Bài giảng hình học 9 chương 3 đề bài

Tính sốđo cung nh BC và cung l n BC... Đường kính vuông góc với dây 1 toanthaycu.com BÀI 2... Vẽ hai dây AM và BN song song v i ớ nhau sao cho sđ BM... và hai dây AB,AC b ng nhau... là n

CH ƯƠ NG III GÓC V I Đ Ớ ƯỜ NG TRÒN

BÀI 1 GÓC TÂM S ĐO CUNG Ở Ố

thì cung n m bên trong gócằ

g i là cung nh và cung n m bên ngoài g i là cung l n.ọ ỏ ằ ọ ớ

 N u ế α

=180°thì m i cung là m t n a đỗ ộ ữ ường tròn

2 S đo cung ố

S đo cung AB (kí hi u là sđố ệ »AB

) được đ nh nghĩa nh sau:ị ư

 S đo c a cung nh b ng s đo c a góc tâm ch n cung đó.ố ủ ỏ ằ ố ủ ở ắ

 S đo cung l n b ng hi u gi a 360ố ớ ằ ệ ữ O và s đo cung nh ố ỏ

 S đo n a đố ữ ường tròn b ng 180ằ O

Chú ý: “Cung không” có s đo 0ố O;

Cung c đả ường tròn có s đo 360ố O

3 So sánh hai cung

Trong m t độ ường tròn hay hai đường tròn b ng nhau:ằ

 Hai cung đượ ọc g i là b ng nhau n u chúng có s đo b ng nhau.ằ ế ố ằ

 Trong hai cung, cung nào có s đo l n h n đố ớ ơ ượ ọc g i là cung l n h n.ớ ơ

- Dùng thước đo góc (n u đ bài yêu c u) ế ề ầ

- Đ a v cách tính s đo m t góc c a tam giác, t giác.ư ề ố ộ ủ ứ

 Đ tính s đo c a cung nh , ta tính s đo c a góc tâm tể ố ủ ỏ ố ủ ở ương ng.ứ

Ví d 3: (Bài 3, tr.69 SGK) ụ Trên hình 4, 5 hãy dùng d ng c đo góc đ tìm s đo cung ụ ụ ẻ ố AmB.

T đó tính s đo cung ừ ố AnBtương ng.ứ

Ví d 4: (Bài 4, tr.69 SGK) ụ

Xem hình 6 Tính s đo c a góc tâmố ủ ở

Ví d 5 (Bài 5, tr.69 SGK) ụ Hai ti p tuy n c a đế ế ủ ường tròn (O) t i A và B c t nhau t i M Bi tạ ắ ạ ế

·AMB 45= °

a) Tính s đo c a góc tâm t o b i hai bán kínhố ủ ở ạ ở

OA, OB

b) Tính s đo m i cung AB (cung l n và cung nh ) ố ỗ ớ ỏ

Ví d 6: (Bài 6, tr.69 SGK) ụ Cho tam giác đ u ABC G i O là tâm c a đề ọ ủ ường tròn đi qua ba đ nhỉ

A, B, C

a) Tính s đo các góc tâm t o b i hai trong ba bánố ở ạ ở

kính OA, OB, OC

b) Tính s đo các cung t o b i hai trong ba đi m A, B, C.ố ạ ở ể

Tính số

đo cung nh BC và cung l n BC (xét c hai trỏ ớ ả ường h p: đi m C n m trên cung nh AB,ợ ể ằ ỏ

đi m C n m trên cung l n AB) ể ằ ớ

D NG 2 Ạ CH NG MINH HAI CUNG B NG NHAU Ứ Ằ

Ph ươ ng pháp gi i ả

Đ ch ng minh hai cung (c a m t để ứ ủ ộ ường tròn) b ng nhau, ta ch ng minh hai cung này cóằ ứcùng m t s đo.ộ ố

Ví d 8: (Bài 7, tr.69 SGK) ụ

Cho hai đường tròn cùng tâm O v i bán kính khácớ

nhau Hai đường th ng đi qua O c t hai đẳ ắ ường tròn đó

t i các đi m A, B, C, D, M, N, P, Q (h.10) ạ ể

a) Em có nh n xét gì v s đo c a các cung nh AM,ậ ề ố ủ ỏ

CP, BN, DQ?

b) Hãy nêu tên các cung nh b ng nhau.ỏ ằ

c) Hãy nêu tên các cung l n b ng nhau.ớ ằ

D NG 3 Ạ TÌM CÂU ĐÚNG, SAI TRONG CÁC KH NG Đ NH LIÊN QUAN Đ N SO SÁNH HAI Ẳ Ị Ế

CUNG

Ph ươ ng pháp gi i ả

- Trước h t xét xem hai cung có cùng thu c m t đế ộ ộ ường tròn hay không?

- N u hai cung cùng thu c m t đế ộ ộ ường tròn thì so sánh s đo c a chúng Kh ng đ nh nào th aố ủ ẳ ị ỏmãn đ nh nghĩa v so sánh hai cung thì kh ng đ nh đó đúng, trái l i kh ng đ nh đó saiị ề ẳ ị ạ ẳ ị

Ví d 9: (Bài 8, tr.70 SGK) ụ

M i kh ng đ nh sao đúng hay sai? Vì sao?ỗ ẳ ị

a) Hai cung b n nhau thì sóc s đo b ng nhau ằ ố ằ

b) Hai cung có s đo b ng nhau thì b ng nhau.ố ằ ằ

c) Trong hai cung, cung nào có s đo l n h n là cung l n h n.ố ớ ơ ớ ơ

d) Trong hai cung trên m t độ ường tròn, cung nào có s đo nh h n thì nh h n.ố ỏ ơ ỏ ơ

C LUYÊN T P Ậ

1.1 (D ng 1) ạ Cho đường tròn (O; R) Vẽ dây AB = R 2 Tính s đo c a hai cung AB.ố ủ

1.2 (D ng 1) ạ Cho đường tròn (O; R) Vẽ dây AB sao cho s đo c a cung nh AB b ng ố ủ ỏ ằ

1 2 số

đo c a cung l n AB Tính di n tích c a tam giác AOBủ ớ ệ ủ

1.3 (D ng 1,2) ạ Cho hai đường tròn đ ng tâm (O; R) và ồ

R 3O;

Đường kính vuông góc với dây (1)

toanthaycu.com BÀI 2 LIÊN H GI A CUNG VÀ DÂY Ệ Ữ

A TÓM T T LÍ THUY T Ắ Ế

Đ nh lí 1 ị

V i hai cung nh trong m t đớ ỏ ộ ường tròn hay hai đường tròn b ng nhau:ằ

a) Hai cung b ng nhau căng hai dây b ng nhau.ằ ằ

b) Hai dây b ng nhau căng hai cung b ng nhau.ằ ằ

V i hai cung nh trong m t đớ ỏ ộ ường tròn hay hai đường tròn b ng nhauằ

a) Cung l n h n căng hai dây l n h n.ớ ơ ớ ơ

b) Dây l n h n căng cung l n h n.ớ ơ ớ ơ

b) Làm th nào chia đế ược đường tròn thành sáu

cung b ng nhau nh trên hình 15.ằ ư

D NG 2 Ạ CH NG MINH HAI CUNG KHÔNG B NG NHAU Ứ Ằ

- Ch ng minh hai dây căng cung b ng nhau;ứ ằ

- Ho c ch ng minh hai góc tâm tặ ứ ở ương ng b ng nhau;ứ ằ

Ví d 3: (Bài 11, tr.72 SGK) ụ

Cho hai đường tròn b ng nhau (O) và (O’) c t nhau t i hai đi m A và B K các đằ ắ ạ ể ẻ ườngkính AOC, AOD G i E là giao đi m th hai c a AC v i đọ ể ứ ủ ớ ường tròn (O’) khác đi m A.ểa) So sánh các cung nh BC, BD.ỏ

b) Ch ng minh r ng B là đi m chính gi a c a cung EBD (t c là đi m B chia cung l nứ ằ ể ữ ủ ứ ể ớ

ED thành hai cung b ng nhau: ằ

a) Ch ng minh r ng đứ ằ ường kính đi qua đi m chính gi a c a m t cung thì đi qua trung ể ữ ủ ộ

đi m c a dây căng cung y M nh đ đ o có đúng không? Hay nêu thêm đi u ki n đ ể ủ ấ ệ ề ả ề ệ ể

m nh đ đ o đúng ệ ề ả

b) Ch ng minh r ng đứ ằ ường kính đi qua đi m chính gi a c a m t cung thì vuông góc ể ữ ủ ộ

v i dây cung y và ngớ ấ ượ ạc l i

C LUY N T P Ệ Ậ

Bài 2.1 (D ng 1) ạ Cho đường tròn (O;R) Làm th nào đ chia đế ể ường tròn này thành ba cung

b ng nhau đ d ng tam giác đ u n i ti p ằ ể ự ề ộ ế

Bài 2.2 (D ng 2) ạ Cho tam giác ABC cân t i A, n i ti p đạ ộ ế ường tròn (O) Bi t ế

A 50 =

, hãy so sánh các cung nh AB, AC và BC ỏ

Bài 2.3 (D ng 3) ạ Ch ng minh đ nh lí: ứ ị

N u ti p tuy n c a đế ế ế ủ ường tròn song song v i m t dây thì ti p đi m chia đôi cung căng dây.ớ ộ ế ể

Bài 2.4 (D ng 3) ạ Cho hai đường tròn b ng nhau (O) và (O’) c t nhau t i hai đi m A và B Vẽ ằ ắ ạ ểcác đường kính AOE, AO’F và BOC Đường th ng AF c t đẳ ắ ường tròn (O) t i m t đi m th hai ạ ộ ể ứ

là D Ch ng minh r ng các cung nh AB, CD, CE b ng nhau ứ ằ ỏ ằ

Bài 2.5 (D ng khác) ạ Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ hai dây AM và BN song song v i ớ

nhau sao cho sđ BM) <90o

Vẽ dây MD // AB D ng DN c t AB t i E T E vẽ m t đự ắ ạ ừ ộ ường th ngẳsong song v i AM c t đớ ắ ường th ng DM t i C Ch ng minh r ng: ẳ ạ ứ ằ

a) AB ⊥

DN; b) BC là ti p tuy n c a đế ế ủ ường tròn (O)

BÀI 3 GÓC N I TI P Ộ Ế

A TÓM T T LÍ THUY T Ắ Ế

1 Đ nh nghĩa ị

Góc n i ti p là góc có đ nh n m trên độ ế ỉ ằ ường tròn và hai c nh ch aạ ứ

hai dây cung c a đủ ường tròn đó (h.21)

a) Các góc n i ti p b ng nhau ch n các cung b ng nhau ộ ế ằ ắ ằ

b) Các góc n i ti p cùng ch n m t cung ho c ch n các cung b ng nhau thì b ng nhau ộ ế ắ ộ ặ ắ ằ ằ

c) Góc n i ti p (nh h n ho c b ng 90ộ ế ỏ ơ ặ ằ o) có s đo b ng n a s đo c a góc tâm cùng ch n ố ằ ử ố ủ ở ắ

Ví d 1 ụ (Bài 15, tr 75 SGK)

Các kh ng đ nh sau đây đúng hay sai? ẳ ị

a) Trong m t độ ường tròn các góc n i ti p cùng ch n m t cùng thì b ng nhau.ộ ế ắ ộ ằ

b) Trong m t độ ường tròn các góc n i ti p b ng nhau thì cùng ch n m t cung ộ ế ằ ắ ộ

Ví d 2 ụ (Bài 18, tr.75 SGK)

M t hu n luy n viên cho c u th t p sút bóng vào c u môn PQ Bóng độ ấ ệ ầ ủ ậ ầ ược đ t các ặ ở

v trí A, B, C trên m t cung tròn nh hình 22 Hãy so sánh các góc ị ộ ư

· ,· ,·

PAQ PBQ PCQ

Ví d 3 ụ (Bài 21, tr.76 SGK) Cho hai đường tròn b ng nhau (O) và (O’) c t nhau t i A và B Vẽ ằ ắ ạ

đường th ng qua A c t (O) t i M và c t (O’) t i N (A n m gi a M và N) H i MBN là tam giác ẳ ắ ạ ắ ạ ằ ữ ỏgì? T i sao? ạ

D NG 3 CH NG MINH BA ĐI M TH NG HÀNG Ạ Ứ Ể Ẳ

Ph ươ ng pháp gi i ả

- Ch ng minh hai tia trùng nhau ho c đ i nhau ứ ặ ố

- Hai đ u đầ ường kính thì th ng hàng v i tâm ẳ ớ

- T m t đi m ch có th vẽ đừ ộ ể ỉ ể ược m t độ ường th ng vuông góc v i m t đẳ ớ ộ ường th ng cho ẳ

Cho đường tròn tâm (O) , đường kính AB và S là m t đi m n m bên ngoài độ ể ằ ường tròn, SA và

SB l n lầ ượ ắ ườt c t đ ng tròn t i M, N G i H là giao đi m c a BM và AN CH ng minh r ng SH ạ ọ ể ủ ứ ằvuông góc v i AB ớ

D NG 5 CH NG MINH HAI BI U TH C TÍCH B NG NHAU Ạ Ứ Ể Ứ Ằ

Ph ươ ng pháp gi i ả

B n có th dùng tam giác đ ng d ng ho c h th c lạ ể ồ ạ ặ ệ ứ ượng trong tam giác vuông

Ví d 8 ụ (Bài 22, tr 76 SGK)

Trên đường tròn (O) đường kính AB, l y đi m M (khác A và B) Vẽ ti p tuy n c a (O) ấ ể ế ế ủ

t i A Đạ ường th ng BM c t ti p tuy n đó t i C Ch ng minh r ng ta luôn có:ẳ ắ ế ế ạ ứ ằ

2

MA =MB.MC

Ví d 9 ụ (Bài 23 tr 76 SGK)

Cho đường tròn (O) và m t đi m M c đ nh không n m trên độ ể ố ị ằ ường tròn Qua M k hai ẻ

đường th ng Đẳ ường th ng th nh t c t (O) t i A và B Đẳ ứ ấ ắ ạ ường th ng th hai c t (O) ẳ ứ ắ

b) G i M và N l n lọ ầ ượt là đi m chính gi a c a các cung AC và BC Hai dây AN và BM c t nhau ể ữ ủ ắ

t i đi m I Ch ng minh r ng CI là tia phân giác c a góc ACB ạ ể ứ ằ ủ

Bài 3.2 (D ng 1,2) ạ Cho tam giác ABC cân t i A (ạ

Bài 3.3 (D ng 1,2) ạ Cho tam giác ABC (AB<AC) n i ti p độ ế ường tròn (O) Vẽ đường kính MN ⊥

BC (đi m M thu c cung BC không ch a A) Ch ng minh r ng các tia AM, AN l n lể ộ ứ ứ ằ ầ ượt là các tiaphân giác trong và ngoài t i đ nh A c a ∆ABC ạ ỉ ủ

Bài 3.4 (D ng 1,3) ạ Cho đường tròn (O) và hai dây MA, MB vuông góc v i nhau G i I và K l n ớ ọ ầ

lượt là đi m chính gi a c a các cung nh MA, MB G i P là giao đi m c a AK và BI ể ữ ủ ỏ ọ ể ủ

a) Ch ng minh r ng ba đi m A, O, B th ng hàng ứ ằ ể ẳ

b) Ch ng minh r ng P là tâm đứ ằ ường tròn n i ti p ∆MAB ộ ế

c*) Gi s MA = 12cm, MB = 16cm, tính bán kính c a đả ử ủ ường tròn n i ti p ∆MAB ộ ế

Bài 3.5 (D ng 1,2,3,4) ạ Cho đường tròn (O) đường kính AB và m t đi m C di đ ng trên n a ộ ể ộ ử

đường tròn đó Vẽ đường tròn (I) ti p xúc v i đế ớ ường tròn (O) t i C và ti p xúc v i đạ ế ớ ường kính

AB t i D, đạ ường tròn này c t CA và CB l n lắ ầ ượ ạt t i các đi m th hai là M và N ể ứ

Ch ng minh r ng: ứ ằ

a) Ba đi m M, I, N th ng hàng.ể ẳ

b) ID ⊥

MN

c) Đường th ng CD đi qua m t đi m c đ nh, t đó suy ra cách d ng đẳ ộ ể ố ị ừ ự ường tròn I nói trên

Bài 3.6 (D ng 3,4) ạ Cho tam giác ABC n i ti p độ ế ường tròn (O) , hai đường cao BD và CE c t ắnhau t i H Vẽ đạ ường kính AF

Bài 3.7 (D ng 1) ạ Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là đi m chính gi a c a m t n a ể ữ ủ ộ ử

đường tròn, C là đi m b t kì trên n a để ấ ử ường tròn kia, CM c t AB t i D Vẽ dây AE vuông góc ắ ạ

Bài 3.8 (D ng khác) ạ Cho tam giác ABC n i ti p độ ế ường tròn (O;R) Bi t ế

µ A = < α 90o

Tính đ ộdài BC

BÀI 4 GÓC T O B I TIA TI P TUY N VÀ DÂY CUNG Ạ Ở Ế Ế A.TÓM T T LÍ THUY T Ắ Ế

N u góc BAx (v i đ nh A n m trên đế ớ ỉ ằ ường tròn, m t c nh ch a dây cung AB) , có s đo b ng ộ ạ ứ ố ằ

n a s đo c a cung AB căng dây đó và cung này n m bên trong góc đó thì c nh Ax là m t tia ử ố ủ ằ ạ ộ

- Hai góc k đáy c a tam giác cân b ng nhau.ề ủ ằ

- Hai tam giác có hai c p góc b ng nhau thì c p góc còn l i cũng b ng nhau.ặ ằ ặ ạ ằ

toanthaycu.com BÀI 4 GÓC T O B I TIA TI P TUY N VÀ DÂY CUNG Ạ Ở Ế Ế

N u góc BAx (v i đ nh A n m trên đế ớ ỉ ằ ường tròn, m t c nh ch a dây cung AB) , có s đo b ng ộ ạ ứ ố ằ

n a s đo c a cung AB căng dây đó và cung này n m bên trong góc đó thì c nh Ax là m t tia ử ố ủ ằ ạ ộ

- Hai góc k đáy c a tam giác cân b ng nhau.ề ủ ằ

- Hai tam giác có hai c p góc b ng nhau thì c p góc còn l i cũng b ng nhau.ặ ằ ặ ạ ằ

toanthaycu.com Bài 4.2 (D ng 1) ạ Cho ∆ABC

BÀI 5 GÓC CÓ Đ NH BÊN TRONG Đ Ỉ Ở ƯỜ NG TRÒN GÓC CÓ Đ NH BÊN NGOÀI Đ Ỉ Ở ƯỜ NG

TRÒN A.TÓM T T LÍ THUY T Ắ Ế

Đ nh lí 1: ị S đo c a góc có đ nh bên trong đố ủ ỉ ở ường tròn b ng n a s đo hai cung b ch n.ằ ử ố ị ắ

Đ nh lí 2: ị S đo c a góc có đ nh bên ngoài đố ủ ỉ ở ường tròn b ng n a hi u s đo hai cung bằ ử ệ ố ị

và hai dây AB,AC b ng nhau Trên cung nh ằ ỏ ACl y m t đi mấ ộ ể M G i ọ S

là giao đi m c a AM và BC Ch ng minh ể ủ ứ

Hai ti p tuy n v i đế ế ớ ường tròn t i ạ B

và Cc t ắnhau t i ạ T

Ch ng minh r ng:ứ ằ

a)

· = ·

AEB BTC

vẽ hai cát tuy n ABC và AMN sao cho hai đế ường

th ng BN và CM c t nhau t i m t đi m ẳ ắ ạ ộ ể Sn m trong hình tròn.ằ

Ví d 5 ụ (Bài 43, tr.83 SGK) Cho đường tròn ( )O

và hai dây cung song sng

D NG 3 CH NG MINH HAI Đ Ạ Ứ ƯỜ NG TH NG VUÔNG GÓC Ẳ

là nh ng tam giác cân.ữ

c) T giác ứ AMIN là hình thoi

Bài 5.4 (D ng 2) ạ T m t đi m M bên ngoài đừ ộ ể ở ường tròn

ch trước thì quỹ tích c a các đi m ủ ể M

th a mãn ỏ ·AMB=α là hai cung ch a góc ứ α d ng trên đo n ự ạ AB

3 Cách gi i bài toán qũy tích ả

Mu n ch ng minh quỹ tích các đi m M th a mãn tính ch t T là m t hình H nào đó, ta ph i ố ứ ể ỏ ấ ộ ả

Cho các hình thoi ABCD có c nh ạ AB

c đ nh Tìm quỹ tích giao đi m ố ị ể O c a hai ủ

đường chéo trong các hình thoi đó

là giao đi m c các để ả ường cao

- Trước tiên d ng m t đo n th ng có đ dài b ng c nh đã cho.ự ộ ạ ẳ ộ ằ ạ

- D ng cung ch a góc ự ứ α d ng trên đo n th ng đó.ự ạ ẳ

và cung AmB$ n m cùng m t phía đ iằ ộ ố

v i đớ ường th ng AB Ch ng minh r ng:ẳ ứ ằ

đ ng trên độ ường nào?

Bài 6.2 (D ng 1) ạ Cho n a đử ường tròn đường kính AB

và m t dây ộ AC quay quanh A

Trên

n a m t ph ng b ử ặ ẳ ờ AC không ch a ứ B

ta vẽ hình vuông ACDE H i:ỏ

a) Đi m ể D

di đ ng trên độ ường nào ?

b) Đi m ể E

di đ ng trên độ ường nào ?

Bài 6.3 (D ng 1) ạ Cho hình vuông ABCD Trên c nh ạ BC l y đi m ấ ể E

, trên tia đ i c a tiaố ủ

khi E

di đ ng trên c nh ộ ạ BC

Bài 6.4 (D ng 1) ạ Cho tam giác ABC vuông góc ở A

Vẽ hai n a đử ường tròn đường kính AB

và AC ra phía ngoài tam giác Vẽ hai n a đử ường tròn đường kính AB

và AC ra phía ngoàitam giác Qua A

b) Tìm quỹ tích trung đi m ể I

c a ủ MN khi cát tuy n ế MAN quay quanh A

Bài 6.6 (D ng 2) ạ Cho tam giác ABC vuông góc t i ạ A

, đường phân giác BF

CE= cm

Trong các hình sau, hình nào n i ti p độ ế ược trong m t độ ường tròn:

- Hình bình hành, hình ch nh t, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thangữ ậcân? Vì sao?

a Ch ng minh ứ ABDC là t giác n i ti p.ứ ộ ế

b Xác đ nh tâm c a đị ủ ường tròn đi qua b n đi m ố ể

- Trong m t tam giác các độ ường trung tr c c a ba c nh đ ng quy.ự ủ ạ ồ

- Trong m t độ ường tròn, các đường trung tr c c a các dây không song song đ ng quy.ự ủ ồ

trên n a đử ường tòn sao cho s ố

đo các cung AC; CD; DB b ng nhau Các ti p tuy n vẽ t B và C c a n a đằ ế ế ừ ủ ử ường tròn c t nhau ắ

t i I Hai tía AC và BD c t nhau t i K Ch ng minh r ng:ạ ắ ạ ứ ằ

a Tam giác KAB và IBC là nh ng tam giác đ u.ữ ề

b T giác KIBC n i ti p đứ ộ ế ược m t độ ường tròn

Bài 7.6 (D ng 2) ạ

Cho n a đử ường tròn tâm (O) đường kính AB và tia ti p tuy n Bx c a n a đế ế ủ ử ường tròn Trên tia

Bx l y hai đi m C và D (C n m gi a B và D) Các tia AC và BD l n lấ ể ằ ữ ầ ượ ắ ườt c t đ ng tròn t i E và ạ

F Hai dây AF và BE c t nhâu t i N Ch ng minh r ng:ắ ạ ứ ằ

a T giác FNEM n i ti p đứ ộ ế ược

b T giác CDFE n i ti p đứ ộ ế ược

a Ba đường tròn ngo i ti p ba tam giác trên đ u đi qua m t đi m.ạ ế ề ộ ể

b Ba đường th ng AD; BE; CF cùng đi qua m t đi m.ẳ ộ ể

c Ba đo n th ng AD; BE; CF b ng nhau.ạ ẳ ằ

Bài 7.9 (D ng 5) ạ Trong hình 71, hãy ch ng minh ứ

/ /

CE DF

Bài 7.10 (D ng 2;5) ạ Cho t giác ABCD n i ti p đứ ộ ế ường tròn (O) hai đường chéo AC và BD c t ắnhau t i I.ạ Vẽ đường tròn ngo i ti p tam giác ABI Ti p tuy n c a đạ ế ế ế ủ ường tròn này t i I c t ADạ ắ

toanthaycu.com BÀI 8 Đ ƯỜ NG TRÒN NGO I TI P Đ Ạ Ế ƯỜ NG TRÒN N I TI P Ộ Ế

A TÓM T T LÍ THUY T Ắ Ế

1 Đ nh nghĩa ị

a) Đường tròn đi qua t t c các đ nh c a m t đa giác đấ ả ỉ ủ ộ ược g i là đọ ường tròn ngo i ti p đaạ ếgiác và đa giác đượ ọc g i là đa giác n i ti p độ ế ường tròn

b) Đường tròn ti p xúc v i t t c các c nh c a m t đa giácế ớ ấ ả ạ ủ ộ

đượ ọc g i là đường tròn n i ti p đa giác và đa giác độ ế ược g i làọ

Ví d 1 (Bài 61 tr 91 SGK) ụ

a Vẽ đường trong tâm O, bán kính 2 cm

b Vẽ hình vuông n i ti p độ ế ường tròn câu a) ở

c Tính bán kính đường tròn n i ti p hình vuông câu b) r i vẽ độ ế ở ồ ường tròn (O;r)

 Vẽ hai đường trung tr c c a hai c nh k nhau, chúng c t nhau t i đi m O, đi m này là tâmự ủ ạ ề ắ ạ ể ể

đường tròn ngo i ti p, cũng là tâm đạ ế ường tròn n i ti p c a đa giác đ u.ộ ế ủ ề