BÀI tập đầu tư tài CHÍNH

• B2: Công thức GT hiện tại của một đồng trong t... Bài giải• Để xem xét có nên mua TP trên hay không thì phải so sánh GT hiện tại của khoản thu nhập khi TP đáo hạn với giá bán hiện

BÀI T P ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH ẬP ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH

N I DUNG ỘI DUNG

1 DÒNG TIỀN

2 TRÁI PHIẾU

PHẦN 1: DÒNG TIỀN

kiệm bao nhiêu nếu:

• Trong 15 năm tới lãi suất là 9%/năm.

• Sau đó lãi suất ổn định ở mức 0.5%/tháng

DÒNG TIấ̀N

• B1: Cần phải tính đ ợc số tiền cần phải có trong t

ơng lai Với l/s 0,5% tháng, để nhận đ ợc 1 tr/tháng thì cần có ST là: 1/0,5% = 200tr.

• B2: Công thức GT hiện tại của một đồng trong t

DÒNG TIỀN

• BÀI 2:

Göi tiÕt kiÖm 8.000 USD trong 15 n¨m víi

r = 15% sau 15 n¨m cã bao nhiªu tiÒn?

DÒNG TIỀN

Bµi gi¶i: FV1 (n, r) = PV1 (1 + r)n

= 8.000  (1 + r)15 = 8.000  8.137 = 65.096 USD

Bài 3

• Lãi suất tiền gửi tiết kiệm 1 năm là 8.4% Lãi suất này tương đương lãi suất kép 3 năm là bao nhiêu?

Giải:

Lãi suất kép 3 năm: r = (1 + 8.4%) 3 -1 = 27.4%

PHẦN 2: TRÁI PHIẾU

Bài 1

• Công trái giáo dục có MG là 200.000đ,

thời gian đáo hạn là 4 n m, l/s gộp 40%/4 ăm, l/s gộp 40%/4

n m, còn 3 n m n a đáo hạn đang bán ở ăm, l/s gộp 40%/4 ăm, l/s gộp 40%/4 ữa đáo hạn đang bán ở giá 220.000 đ, l/s tiết kiệm dài hạn hai

n m đang là 8%/n m Trên quan điểm giá ăm, l/s gộp 40%/4 ăm, l/s gộp 40%/4 trị TP, có nên mua TP trên không? Vì

sao?

Bài giải

• Để xem xét có nên mua TP trên hay không thì

phải so sánh GT hiện tại của khoản thu nhập khi

TP đáo hạn với giá bán hiện tại.

• Đối với các bài TP cần phải vẽ dòng tiền ra.

Bài 2

• Một khách hàng đang muốn đầu t vào TP A có các thông

số sau:

- Thời gian đáo hạn n = 4 năm, f = 100

- Trái phiếu zero coupon

- Lợi suất yêu cầu của khách hàng là r = 9%

Bạn hãy giúp khách hàng xác định:

a) Giá TP mà nhà NĐT mua.

b) Thời gian đáo hạn bình quân (D)

c) Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (MD)

d) Độ lồi K

e) Giá TP biến đổi bao nhiêu % theo D và K nếu lợi suất yêu cầu của khách hàng tăng 1%.

• Giá TP thay đổi theo D và K theo công thức sau:

Bài 3

• Một trái phiếu có mệnh giá là 100USD, thời

gian đáo hạn là 3 năm Lãi coupon trả hàng năm là 8% Tính thời gian đáo hạn bình

quân của trái phiếu đó Giải thích kết quả (Cho biết lãi suất thị tr ờng hiện hành là 7%)

3 07

1

8

2 07

1

8



64

102 07

1

100 07

1

8 07

1

8 07

1

8

3 3

• §Ó tÝnh ® îc D, cÇn ph¶i tÝnh P t¹i thêi ®iÓm hiÖn t¹i

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bài giải

(1) CY = 10% x 1.000.000/1.050.000 = 9.52%(2) CG = (1.180.000 – 1.050.000)/ 1.050.000

= 12.38%

(3) Total Yield= CY + CG = 9.52% + 12.38%(4) YTM:

4 ) 1

(

000

000

1 4

1 (1 )

000

100

000

050

Bài 6

- YTM: 7,13 (lãi suất đáo hạn bình quân)

- Duration: 7,525 (thời gian đáo hạn bình quân)

2 % thay đổi giá = -MoD  dy + 1/2 độ lồi  (dy) 2

Hoặc D = MoD * giá (PO) = X

Nếu lãi suất thị tr ờng tăng 1% thì giá TP giảm X

Bài 7

• Tôi đang muốn bán 1 trái phiếu Chính phủ đã mua hơn 1 năm nay (380 ngày) cho bạn mình, biết rằng lãi suất coupon 7% trả hàng năm, thời gian còn lại đến đáo hạn là 3 năm

2 tháng, mệnh giá là 1.000.000đ, lợi suất

bình quân thị trường là 9%, năm có 365 ngày chia ra 12 tháng Bạn hãy viết công thức để định giá trái phiếu này

tháng = 304 ngày => tcs = 304 ngày

• D là số ngày trong kỳ trả lại có chứa ngày thanh toán, trái phiếu có kỳ trả lãi 1 năm, nên D = 365 ngày.

• F = mệnh giá = 1.000.000đ

• c = 7%; i = lãi suất chiết khấu = 9%; T số kỳ trả lãi còn lại kể từ kỳ thanh toán lãi trước = 4

F i

F i

i

c F

i

T T

r

1 )

1 (

1 1

, 0 000 000

1 09

, 0 1

000 000

1 )

09 , 0 1 (

1 1

09 , 0

07 , 0 000 000 1 09

, 0

BÀI TẬP VỀ CỔ PHIẾU

Bài 1

• C«ng ty A cã lîi suÊt yªu cÇu (ke) lµ 16%

vµ cæ tøc (D0) lµ 3.000® NÕu GT hiÖn t¹i

lµ 55.000 ®/CP, tû lÖ t¨ng tr ëng cæ tøc lµ bao nhiªu?

Bài 2

• Tû lÖ t¨ng tr ëng cæ tøc cña 1 c«ng ty 10%

vµ duy tr× trong t ¬ng lai Tû lÖ chiÕt khÊu dßng thu nhËp lµ 15% P/E lµ 5,5 Dù b¸o kh¶ n¨ng tr¶ cæ tøc?

• Ta có các dự liệu: P/E = 5.5 g = 0.1 r = 15% Tính Dividend/Equity = 1 - b (thu nhập để lại).

• Khi công ty có g tăng tr ởng đều, áp dụng Mô hình

Bài 3

Mét c«ng ty cã tû lÖ nî so víi tæng TS lµ 0,4, tæng nî lµ 200 tr, l·i rßng sau thuÕ lµ 30 tr TÝnh ROE

Bài giải

• Ta cã c¸c dù liÖu: Tæng nî / TTS = 0.4, Tæng nî = 200, LN rßng = 30

Bài 5

• Công ty A dự đoán chia cổ tức 3 USD

trong vòng 4 năm tới, sau đó tốc độ tăng tr ởng cổ tức là 7,5% hàng năm G/s l/s

chiết khấu là 12% Hãy định giá CP này

Bài giải

• ChiÕt khÊu luång cæ tøc:

4 4

4

) 1

( )

1

g

DIV r

DIV P

3

2 ( 12 % 7 5 %)( 1 12 )

%) 5 7 1

(

3 )

12 1 (

3 )

12 1 (

3 )

12 1 (

3 )

12 1

Bài 6

• Giả s công ty cổ phần XYZ có mức tăng ử công ty cổ phần XYZ có mức tăng

trưởng cổ tức trong 3 năm đầu là 25%/năm, những năm tiếp theo có mức tăng trưởng cổ tức ổn định là 7%/năm Cổ tức trong lần trả lãi gần nhất là 12.000đ Lãi suất yêucầu của nhà dtu đồi với loại cổ phiếu này là 12,4% Hãy xác định giá cổ phiếu mà nhà đầu tư

chấp nhận mua vào đầu năm thức 3?

%7

%4,12

078

25

4 1

D g

r

D

n

BÀI TẬP VỀ

DANH MỤC ĐẦU TƯ

Cõu hỏi:

a) Tính mức sinh lời mong đợi của A và B.

b) Đánh giá rủi ro đầu t cho mỗi CP

c) Tính COVARIANCE (tích sai) mong đợi của lợi nhuận A và B

d) A và B có thể kết hợp để giảm thiểu rủi ro trong danh mục

đầu t không? Vì sao?

Bài giải

c)

= 0,2(14-4,8)(20-6,8) + 0,4(-5-4.8)(-2-6.8) + 0.4(-5-4.8)(-2-6.8) + 0.4(10-4.8)(9-6.8) = 63.36

Bài 2

• Bạn đang xem xét để đầu t vào một CP có lợi suất dự đoán là 14%, l/s TP kho bạc là 7%, hệ số rủi ro  của cổ phiếu đang xem xét là 2, mức bù rủi ro của CP là 4% Bạn có thể đầu t vào CP này không? Vì sao?

Bài giải

• Rf = 7% ; RM - Rf = 4% ;  = 2

• RA = Fr + (RM - Rf) = 7 + 2  4 = 15% > lîi suÊt dự đoán 14%  kh«ng nªn §T

?

Bài giải

• PA3: 50% vào A, 50% vào B:

E AB = E A W A + E B W B = 12.2%

COVAB = 0.6 (20 13.6) (2 10.8) + 0.4 (4 13.6) (24 10.8) = 84.48

-KL: PA3 là có lợi nhất vì lợi suất giảm không nhiều nh ng rủi ro lại giảm đáng kể.

Bài 4: Dự báo mức rủi ro đầu tư vào DPC

• Giá một cổ phiếu DPC hiện tại là 28.00đ, để dự đoán giá cổ phiếu này trong 1 năm sau nằng phương pháp điều tra, 1 số chuyên gia phân tích chứng khoán đã có tư liệu như sau:

Giá Số người dự đoán

0 1

% 32 ,

3 0332

, 0 001