Đề thi thử THPT Toán học 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc mã đề 316 - Học Toàn Tập

Câu 4: Một tổ công nhân có 12 người, cần chọn 3 người trong số 12 người để thành lập một tổ công tác gồm một tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên.. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.[r]

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

(Đề thi có 05 trang)

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TOÁN - LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: Cho a là một số dương, biểu thức

1

3

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A

7

6

5 6

6 7

4 3

a

2 2

 



  của phương trình

1 sin

2

x là

6

x  k 

6

x 

6

x

6

x  k 

Câu 3: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 và diện tích xung quanh của khối trụ bằng

80 Thể tích của khối trụ đó là

A 164 B 144 C 160 D 64

Câu 4: Một tổ công nhân có 12 người, cần chọn 3 người trong số 12 người để thành lập một tổ công tác gồm một tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, SA(ABCD) và

6

SAa Thể tích của khối chóp S ABCD là

A a3 6 B 3a3 6 C

3 6 3

a

D

3 6 2

a

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M4; 2 Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo

vectơ v 1; 2

A  3; 4 B 5;0 C  5; 0 D 3; 4

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, SAa và SA vuông góc với đáy

BABCa Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC và () SBC )

A 2

3

2

3 D

1

2

Câu 8: Tính lim2018 1

2019 1

n n





2019

Câu 9: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối lăng trụ

ABC A B C   là

A

3

12

a

B

3 3 12

a

C

3 3 4

a

D

3 4

a

y x  x  tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

Câu 11: Tập xác định của hàm số ylogx2

là

A \ 2 

4 log 8 bằng

A 5

3

1

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2 ;a AD4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là

A 3

a

3a

Câu 14: Mặt cầu bán kính R có diện tích là

A

2 3

4

R

S  

B S4R2 C SR2 D

3 4 3

R

S 

Câu 15: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

Câu 16: Cho dãy  u n xác định bởi u n 5 2 ,n n * Tính u2018

Câu 17: Cho hàm sốyx3ax29x1(a là tham số) Để hàm số chỉ nghịch biến trên  1; 3 thì giá trị của a

là

A 6 B 6 C 9 D 9

Câu 18: Cho

1 2

1 1



          Biểu thức rút gọn của K là

A x B 2 x C x1 D x1

6

ylog 2xx là

A 2 2 2 ln 6

2

x

x x



2 2 (2 ) ln 6

x

x x



2 2 2

x

x x



1 (2 ) ln 3

x

x x



Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC ABD, Cho hai khẳng định  1 :MN BCD; 2 : MN ACD

Những khẳng định nào sau đây là đúng?

A Chỉ  2 đúng B  1 và  2 đều đúng C  1 và 2 đều sai D Chỉ có  1 đúng

1

x y x





 có tiệm cận đứng là

A x2 B y2 C y1 D x1

3

y x m x  m x (m là tham số) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  m 1 thì hàm số có hai điểm cực tiểu

B  m 1 thì hàm số có hai điểm cực đại

C  m 1 thì hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu

D Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 23: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bằng công thức

1

3Bh

Câu 24: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D

dưới đây?

-3 -2 -1 1 2 3

x y

A y3x22x1 B yx33x21 C

3 2 1

x

y  x  D yx43x21

Câu 25: Số điểm cực trị của hàm số 3 2

yx  x  x là

Câu 26: Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3 Gọi   là góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC, giá trị cos khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất là

A. 3

6

2

2 3

y



  có M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của , y Đẳng

thức nào sau đây đúng?

A M2m2 2 B 2 2

3

3

4

M m  

Câu 28: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 100 số hạng là 4, 7 , 10 , 13 , 16 ,… và 1, 6,11, 16 , 21, Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên?

Câu 29: Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị của hàm

số y f x như hình vẽ bên Hàm số

y f x  x x  x đồng biến trên khoảng nào trong

các khoảng sau đây?

A. 2;0  B.  0; 2 C. 1; D. 1;1 

yx  mx  m x có đồ thị  C Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến

với đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua A 1;3 ?

A. 1

2

9

2

9

m 

Câu 31: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2

2

y x  xm trên đoạn 1; 2 bằng 5

Câu 32: Cho tập H n * |n100  Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H Tính xác suất để chọn được ba phần tử lập thành một cấp số cộng

A. 2

1

1

4 275

1x n a a xa x   a x n n và a13a3  2n1a2n112288 Tính giá

0 2 1 2 2 2 n 2

n

H a  a  a   a

Câu 34: Cho  loga x,  logb x Khi đó 2

2 logab x bằng

A. 2



2 2



2

2

 





Câu 35: Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của khối lăng trụ tam giác đều?

Câu 36: Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng 2a 3, chiều cao bằng 4 a Gọi M N P lần lượt là , , trung điểm của các cạnh SA AB và , SC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và NP

2

a

D. 5 2

a

Câu 37: Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết rằng cứ sau mỗi

năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu Số tiền X (triệu đồng, X ) nhỏ nhất mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là

  xác định trên khoảng (2;3)?

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x44x312x2m2 có đúng năm điểm cực trị?

Câu 40: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

y  0  0  0 

y



3

1



3



Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2;0  B.  0; 2 C. 0; D.  ; 2 

0

x

x



A 2018 B 1009.2019 C 2019 D 2018.2019

Câu 42: Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log2x5log2a3log2b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A xa5b3 B x5a3 b C x3a5 b D 5 3

xa b

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

2

1

8 2

x y

mx x





  có đúng bốn

đường tiệm cận?

Câu 44: Cho x y z, , là các số thực dương thỏa mãn x3xyxz y 6z5xz y z Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P3x y 6z là

Câu 45: Cho hàm số y f x  xác định trên và có đạo hàm y f x thỏa mãn

  1  2   2019

f x  x x g x  trong đó g x   0, x Hàm số y f 1x2019x2018 nghịch

biến trên khoảng nào?

A. 3; B.  0;3 C. 1; D. ;3 

Câu 46: Cho khối lập phương ABCD A B C D     cạnh a Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C B 

và C D  Tính diện tích thiết diện của khối lập phương cắt bởi mặt phẳng AEF

A.

2

7 17

24

a

B.

2 17 4

a

C.

2 17 8

a

D.

2

7 17

12

a

Câu 47: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos3x m 2cosx3m6cosx có nghiệm?

1

x

f x

x



 Tính tổng S f 1  f 2   f2018 

A 2018

Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Hình chiếu vuông góc của S

trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn AC4AH và SHa Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABCD (mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S ABCD )

A. 4

9 13

a

4

a

4

5 13

a

4

a



-

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm