên của hàm số

2 HD học sinh chuẩn bị bài mới: Làm các bài tập phần LUYỆN TẬP của SGK

Trường THPT Giáo án giải tích 12NC

2.Kỹ năng:

-Vận dụng quy tắc xét được tính đơn điệu của một vài hàm số đơn giản.

3.Thái độ:

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.

4 Năng lực cần hướng tới:

- Hợp tác, tính toán, sáng tạo, giao tiếp

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Hoạt động khởi động: Các em đã được học khái niệm và quy tắc vận dụng đạo hàm vào xét

tính đơn điệu của các hàm số.Vận dụng chúng một cách linh hoạt, sáng tạo,đạt hiệu quả cao tronggiải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

2.Hoạt động luyện tập:

- Học sinh tư duy nhắc lại quy tắc xét tính

đơn điệu của hàm số

- Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận

tìm phương pháp giải các bài toán

- Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết

quả

- Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

-Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh các bài

toán và giải thích cho học sinh được rõ

- Đối với hàm số trùng phương giáo viên

hướng dẫn học sinh cách xác định dáu của

y'

- Học sinh tìm tập xác định của hàm số,

tính y', giải phương trình y' = 0 tìm các

điểm tới hạn, lập bảng biến thiên của hàm

số từ đó suy ra điều cần phải chứng minh

GV: Gọi HS làm câu c), sau đó cho HS

trong lớp nhận xét

GV: Hướng dẫn HS hoạt động nhóm bài 3

Bài 1.Xét tính biến thiên của các hàm số:

x x





 

Bảng biến thiên:

x - -7 1 +

y' + 0 - 0 +y

 Hàm số đồng biến trên (  ; 7)và(1;);nghịch biến trên khoảng ( 7;1)

c Hàm số đồng biến trên

2(0; )

3 và nghịch biếntrên khoảng

2( ;0),( ; )

3

  

Bài 3 Chứng minh rằng hàm số 2 1

x y

x



đồng biến trên( 1;1) và nghịch biến trên khoảng (  ; 1),(1;)

Học sinh chứng tỏ hàm số này đồng biến

trên khoảng đã chỉ ra từ đó chứng minh

được bài toán

-Hướng dẫn:

* f(0) = 0

*

33

x tanx x  

30 3

x tanx x

x tanx x     x 

1 HD học sinh học bài cũ: Nắm các bước xét sự biến thiên của hàm số, điều kiện để hs đơn điệu

2 HD học sinh chuẩn bị bài mới: Chuẩn bị bài CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Trường THPT Giáo án giải tích 12NC

3.Thái độ:

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

4 Năng lực cần hướng tới:

- Hợp tác, tính toán, sáng tạo, giao tiếp

II.PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

III.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học.

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Hoạt động khởi động: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn

điệu của hàm số Hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu ứng dụng của đạo hàm vào việc tìm điểmcực trị của hàm số

2.Hoạt động hình thành kiến thức:

Tiết 4( mục I, định lí 1), Tiết 5(mục II +BT)

-Với hàm số y x 3 3x học sinh nhận xét giá

trị của f(x) và f(-1) trên khoảng

-Giáo viên nhận xét, giải thích sau đó phát biểu

khái niệm cực đại, cực tiểu

GV: Cho HS hoạt động nhóm hoạt động 3.

I Khái niệm cực đại và cực tiểu.

Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định và

liên tục trên (a;b)

a.Nếu   h 0 : ( ) f x  f x ( )0   x ( x0  h x ; 0  h ),

+ Điểm cực đại,cực tiểu còn được gọi chung là điểm cực trị của hàm số

+ f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b) và đạt cực trị tại x0 thì f'(x0)=0

*Định lí 2.

*

0

0 0

'( ) 0 ''( ) 0

'( ) 0 ''( ) 0

Quy tắc II.(sgk).

3 Hoạt động luyện tập:

1a Sử dụng đồ thị (hình 8 trang13) xét xem các

hàm số sau có cực trị hay không?

-Học sinh quan sát đồ thị của hai hàm số nhận

xét về điểm cực trị của hai hàm số này

GV: Cho HS hoạt động nhóm câu b.

1 và x = 3

GV: Khi hàm số y = f(x) có cực trị là x0 thì đạo

hàm đổi dấu khi đi qua x0

-Qua ví dụ này giáo viên nhận xét và phát biểu

định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị

-Học sinh lập bảng biến thiên của hàm số từ đó

kết luận điểm cực đại, cực tiểu (nếu có)

-Học sinh chứng tỏ:

'(0 ) 1 '(0 ) 1

f f

y  x  x;

0 ' 0

2

x y

x - 0 2 +

y' + 0 - 0 +

y 2 +

- -2CĐ(0;2) CT(2;-2)

Ví dụ 2 Chứng minh rằng hàm số y  x không

có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực tiểu tại x = 0

Ví dụ 3.Tìm các điểm cực trị của hàm số sau:

3 3) ( )

Trường THPT Giáo án giải tích 12NC

y(0) = 0, y(1) = 1Lập hệ phương trình+

V HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC:

1 HD học sinh học bài cũ: Nắm các bước tìm điểm cực trị của hàm số theo quy tắc I, quy tắc II

2 HD học sinh chuẩn bị bài mới: Đọc tiếp bài GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn: 04/9/2017 Tiết 6

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

CỦA HÀM SỐ.

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

-Học sinh nắm được khái niệm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số và quy tắc tìm giá trị lớn

nhất,nhỏ nhất của hàm hàm số trên các khoảng,đoạn cho trước

2.Kỹ năng: -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.

3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

4 Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh: Học thuộc bài củ, đọc trước bài học.

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Hoạt động khởi động: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn

điệu và tìm điểm cực trị của hàm số Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu ứng dụng của nó trong việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2.Hoạt động hình thành kiến thức:

2.1 Định nghĩa:

-Với hàm số y x 4 2x2 1 học sinh xét giá

trị của f(x)   x D với giá trị của f(0)

-Qua ví dụ này giáo viên hướng dẫn học sinh

tìm hiểu khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ

nhất của hàm số

-Học sinh tư duy bài toán thảo luận,tìm

phương pháp giải hai ví dụ này theo sự hướng

dẫn của giáo viên

-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả

-Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung hoàn

chỉnh các bài toán

3.1.Hoạt động luện tập

-Qua ví dụ trên học sinh nhận xét và nêu trình

tự các bước tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất

của hàm số

-Giáo viên phát biểu chú ý

-Giáo viên phát biểu định lí

-Học sinh tư duy và giải ví dụ 2 theo hướng

dẫn của giáo viên

-Qua ví dụ này học sinh tìm hiểu phương pháp

tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên

: ( ) : ( )

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ

Tìm GTLN, GTNN trên [-1;3]

Trường THPT Giáo án giải tích 12NC

2.Quy tắc tìm gtln,gtnn của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]

+Tính f x '( ).+Giải pt f x  '( ) 0tìm nghiệm x

i thuộc (a; b)+Tính f(a), f(b), f(xi)

Một người đánh máy cần diện tích 384cm2 để trang trí, biết lề trên và lề dưới là 2cm, lề phải và

lề trái là 3cm Tính diện tích nhỏ nhất của tờ giấy hình chữ nhật cần để đáp ứng yêu cầu củ nhười đánh máy

V HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC:

1 HD học sinh học bài cũ: Nắm cách tìm GTLN, GTNN trên khoảng và trên đoạn

2 HD học sinh chuẩn bị bài mới: Làm bài tập GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ, chuẩn bị kt 15p

-Học sinh nắm được khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số và quy tắc tìm giá trị lớn

nhất, nhỏ nhất của hàm hàm số trên các khoảng, đoạn cho trước

2.Kỹ năng

-Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm, kỹ năng lập bảng biến thiên

3.Thái độ

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc

4 Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

Đề 1Câu1(7đ): Tìm các điểm cực trị của hàm số

   

Đề 2Câu1(7đ): Tìm các điểm cực trị của hàm số

1 Hoạt động khởi động Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc tìm giá trị nhỏ

nhất, lớn nhất của hàm số Vận dụng chúng một cách linh hoạt sáng tạo, đạt hiệu quả cao tronggiải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

2.Hoạt động hình thành kiến thức

-Học sinh vận dụng quy tắc tìm giá trị lớn

nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn cho trước

để giải các bài toán đã cho

-Qua bài tập này giáo viên củng cố khắc sâu

cho học sinh phương pháp tìm giá trị lớn nhất,

nhỏ nhất của hàm số trên đoạn cho trước

- Lập bảng biến thiên rồi dựa vào bảng biến

thiên để kết luận bài toán

x y

4

y 

khi

3 2

x y

-Trường THPT Giáo án giải tích 12NC

1 HD học sinh học bài cũ: Nắm cách tìm GTLN, GTNN trên khoảng và trên đoạn

2 HD học sinh chuẩn bị bài mới: Đọc bài mới " đồ thị hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ"

- Viết các công thức chuyển hệ toạ độ

- Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới

- Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa thức bậc 3 và cáchàm phân thức hửu tỉ

3 Tư duy-Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

4 Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.

II CHUẨN BỊ CỦA GV- HS:

Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.

III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Hoạt động khởi động.

Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bỡi một hệ toạ độ mới giúp ta nghiên cứu đườngcong thuận tiện hơn

2 Hoạt động hình thành kiến thức.

1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ

-GV treo bảng phụ hình 15 Sgk.

-GV giới thiệu hệ toạ độ Oxy, IXY, toạ độ điểm M với 2 hệ

toạ độ

-Phép tịnh tiến hệ toạ độ theo vec tơ OM công thức chuyển

toạ độ như thế nào?

Nêu được biểu thức OM

-Nêu được biểu thức giải tích: xi y j  (Xx i0 ) (Yy j0 )

-Kết luận được công thức:

IXY: y=f(x) → Y=F(X) ?

-GV cho HS tham khảo Sgk.

-GV cho HS làm HĐ trang 26 Sgk

y= 2x2-4x

-GV cho HS giải BT 31/27 Sgk

-Học sinh nhắc lại công thức chuyển hệ toạ độ

-Thay vào hàm số đã cho

Kết luận: Y=f(X+x0) –y0

-Nêu được đỉnh của Parabol

-Công thức chuyển hệ toạ độ

-PT của của (P) đối với IXY

1 HD học sinh học bài cũ: Nắm cách chuyển hệ trục tọa độ

2 HD học sinh chuẩn bị bài mới: Đọc bài mới " đường tiệm cận của đồ thị hàm số"

Trường THPT Giáo án giải tích 12NC

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc

4 Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học.

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

-Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Hoạt động khởi động: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu,

tìm điểm cực trị, tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 Hoạt động hình thành kiến thức

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

-GV: Vẽ đồ thị hàm số:

1 1

x y x





 , (C)-Học sinh quan sát đồ thị nhận xét giá

trị của y khi x  .

-GV: Khẳng định đường thẳng y = 1 là

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

-Qua bài toán trên Hs tư duy và phát

biểu điều kiện để đường thẳng y = y0 là

đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm

*Định nghĩa Cho hàm

số y = f(x) xác định trênmột khoảng vô hạnđường thẳng

y = y0 được gọi là tiệmcận ngang của đồ thị hàm

số y = f(x) nếu ít nhấtmột trong các điều kiện sau thỏa mãn:







Trường THPT Giáo án giải tích 12NC

-Qua bài toán trên Hs tư duy và phát

biểu điều kiện để đường thẳng x = x0 là

đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = f(x)

-Học sinh vận dụng khái niệm giới hạn

của hàm số đã được học tìm điểm x0

thỏa mãn các giới hạn 0 0

lim , lim

của các hàm số đã cho dần đến vô

cực,từ đó kết luận đường tiệm cận đứng

f x y

g x



có các đường tiệm cận đứng là nghiệm của phương trình g(x) = 0



TCN:

a y c



4 Hoạt động vận dụng:

Tìm số đường tiệm cận của các đồ thị hàm số sau:

2 2

; 4

1 HD học sinh học bài cũ: Nắm định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

2 HD học sinh chuẩn bị bài mới: Đọc bài mới " đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số" và làm các bài tập SGK

Tiết 10 Ngày soạn:14/9/2017.

ĐƯỜNG TIỆM CẬN – LUYỆN TẬP.

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc

4 Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

-Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Hoạt động khởi động: Các em đã được học khái niệm đường tiệm cận đứng,tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số Vận dụng chúng một cách linh hoạt, sáng tạo đạt hiệu quả cao trong giải toán lànhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

2.Hoạt động hình thành kiến thức

GV hình thành định nghĩa và hướng dẫn học

sinh cách tìm tiệm cận xiên

III Đường tiệm cân xiên.

ĐN: Đường thẳng y = ax + b(a 0) gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x)nếu





x y x

Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa.

VD2: Tìm tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị

hàm số y x x2 x 1

Hướng dẫn: Sử dụng cách tìm tiệm cận xiên.

Bài 1.Tìm các đường tiệm cận của các đồ thị

hàm số sau:

x y

x



 b

7 1

x y x



c

x y x





 d

7 1

y x

x 

TCN:

5 2

y 

d TCĐ: x = 0 TCN: y = -1

Trường THPT Giáo án giải tích 12NC

Bài 2.Tìm các đường tiệm cận của các đồ thị

x y

x y x

không có tiệm cận ngang

1 HD học sinh học bài cũ: Nắm định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên

2 HD học sinh chuẩn bị bài mới: Đọc bài mới " Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm đa thức"

Tiết 11 Ngày soạn: 15/9/2017.

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN

VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

-Hs nắm được trình tự các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

y = ax3 + bx2 + cx + d ,(a 0)

2.Kỹ năng

-Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị

3.Thái độ

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc

4 Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học.

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

-Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

I Hoạt động khởi động: Các em đã được học các ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn

điệu, tìm điểm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và các đường tiệm cận.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về sơ đồ khảo sát của các hàm số

2 Hoạt động hình thành kiến thức

GV: Cho Hs tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số

qua các câu hỏi:

- Phương pháp xét tính đơn điệu,

+ Tìm giao điểm với Ox, Oy

CĐ(-1; 0), CT(1; -4)Bảng biến thiên:

'' 6 , '' 0 0

y  x y   xTâm đối xứng là: I(0;-2)

Trường THPT Giáo án giải tích 12NC

- y'' 6 , '' 0 x y   x 0 y(0)2 Vậy

I(0;-2) là tọa độ tâm đối xứng

- Tịnh tiến hệ tọa độ theo OI thì giữa các tọa

độ cũ (x; y) và tọa độ mới (X;Y) của một điểm

M trong mặt phẳng có hệ thức:

02

- Thay vào hàm số đã cho, ta được:

GV: Cho hoạt động nhóm câu b, sau đó cho

một đại diện của nhóm lên trình bày và nhóm

Đồ thị:

4 Hoạt động vận dụng:

Cho đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d ,(a 0) Hãy nhận xét về dấu của a, b, c, d.

V HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC:

1 HD học sinh học bài cũ: Nắm các bước khảo sát hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d ,(a 0)

2 HD học sinh chuẩn bị bài mới: Đọc bài mới " Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm đa thức".

Tiết 12 Ngày soạn: 17/09/ 2017.

-2 -4

y

-Học sinh nắm được trình tự các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = ax4 +

bx2 + c ,(a 0)

2.Kỹ năng

-Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo

3.Thái độ

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc

4 Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học.

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Hoạt động khởi động Các em đã được học sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Hôm nay chúng ta

sẽ tìm hiểu về sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c ,(a 0)

2.Hoạt động hình thành kiến thức

-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:

+Tìm tập xác định

+Tính y'

+Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn

+Kết luận tính đơn điệu

+Kết luận điểm cực trị

+Tính x lim   y

,x lim y +Lập bảng biến thiên

+Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với hai

trục

+Chọn điểm vẽ đồ thị

-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề trên

hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ thị của các

1

x y

y ' - 0 + 0 - 0 +

y + ∞ -3 + ∞

-4 -4

Đồ thị: