ĐỀ THI THỬ HKI TOÁN 12 (TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Xác đ

Bài tập tự luận học kỡ I Toỏn 12

ĐỀ 1

Bài 1(3,0điểm)

Cho hàm số y = x4 - 2x2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng 3

Bài 2(3,0điểm).

1 Cho hàm số f(x) = esinx.cos2x Tính f’(

4

 )

2 Giải phơng trình 4x -5.2x+1 + 16 = 0

3 Giải bất phơng trình 1

2

log (x2- 5x +4)  - 2

Bài 3( 1,0điểm).

Cho log4911 a và log27 b Tớnh log 3 7 1218 theo a và b

Bài 4( 3,0điểm).

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy

bằng 600

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABC

2 Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC

3 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

ĐỀ 2

Bài 1(4,0điểm)

1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số: y f x( ) 1x3 2x2 3x 1 ( ) C

3

2 Tỡm m để đường thẳng ( ) :d y2mx1 cắt ( )C tại 3 điểm phõn biệt?

Bài 2(3,0điểm).

1 Giải phương trỡnh:

3 2x2  8 3x  1  0

2 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y lnx x trờn [1; e2 ] .

3 Giải phương trỡnh: log0,2 x  log5 x  5   log 30,2

Bài 3( 3,0điểm).

Cho hỡnh chúp S ABC. cú SA(ABC), đỏy là ABC vuụng cõn tại A

Biết SA2 ,a AB a 3, AC a 3

1 Tớnh thể tớch của khối chúp S ABC.

2 Xỏc định tõm I và tớnh bỏn kớnh R của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S ABC. Suy ra diện tớch mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S ABC. và thể tớch khối cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S ABC. .

ĐỀ 3

Bài 1(4,0điểm)

Cho hàm số y x

x

4 1





 (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x 4y0

Bµi 2(3,0®iÓm).

1 Giải phương trình: log3xlog (3 x 2) 1

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 8x215trên [–1; 3].

3 Giải bất phương trình: log2x22x 3 1 log 3  2 x1

Bµi 3( 3,0®iÓm).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB = a 3

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

2 Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

ĐỀ 4

Bµi 1(3,0®iÓm)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

3

1 3

1 3 2





 x x

2 Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình 3 3 2 3 1 0







Bµi 2(3,0®iÓm).

1 Giải phương trình:

2 x 1 x 2 x

2

log ( 1) log ( 3) log ( 7)

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 16  x2 .

3 Giải phương trình: 4x +3.6x – 4.9x < 0

Bµi 3( 3,0®iÓm).

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a 2, AD  a, cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 300

1 Tính thể tích khối chóp theo a

2 Tính diện tích và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Bµi 4( 1,0®iÓm).

Một mặt phẳng qua trục của hình nón đỉnh S tạo thành thiết diện là tam giác SAB Biết

AB = 2a, góc ở đỉnh bằng 1200 Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón đã cho

Bài tập trắc nghiệm học kì I Toán 12

8 , 7 6

, 5 4

3 4

3





























7 6

5

3

4 3

4





























A.p0 và q 0 B.p0 và q 0 C.p0 và q 0 D.p0 và q 0





x

có nghiệm x bằng:

4

2 27

C.

4

2 15

D.

4

2 9





x

x

y tại điểm 1 ; 2 Hệ số góc của   bằng:

x

x







 x x

A.Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x   1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(  1 )  1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0, giá trị cực tiểu của hàm số là y( 0 )  0

C.Hàm số đạt cực đại tại điểm x0, giá trị cực đại của hàm số là y( 0 ) 21

D.Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1, giá trị cực đại của hàm số là y(  1 )  1

A.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ; 1 và 1 ; 

B.Trên các khoảng  1 ; 0 và 1 ; , y'  0 nên hàm số đồng biến

C.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ; 1 và 0 ; 1

D.Trên các khoảng   ; 1 và 0 ; 1, y'  0 nên hàm số nghịch biến

sin 3

cos )

(

'

x

x x

sin

cos )

( '

x

x x

sin 3

cos )

( '

x

x x

sin

cos )

( '

x

x x

A.-2 B.2 C.

2

1

D.-12

A.

6

11

B.

6

5

 C.

6

5

D.

5

2 1

A.Lôgarit cơ số 0,2 của 3 luôn có giá trị âm B.Hàm số y log34 x

luôn đồng biến

C.Hàm số y log 2 x luôn nghịch biến D.Lôgarit cơ số 2 của 3 luôn có giá trị dương

2

1





 1

2 đồng biến trên:

3 là:

4

x

của hình trụ, và cắt hình trụ theo một thiết diện là hình vuông Khoảng cách từ trục của hình trụ đến mặt phẳng (P) tính theo dm là:

A.

2

3

5

2

3 3

D.

3





x x









x

A.g' (x) esinx cosx

 B. ' ( ) sin 1

e x x

g C.g' (x) esin x 1 sinx

 D.g' (x) esinx cosx





x x

A.2 B.3 C.1 D.0

10

1

có nghiệm x bằng:





A.1 và 91 B.10 và 109

1

C.-10 và 109 D.100

cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính bằng:

A.

3

) (

2 abc

2

1

c b

x

x

y nghịch biến trên:

theo cm3 là:

khối trụ tròn xoay này bằng:







khoảng cách từ O đến   bằng 8 (cm) Bán kính R bằng:

chóp S.EFG bằng:

A.

6

3

a

B.

12

3

a

C.

12

3a3

D.

6

3a3

A.Hàm số

x











 2 1

luôn đồng biến B.Hàm số y 2x luôn nghịch biến

C.Hàm số 3

1



x

y luôn nghịch biến D.Hàm số y  x2 luôn nghịch biến

hành MNPQ, M'N'P'Q' Khối lăng trụ OMN.O'M'N' có thể tích bằng:

A.

8

V

B.

6

V

C.

4

V

D.

12

V

2 1

A.

4

1

4

1

C.

2

1

D.-1

4

(

'   

4 ( '   

4 ( '  

4 ( '  

h

Câu 50 Phương trình log0,2(x 2 )  log0,2( 2x 1 ) có nghiệm x bằng:





x x









 x x

y có đồ thị là (G) Số giao điểm (F) và (G) là: