ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT Hình học 9- Chương I: Hệ thức lượng trog tam giác vuông Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn- Email: quoctuanp@gmail.com I.. Tính độ dài đoạn AB... Tính độ dài đoạn thẳng AH
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
Hình học 9- Chương I: Hệ thức lượng trog tam giác vuông
Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn- Email: quoctuanp@gmail.com
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu
trả lời đúng nhất:
Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A tanB = 3
4 Khi đó, cosC bằng:
A cosC = 4
5 B cosC = 3
5 C cosC = 4
3 D cosC = 5
4
Câu 2: Biết α là góc nhọn và cosα = 0,645 Số đo góc nhọn α là:
Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH Hãy chọn câu đúng nhất:
C BA2 = BC2 + AC2 D Cả ba đáp án trên đều sai
Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A cosC = AB
AC B tanB = AB
AC C cotgB = AC
AB D cotgC = HC
HA
Câu 5: Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A sin 50o = cos 30o B tan 40o = cotg 60oC cotg 50o = tan 45o D sin 58o = cos 32o
Câu 6: Độ dài đoạn AH trong hình
bên là:
A 12 cm B 4 cm
C 8 cm D 6 cm
Câu 7: Cho ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao Câu nào trong các câu sau đây là sai?
16cm 4cm
A
Trang 2A AB2 = BH.BC B 1 1 1
AH = AB + AC C AH2 = BH.CH D BC.AH = AB.AC Câu 8: Giá trị của biểu thức sin 36o – cos 54o là:
Câu 9: Trong các câu sau đây, câu nào sai:
A sin 20o < sin 35o B sin 35o > cos 40o
C cos 40o > sin 20o D cos 20o > sin35o
Câu 10: Cho ∆ABC vuông tại A, hệ thức nào sau đây không đúng:
A sin2B + cos2B = 1 B cosB = sin(90o – B)
C sinB = cosC D sinC = cos(90o – B)
Câu 11: Cho α + β= 90o, ta có:
A sin2α + cos2β = 1 B tanα.cotβ = 1 C tanα = cos
cos
β
α D sinα = sinβ
Câu 12: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH Độ dài BH = 4cm; CH = 16 cm
Tính độ dài đoạn AB
Câu 13: Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 6cm; B = 30o Trường hợp nào sau đây là đúng ?
A AB = 3 cm B AB = 3 3cm C AC = 3 cm D AC = 3 2 cm
Câu 14: Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 5 cm, C = 30o Trường hợp nào sau đây
là đúng:
3
AC = cm B 5 3
2
Câu 15: Cho biết tanα = 1, vậy cotα là:
Trang 3Câu 16: Cho ∆ABC vuông tại A, BC = 25, AC = 15 Số đo C bằng:
II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (1,0 điểm) Cho ∆ABC có 0 0
40 ; 58 ; 7
B = C = AB = cm Kẻ
AH ⊥ BC H ∈BC Tính độ dài đoạn thẳng AH và AC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 18: (1,0 điểm) Cho ∆ABC có 0
A = AB = cm AC = cm Tính diện tích
ABC
∆ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 19: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, biết 1
3
AB = AC
a/ Tính số đo B và C ABC∆ (kết quả làm tròn đến phút)
b/ Kẻ AH ⊥BC H( ∈BC) Tính tỉ số BH
CH
c/ Biết diện tích ABC∆ bằng 15cm2 Tính diện tích ∆ABH
Câu 20: (1,0 điểm) Cho ∆ABC Gọi AH, BK, CL lần lượt là ba đường cao của
∆ABC Chứng minh:AK BL CH =AB BC AC cosA cosB cosC
HẾT - TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT-NH: 2019-2020
Đọc trước những quyển sách này tại:
https://xuctu.com/sach-truc-tuyen/
Trang 4
Bộ phận bán hàng: 0918.972.605
Đặt mua tại: https://xuctu.com/
FB: facebook.com/xuctu.book/
Email: sach.toan.online@gmail.com Đặt trực tiếp tại:
https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6
Trang 5Hướng dẫn giải
I PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp
án
B B A D D C B A B D C A A C C D
II PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 17:
Ta có:
AH = AB.sinB (định lý)
AH = 7sin400 = 4,5cm
AC = 0 4, 5 0 5, 31
sin 58 sin 58
AH
cm
Câu 18: Kẻ BH ⊥ AC H( ∈AC) Khi đó ta có:
BH = AB.sinA (định lý)
BH = 6sin700 = 5,64cm Vậy
.5, 64.10 28, 2
ABC
AB
AC
Ta lại có:
7cm
58°
40°
A
10cm 6cm
70°
A
H
Trang 61
3
AB
AC
90 18 26 ' 71 34 '
B
b/ Ta có:
AB2 = BH.BC (hệ thức lượng)
AC2 = CH.BC (hệ thức lượng)
c/ Ta có:
1 2
ABH
S = AH BH
và
1 2
ABC
S = AH BC
Do đó:
ABH
ABC
S = BC
mà
CH = ⇒ BH CH =
+
1 10
BH BC
2
1
10
15
1, 5
10 10
ABH
ABC
ABC ABH
S
S
S
Câu 20:
Trong ∆ABK có AK = AB.cosA (định lý) Trong ∆CBL có BL = BC.cosB (định lý) Trong ∆ẠCH có CH = AC.cosC (định lý)
Do đó:
AK BL CH =AB BC AC cosA cosB cosC
B
H
A
K
L
Trang 7Quý thầy cô nhận bạn file WORD (FREE) tại Zalo
0918.972.605
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT-NH: 2019-2020
Trang 8Bộ phận bán hàng: 0918.972.605
Đặt mua tại: https://xuctu.com/
FB: facebook.com/xuctu.book/
Email: sach.toan.online@gmail.com Đặt trực tiếp tại:
https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6
Đọc trước những quyển sách này tại:
https://xuctu.com/sach-truc-tuyen/