e Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC của đường trònO trong trường hợp OA = 2R... BÀI GIẢI CHI TIẾT Bài 1.[r]
Trang 1
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
Bài 1 ( 1,5điểm).
a) Rút gọn biểu thức : Q = x y y x với ; và
x0 y0 x y
b)Tính giá trị của Q tại x = 26 1 ; y = 26 1
Bài 2 (2điểm)
Cho hàm số y = 1 2 có đồ thị là (P)
2x
a) Vẽ (P)
b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2
Viết phương trình đường thẳng MN
c) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất
Bài 3 (1,5điểm)
Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Chứng minh rằng, với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai
nghiệm phân biệt
Bài 4 (4,5điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C là
hai tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC
a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp
b) Tính tích OH.OA theo R
c) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của đường tròn (O)
Chứng minh AHEB = HABA
d) AD cắt CE tại K Chứng minh K là trung điểm của CE
e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung
nhỏ BC của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R
Bài 5: (0,5điểm)
Tìm các giá trị của m để hàm số y = m2 3m 2x 5 là hàm số nghịch biến trên R
-
Trang 2
BÀI GIẢI CHI TIẾT Bài 1 ( 1,5điểm).
a) Rút gọn biểu thức : Q = x y y x với ; và
x0 y0 x y
= xy x y
xy
x y
b)Tính giá trị của Q tại x = 26 1 ; y = 26 1
Tại x = 26 1 ; y = 26 1 thỏa mãn điều kiện x 0; y 0 và x y, khi đó giá trị của biểu thức Q = 26 1 26 1 = 2
26 1 25 5
Bài 2 (2điểm)
Cho hàm số y = 1 2 có đồ thị là (P)
2x
a) Vẽ (P)
Bảng giá trị tương ứng giữa x và y:
y 2 1/2 0 1/2 2
Đồ thị: (em tự vẽ)
b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2
Viết phương trình đường thẳng MN
M (P) 1 2 1 2 1 Vậy: M
1
2
N (P) 1 2 1 2 Vậy: N
.2 2
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M, N có dạng y = ax + b (d)
M (d) 1 .( 1) hay
2 a b 1
2
a b
N (d) 2 a.2 b hay 2a b 2
Ta có hệ phương trình:
1 2
a b
a b
a b
a b
1 2 1
a b
Vậy phương trình đường thẳng MN là: 1 1
2
y x
c) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất
MP + NP ngắn nhất ba điểm M, P, N thẳng hàng
P thuộc Oy nên xP = 0 P nằm trên đường thẳng MN nên 1 1 1.0 1 1
y x
Vậy P (0; 1) là điểm cần tìm thỏa mãn đề toán
Bài 3 (1,5điểm)
Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0
a) Giải phương trình khi m = 0
Trang 3
_ _
//
//
K E
C
B
A
Khi m = 0 ta có phương trình : x2 2x 3 0
Do a + b + c = 1 + 2 + ( – 3) = 0 nên x1 = 1; x2 = – 3
b) Chứng minh rằng, với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai
nghiệm phân biệt
x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0 (1)
Các hệ số của phương trình (1): a = 1; b' (m 1), c = m – 3
' '2 2 =
1 ( 3)
m2 2m 1 m 3
= m2 3m 4
= 2 3 9 7
2.
2 4 4
m m
= 3 2 7 0
m
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Bài 4: (4,5 điểm)
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp:
ABOB , ACOC (do AB, AC là các tiếp tuyến ) AABO ACO A 90 0
Tứ giác ABOC có AABO ACO A 180 0nên nội tiếp được trong một đường tròn b) Tính tích OH OA theo R:
Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) , OB = OC nên OA BC.
Tam giác OAB vuông ở B, BH OA nên OH OA = OB 2 = R2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
c) Chứng minh AHEB = HABA
Do E là hình chiếu của C trên BD nên CEOA 90 0
Tứ giác CEOH có CEO OHCA A 180 0nên nó là tứ giác nội tiếp
Do đó: HEO HCOA A (cùng chắn cung HO), mà AHCO OAB A (cùng chắn cung OB) Nên HEBA = AHAB
d) AD cắt CE tại K Chứng minh K là trung điểm của CE
Gọi M là giao điểm của BA và DC Tam giác MBD có O là trung điểm BD,
OA // DM (cùng vuông góc BC) nên A là trung điểm MB
CE // BM (cùng vuông góc BD), áp dụng hệ quả định lí Ta let cho các tam giác BDA có KE // AB và KC// AM ta được:
Trang 4
O
C
B
A
KE DK và Do đó: Vậy KE = KC ( vì AB = AM)
AB DA KC DK
AB AM
e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC
của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R
Gọi S là diện tích giới hạn cần tìm, S1 là diện tích tứ giác
ABOC, S2 là diện tích hình quạt cung BC nhỏ
Ta có: S = S1 – S2
Tính S1 :
AB OA2 OB2 (2 )R 2 R2 R 3
AOB
R
S OB AB R R
AO là đường trung trực của BC nên theo tính chất đối xứng ta có:
S1 = 2SAOB = 2 3 2
2
R
R
Tam giác AOB vuông ở B nên Cos BOA = 1
2 2
OB R
OA R ABOA 60 0
Do đó: ABOC 120 0 (do tính chất đối xứng)
Vậy: S2 = 2.1200 0 2
2
3
R
3
R R 3 3
3
R
Bài 5: (0,5điểm)
Tìm các giá trị của m để hàm số y = m2 3m 2x 5 là hàm số nghịch biến trên R
Hàm số đã cho có dạng y = ax + b với a = m2 3m 2 = m 1 ( m 2)
Hàm số đã cho nghịch biến m 1 ( m 2) < 0 (1)
Do m – 1 > m -2 với mọi m nên (1) 1 0 1 1 2
m
Lưu ý: - Nếu học xét dấu nhị thức bậc nhất thì lập bảng dễ hơn.
- Bài toán hình có nhiều cách giải khác nhau, tìm thêm cách giải khác
Trang 5
Đề thi thử vào lớp 10 - THPT
Năm học 2010 – 2011.
môn: Ngữ văn
Thời gian làm bài : 120 phút( Không kể thời gian giao đề )
I.Trắc nghiệm : ( 2 điểm)
Đọc kĩ câu hỏi dới đây và trả lời bằng cách chép lại đáp án đúng vào bài làm
Câu 1 Dòng nào sau đây là nội dung chính của đoạn trích “Chị em Thúy Kiều” ?
A Miêu tả vẻ đẹp của Thúy Vân.
B Miêu tả tài sắc của Thúy Kiều
C Miêu tả tài sắc và dự báo số phận của hai chị em Thúy Kiều.
D Cả A, B, C đều sai.
Câu 2 Tác phẩm “ Chuyện ngời con gái Nam Xơng” của tác giả nào?
A Nguyễn Đình Chiểu B Nguyễn Trãi.
C Nguyễn Bỉnh Khiêm D Nguyễn Dữ.
Câu 3 Văn bản nào sau đây đợc trích từ tác phẩm cùng tên?
A Lặng lẽ Sa Pa B Chiếc lợc ngà.
C Đồng chí D Nói với con.
Câu 4 Câuthơ nào sau đây sử dụng biện pháp tu từ ẩn dụ ?
A Mặt trời xuống biển nh hòn lửa.( Huy Cận )
B Mặt trời của bắp thì nằm trên đồi.( Khúc hát ru những em bé lớn trên lng mẹ)
C Thấy một mặt trời trong lăng rất đỏ ( Viễn Phơng)
D Mặt trời đội biển nhô màu mới ( Huy Cận )
Câu 5 Trong các câu sau , câu nào chứa thành phần cảm thán ?
A Hình nh thu đã về.
B Vâng , tôi rất tin tởng anh ấy
C.Chao ôi, bông hoa này đẹp quá !
D Việc đó chắc chắn không thể xảy ra.
Câu 6 Bài thơ “ Sang thu” viết theo thể thơ nào ?
A Ngũ ngôn B Lục bát
C Thất ngôn bát cú D Tứ tuyệt
Câu 7 Hình ảnh “ Đầu súng trăng treo” trong bài Đồng chí có ý nghĩa nào ?
A Tả thực B Biểu tợng.
C Vừa tả thực vừa biểu tợng D Cả A, B, C đều sai.
Câu 8 Trong văn bản tự sự khi muốn làm cho chi tiết hành động , cảnh vật , con ngời và sự việc trở nên sinh
động cần sử dụng kết hợp yếu tố nào ?
A Biểu cảm B Thuyết minh.
C Miêu tả D Nghị luận.
II Tự luận :(8điểm)
Câu1 (1điểm) Chỉ ra lỗi sai và sửa lại cho đúng ( giữ nguyên ý ban đầu )
“ Trong tác phẩm “ Cố hơng” của Kim Lân đã phản ánh đợc sự chua sót về một làng quê vốn từng tơi đẹp nay tàn tạ và yếu hèn”
Câu 2 (2 điểm) Viết đoạn văn từ 3 đến 5 câu giải thích ý nghĩa nhan đề truyện ngắn “Lặng lẽ Sa Pa”
của Nguyễn Thành Long Trong đó sử dụng 1 câu có chứa thành phần phụ chú.(Gạch chân câu văn đó).
Câu 3.(5 điểm) Nêu cảm nhận của em về bài thơ “ ánh trăng” của Nguyễn Duy