12 de thi thu HKI Toan 9

c Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.. Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này.[r]

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - LỚP 9 - Thời gian làm mỗi đề: 90 phút

Đề 1:

Bài 1 :Tính: a) 2 3  75 2 12   147

b)

12

3 3 Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 và y= -x trên cùng một hệ trục toạ độ

Bài 3 : a) Rút gọn biểu thức :A = (

1

1 x -

1

1 x ) (1 -

1

x ) b) Tính giá trị của M khi a =

1 9 c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

Câu 4: Cho cosx = 2 sinx Tính sinx.cosx ?

Bài 5: Cho hai đường tròn (O; 20 cm) và (O’; 15 cm) cắt nhau tại hai điểm M và N Gọi I là giao điểm của MN và OO’

a) Chứng minh OO’ vuông góc với MN;

b) Cho MN = 24 cm, tính độ dài đoạn thẳng MI

c) Tính độ dài đoạn OO’ Chứng minh O’M là tiếp tuyến của

đườngtròn(O)

Đề 2:

Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau : A = 50 3 72 4 128 2 162   ,

B

5 2 6 5 2 6

Bài 2: Cho hàm số

1

2

a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox

b) Viết phương trình đường thẳng y ax b  (a ≠ 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm M(–2; 3)

Bài 3: .Giải hệ phương trình:

¿

− x+3 y =1

2 x −6 y =−2

¿{

¿

Bài 4 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H Gọi O là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE

a) Chứng minh ED = 12 BC

b) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O)

c) Tính độ dài DE biết rằng DH = 2 cm, HA = 6 cm.

Đề 3:

Bài 1: Thực hiện phép tính : a) 3 20 4 45 7 5   b)



5 2 6 5 2 6 c)

Bài 2: Một người quan sát đứng cách tâm một tòa nhà một khoảng bằng25m

Góc " nâng " từ chổ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 450 Tính

chiều cao tòa nhà

Bài 3: Cho hai điểm P(2;1) và Q(-3;-1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến PQ

Bài 4: Giải các hệ phương trình:

 







x 2y 3 5x 4y 6 Bài 5: Cho (O;R) và đường thẳng xy cố định nằm ngoài đường thẳng đó Từ điểm M tùy ý trên xy

kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ tới đường tròn (O) Từ O kẻ OH vuông góc xy Dây cung PQ cắt OH ở I

và OM ở K CM:

a IO OH = OK OM

b Khi M thay đổi trên xy thì các dây cung PQ luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

Đề 4:

Bài 1: Tính:

a) 3 27 75 b) 6 4 2  3 2 2 c) 12 3 75    3

Bài 2: Giải hệ phương trình:

  







3x y 2

Bài 3: Cho 2 đường thẳng (D1):

x 3 y

2





và (D2):

5 x y

3





a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ đường cao CH Biết CH = 5cm, C  600 Tính độ dài AB Bài 5: Cho (O;R) đường kính AB Trên OA lấy điểm E Gọi I là trung điểm của AE Qua I vẽ dây cung CDAB Vẽ (O’) đường kính EB

a) Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B

b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?

c) CB cắt (O’) tại F Chứng minh D, E, F thẳng hàng

d) Chứng minh IF là tiếp tuyến của (O’)

Đề 5:

Bài 1: Rút gọn : a) 12 3 27 4 48 

15 3



b)

3 3

Bài 2: Cho M =



a) Tìm điều kiện của x để M xác định

b) Rút gọn M c) Tìm x để M < 0

Bài 3 : Cho hàm số y2x có đồ thị (d )1 và hàm số y = x + 3 có đồ thị (d )2

a) Vẽ (d ), (d )1 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là giao điểm của (d ) va (d )1 2 và B là giao điểm của (d )2 với trục hoành Xác định

tọa độ của hai điểm A , B Tính chu vi và diện tích của tam giác AOB

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH

a) Giải tam giác ABC biết B  360 và AC = 6 cm ( làm tròn đến hàng đơn vị)

b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB tại M và đường tròn tâm K đường kính CH cắt

AC tại N Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật Tính độ dài MN

c) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung củađường tròn (I) và (K)

d) Nêu điều kiện về tam giác ABC để MN có độ dài lớn nhất

Đề 6:

Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau

a/ √5 −√3

√5 −1 b/ ( √6 + √2 )( √3 -2) √ √3+2 Bài 2 : Giải phương trình √x2− 4 - x + 2 = 0

Bài 3 : Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ; -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 32 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm trên

Bài 4 : Cho nửa (O) đường kính AB và 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn Một tiếp tuyến thứ 3 tại M với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D

a CM: CD = AC + BD và tam giác COD vuông

b AM và BM lần lượt cắt OC và OD ở E và F Tứ giác OEMF là hình gì ? CM diện tích

tứ giác này bằng nửa diện tích tam giác AMB

c Gọi I là giáo điểm 2 đường chéo tứ giác OEMI Tìm tập hợp các điểm I khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O)

d Xác định vị trí M trên nửa đường tròn (O) để OEMF là hình vuông Tính diện tích hình vuông này với AB = 6cm

Đề 7:

Bài 1: Tính :

A. 2 52  3 52

b)



10 18 5 3 15 27

3 2 4 3 Bài 2: a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau: (D1) : y = - 2x + 3 và (D2) : y =

x 2 b) Viết phương trình đường thẳng (D3) // (D2) và đi qua điểm A

1 3

;

2 2



 

2

1 x > 0

a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài 4: Cho ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn ( O ; R) có đường kính BC và

cạnh AB = R Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H

a) Tính độ dài các cạnh AC, AH và số đo các góc B , góc C b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC

c) Gọi M là giao điểm của AC và BD Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt

BC ở I, cắt AB ở N Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng

d) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R

Đề 8:

BÀI 1: Tính :

1/ 5 2 6   2 5 3 2

2/

7 48 4 3 7  3/

1 2 2 3 3 4  99 100

Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + 2

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến

b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 4)

c) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này

BÀI 3 : Một con mèo ở trên cành cây cao 7m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu

thang đạt độ cao đó, khi đó góc của cầu thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 5,5m

BÀI4 : Cho (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA < CB Vẽ dây

CD vuông góc với AB tại H Gọi E là điểm đối xứng với A qua H

a/ CMR : tứ giác ACED là hình thoi

b/ Đường tròn (I) đường kính EB cắt BC tạiM CMR : D, E, M thẳng hàng

c/ CMR : HM là tiếp tuyến của đường tròn (I)

d/ Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) sao cho

1 4

AH  AB

Đề 9:

Bài 1 : Tính :

a)



b)

5 1  3 5

Bài 2 : Cho biểu thức A =

1

  ( với x > 0 ; x  1 ) a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để A = 1 c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Bài 3 : Cho hàm số y2x có đồ thị (d )1 và hàm số y = x + 3 có đồ thị (d )2

a) Vẽ (d ), (d )1 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là giao điểm của (d ) va (d )1 2 và B là giao điểm của (d )2 với trục

hoành Xác định tọa độ của hai điểm A , B và tính diện tích của tam giác AOB Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH Đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB ở D , đường tròn tâm O’ đường kính CH cắt AC ở E

a) Chứng minh : tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b) Chứng minh : AB AD = AC AE = DE2 c) Chứng minh : DE là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và đường tròn đường kính OO’

d) Cho BC = 10 cm , AH = 4 cm Tính diện tích của tứ giác ADHE

ĐỀ 10

Câu 1 : Tính

B

Câu 2: Giải phương trình: a) x 3 2   b) x2  6x 9 5  

Câu 3: Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm Tính số đo góc B?

Câu 4: a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số

1

2

b) Xác định (d ') : y ax b   , biết (d’) // (d) và đi qua điểm A 2; 1  

Câu 5: Cho (O), đk AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E

a) Chứng minh : DE = AD + BE.

b) Chứng minh : OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.

c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh: (I ;

ID) tiếp xúc với đường thẳng AB

d) Gọi K là giao điểm của AE và BD Chứng minh: CK vuông góc AB tại H và K là trung điểm

của đoạn CH

ĐỀ 11

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

A 2 3   75 2 12   147

B

5 2 6 5 2 6

Bài 2: Cho hàm số

1

2

c) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox

d) Viết phương trình đường thẳng y ax b  (a ≠ 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm M(–2; 3)

Bài 3: Giải các phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ tập hợp các điểm M có toạ độ

(x;y) nghiệm đúng phương trình 2 ẩn x; y) sau:

a) x – 2y + 4 = 0 b) x – 2y = 0

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 3; BC = 4; CA = 5.

a) Tính số đo góc C

b) Phân giác trong góc C cắt AB tại D Tính độ dài đoạn thẳng DA và DB

c) Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của  ABC Tính tỉ số

r R

Bài 5:

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: tg700; cotg600; cotg650; tg500; sin250

ĐỀ 12

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 2: Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + 2

d) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến

e) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 4)

f) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này

Bài 3: Giải các phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ tập hợp các điểm M có toạ độ

(x;y) nghiệm đúng phương trình 2 ẩn x; y) sau:

a) 2x – y + 4 = 0 b) 2x – y = 0

Bài 4 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H Gọi O là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE

d) Chứng minh ED = 12 BC

e) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O)

f) Tính độ dài DE biết rằng DH = 2 cm, HA = 6 cm.

Bài 5:

a) Trong tam giác ABC có AB 12 cm ; ABC 30  0; ACB 40  0; đường cao AH Hãy tính độ dài AH, AC