de thi thu vao lop 10 hay

b Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, đường thẳng d luôn đi qua một điểm định I và luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A và B.. c.Tìm giá trị của tham số m để để diện tích tam g[r]

Trang 1

Bµi I :(2,0 điểm)Cho biểu thức

1

; 1

A x





B

x ≥ 0 ; x ≠ 4 ;x ≠ 9 )

a) Tính A khi x = 9

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x ∈ Z để P Z với P = A:B

Bài II:(2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Cho một hình chữ nhật Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm2 Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, chiều rộng đi 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm 15 cm2 Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho

Bài III:(2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình :

1 1



 

 





 



2 Cho phương trình bậc hai, ẩn số x: x2 - 4x + m + 1 = 0

a Giải phương trình khi m = 3

b Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện

x12 + x22 = 10

Bài IV:(3,5 điểm)Cho ABC vuông tại A, AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ

BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E và nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AFHE là hình chữ nhật và tứ giác BEFC nội tiếp

b) AE.AB = AF.AC

c) EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính BH và HC

Trang 2

Bµi I :(2,0 điểm) Cho biểu thức

;

A

1 1

x B x





 ( Với x ≥ 0 ; x ≠ 1 ) a) Tính B khi x=9/49

Bài II:(2,0 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Ba ô tô chở 100 tấn hàng tổng cộng hết 40 chuyến Số chuyến thứ nhất chở gấp rưỡi số chuyến xe thứ hai Mỗi chuyến, xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ hai chở 2,5 tấn, xe thứ ba chở 3 tấn Tính xem mỗi ô tô chở bao nhiêu chuyến

1 Giải hệ phương trình







2 Cho (P) y = x 2 và đường thẳng (d) y= 2(m+1)x-3m+2

a Tìm tọa độ giao điểm của P và d khi m = 3

b Chứng minh d luôn cắt P với mọi m.

c Tìm m để d cắt P tại hai điểm phân biệt thỏa mãn x 12 +x 2

2 = 20

Bài IV:(3,5 điểm)

Trang 3

Bµi I :(2,0 điểm) Cho biểu thức 3

; 1 1

x A

x x





3 1

x B





  ( Với x ≥ 0 ; x ≠ 1 ) a) Tính B khi x = 81

Hai tổ công nhân được giao mỗi tuần sản xuất được 980 đôi giầy Để lập thành tích chào mừng ,tuần vừa qua tổ 1 vượt mức 8%, tổ 2 vượt mức 10% So với kế hoạch được giao nên cả

2 tổ sản xuất được 1068 đôi Hỏi định mức đượcgiao của mỗi tổ là bao nhiêu đôi giầy

1 Giải hệ phương trình:

¿

3√x − 4√y=−8

2√x +√y=2

¿ {

¿

2 Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên Tìm m để x 12 x22  x x 1 2  7

Bài IV:(3,5 điểm)

Trang 4

;

A

2( 1) B

1

x x





 ( Với x>0 ;x ≠ 1 ) a) Tính B khi x = 25

Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp không thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy?

4,5

4









2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y = mx + 1 và parabol (P): y = x2

a) Vẽ (P) và d trên khi m = 1

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định I và luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B

c.Tìm giá trị của tham số m để để diện tích tam giác OAB = 2

Bài IV:(3,5 điểm)

Trang 5

;

A

4

B





  ( Với x ≥ 0 ; x ≠ 1; x ≠ 9 )

a) Tính B khi x = 1/81

Một đội xe vận tải phải vận chuyển 28 tấn hàng đến một địa điểm quy định Vì trong đội có 2

xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 0,7 tấn hàng nữa Tính số xe của đội lúc đầu

¿

3√x −2 − 4√y − 2=3

2√x −2+√y − 2=1

¿ {

¿

2 Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 - 12 = 0 (1)

a Tìm m để phương trình (1) có nghiệm và các nghiệm của phương trình có giá trị tuyệt đối bằng nhau

b Tìm m để phương trình (1) có nghiệm và các nghiệm ấy là số đo của hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3

Bài IV:(3,5 điểm)

Trang 6

; 1

A

2( 1) 1

x B x





 ( Với x>0 ;x ≠ 1 ) a) Tính B khi x= 64

c) Tìm GTNN của P = A + B

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Thực tế, xí nghiệp I vượt mức

kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch

1 Giải hệ phương trình: 























1 , 0 9 4

1 , 1 6 2

y x y x

2

Trang 7

;

A

2( 1) B

1

x x





 ( Với x>0 ;x ≠ 1 ) a) Tính B khi x = 1

b) Tìm GTLN của P = 1:(A:B)

Hai canô cùng khởi hành một lúc và chạy từ bến A đến bến B Canô I chạy với vận tốc 20 km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h Trên đường đi, canô II dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tục chạy với vận tốc như cũ Tính chiều dài khúc sông AB, biết rằng 2 canô đến bến B cùng một lúc



















15

2 5

1 6 1

4

3 1 1

y x

2 Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0

a Giải phương trình đã cho khi m = 1

b Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức

x12 + x22 = 10

Trang 8

;

A

2 2

x B x





 ( Với x ≥ 0 ; x ≠ 1; x ≠2 ) a) Tính B khi x = 4

c) Tìm GTNN của P = A:B

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 Km với một vận tốc xác định Khi từ B về A người đó đi bằng con đường khác dài hơn trước 29 Km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc

đi 3 Km/h Tính vận tốc lúc đi , biết rằng thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút























3 1 2

5 3

y x y x x

2.

Trang 9

; 9

A

x





1 3

x B x





 ( Với x ≥ 0 ; x ≠ 9 ) a) Tính B khi x= 121

c) Tìm GTLN của P =-(A:B)

Lúc 7 h một xe máy đi từ A đến B cách nhau 110 km Sau khi đi được 70km thì dừng lại nghỉ 30’ rồi đi tiếp đoạn còn lại với vạân tốc nhanh hơn trước 5 Km/h và đến B lúc 10 h 30’ cùng ngày Tính vận tốc lúc đầu của xe máy





















2 12

1 12

y

x x

x y

x y x

Cho phương trình bậc hai, với tham số m: 2x2 – (m+3)x + m = 0 (1)

a Giải phương trình (1) khi m = 2

b.Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn: x1+x2 =

5

2x1x2

c Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 2

x  x

Bài IV:(3,5 điểm)

Trang 10

;

A



1 2

x

B 

( Với x ≥ 0 ; x ≠ 1 ) a) Tính B khi x= 1/121

c) Tìm GTLN của A

Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định Nếu vận tốc ô

tô giảm 10 km/ h thì thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/ h thì thời gian giảm

30 phút Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô









2.

Trang 11

Bµi I :(2,0 điểm) Cho

1 1

A

x x



2 1

B x





 ( Với x ≥ 0 , x ≠ 1 , x ≠ 4 )

a, Tính B khi x=1

b) Rút gọn A

c) Tìm x để P = 12 với P = A:B

Một xe tải và một xe khách khởi hành cùng một lúc từ A đến B Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận 50 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km



















1

5 1 2

1

3 1 2

y x

2 Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – 5 = 0 với m là tham số

a Giải phương trình với m = 2

b Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm

c Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , hãy tìm giá trị nhỏ nhất nhất của biểu thức

3 3

1 2

P x x

Bài IV:(3,5 điểm)

Trang 12

ĐỀ THI THỬ SỐ 12

Bµi I :(2,0 điểm )Cho biểu thức

;

A

2 1

x B

x





 ( Với x ≥ 0 ; ) a) Tính B khi x=36

b, Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị x để P > 0 với P = A:B

Bài II:(2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó







2.

Bài IV:(3,5 điểm)

Trang 13

1

A

1

; ( 1)

x B

x





 ( Với x0;x1 ) a) Tính B khi x=1/4

b) Tim x để A=1/3

c) Timg GTLN của P=A 9 x

Bài II:(2,0 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

3( 2) 5 2 18







2 Cho phương trình: x2- 2x + (m – 3) = 0 (ẩn x)

a Giải phương trình với m = 3

b Tính giá trị của m, biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và thỏa mãn điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = - 12

Bài IV:(3,5 điểm)

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,13 MB