Câu 44đ: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.. Vẽ đường cao AH.[r]
Trang 1CÁC ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Đề 1
Câu 1(2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) AB = 7cm và CD = 14cm
b) MN = 2dm và PQ = 10cm
Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của
góc A
a)Tính
DB
DC.
b) Tính DB khi BC = 8cm
Câu 3(2 đ): Cho ABC có AB = 9cm, AC =15 cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy
điểm D và điểm E sao cho AD = 3cm, AE = 5cm Chứng minh DE // BC
Câu 4(4đ): Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.
a) Chứng minh: KNM MNP KMP
b) Chứng minh: MK2 = NK KP
c) Tính MK, tính diện tích tam giác MNP Biết NK=4cm, KP=9 cm
III/ Đáp án và biểu điểm:
1 a)
AB 7 1
CD 14 2
b) MN = 2dm = 20cm
MN 20
2
PQ 10
1 1
2
a)Vì BAD· =CAD· nên AD là tia phân giác của góc A
DB AB
DC AC
4 2
6 3
b) Theo câu a:
2 3
DB
DC
DC.2 3.2
1
0,5 0,5
3
Ta có:
AD 2 1
AB 4 2:
AE 3 1
AC 62
AD AE
AB AC DE// B(Theo định lí Ta-let đảo)
0,5 0,5 0,5-0,5
E D
C B
A
Trang 24
a)- Xét KNM và MNP có:
MKN =NMP = °
µ
N là góc chung
KNM MNP (g.g) (1)
- Xét KMP và MNP có:
MK P =NMP = °
P là góc chung
KMP MNP (g.g) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: KNM KMP (Theo t/c bắc cầu)
Vậy KNM MNP KMP
b) Theo câu a: KNM KMP
KP MK
MK.MK = NK.KP MK2=NK.KP
c) Từ câu b, ta tính được MK =6cm
SMNP=1/2 MK.NP = ½ 6 (4+9) = 39 cm2
0,75
0,75 0,5
0.5 0,5
0,5 0,5
Đề 2
Câu 1(2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) MN = 6cm và EF = 9cm
b) DC = 20cm và PQ = 1dm
Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 6cm, AC = 9cm và AD là phân giác của
góc A
a)Tính
DB
DC.
b) Tính DC khi BC = 10cm
Câu 3(2 đ): Cho DEF có DE = 6cm, DF = 9cm.Trên cạnh DE và DF lần lượt lấy
điểm M và điểm N sao cho DM = 4cm, DN = 6cm Chứng minh MN // EF
Câu 4(4đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường
cao AH
a) Chứng minh HBA ABC
b) Tính BC, AH, BH
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC) Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (EAB), trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (FAC) Chứng minh rằng:
EB FC BC
EA FA DA
Đề 3
N
M
Trang 3A
Câu 1(2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) AB = 4cm và CD = 6cm
b) MN = 1dm và PQ = 20cm
Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 5cm, AC = 8 cm và AD là phân giác của
góc A
a) Tính
DB
DC.
b) Tính DB khi BC = 16cm
Câu 3(2 đ): Cho ABC có AB = 12cm, AC = 8cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy
điểm D và điểm E sao cho AD = 3cm, AE = 2cm Chứng minh DE // BC
Câu 4(4đ): Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H Gọi K là
hình chiếu của H trên BC Chứng minh rằng:
a) Chứng minh: BCD BHK;
b) Chứng minh: BH.BD = BK.BC; CH.CE = CK.CB;
c) BH.BD + CH.CE = BC2;
d) Chứng minh: ABC ADE;
Đề 4
Câu 1(2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) DC = 5cm và EF = 15cm
b) AB = 10cm và PQ = 1,5dm
Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 9cm, AC = 16cm và AD là phân giác của
góc A
a) Tính
DB
DC.
b) Tính DC khi BC = 14cm
Câu 3(2 đ): Cho MNP có MN = 9cm, MP = 6cm.Trên cạnh MN và NP lần lượt lấy
điểm E và điểm F sao cho ME = 3cm, MF = 2cm Chứng minh EF // NP
Câu 4(4đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường
cao AH
a) Chứng minh HBA ABC
b) Tính BC, AH, BH
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC) Từ D kẻ DE vuông góc với AC (EAC) Tính diện tích tam giác CDE?