Tìm m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung.. Chứng minh tam giác MHK vuông tại M.[r]
Trang 1BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỚP 9 Bài 1: Cho các đường thẳng:
d : y 2x 1 ;d : y x 2; d : y (m 1 2 3 2 1)x 2m 1
a) Xác định tọa độ giao điểm của d 1 và d 2 ;
b) Tìm m để d 1//d 2;
c)Tìm m để ba đường thẳng d 1 và d 2,d 3 cắt nhau tại một điểm
Bài 2: Cho đường thẳng d: y= mx+2.
a) Chứng minh khi m thay đổi , đường thẳng d luôn đi qua điểm A(0;2);
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d lớn nhất;
c) Khi m 0 , tìm m sao cho khoảng cahs từ gốc tọa độ đến đường thẳng d bằng 1
Bài 3: Cho ba đường thẳng:
d : y x 2; d : y 2x 1; d : y (m1 2 3 21)x m.
a) Tìm giá trị của m để d 3//d 2;
b) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm
Bài 4: Cho đường thẳng d: y= (m-2)x + 3 với m 2 và đường thẳng d’: y= -m2x+1 với m0 a) Tìm m để d//d’
b) Tìm m để d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B mà BAO 60 0
Bài 5: Cho đường thẳn d có phương trình y= (2m+1)x - 2 (
1 m 2
); d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B Tìm m sao cho :
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng 2
b) Diện tích tam giác AOB =
1 2
Bài 6: Cho parabol (P): y= - x2 và đường thẳng d: y= 2mx- 2m +1 Tìm m sao cho đường thẳng
d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x , x1 2 thỏa mãn x2 3x1
Bài 7: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= mx- 4 Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x , x1 2 sao cho x2 x1 5
Bài 8: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= x+ m - 1 Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung
Bài 9: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= 2x- m +1
a) Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B;
b) Gọi x , x1 2 là hoành độ của Avà B Tìm m sao cho 2 2
x x = 10
Bài 10: Cho parabol (P):
2 x y 2
Dường thẳng d đi qua M(0; 2) có hệ số góc k
a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B
b) Gọi H và K là hình chiếu vuông góc của Avà B trên Ox Chứng minh tam giác MHK vuông tại M
Bài 11: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= mx- m + 1 Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x , x1 2 thỏa mãn điều kiện:
1 2
1 2
a) x x 4.
b) x 9x
Trang 2Bài 12: : Cho parabol (P):
2 1
y x 2
và đường thẳng d: y= mx +2 Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x , x1 2 mà 2 2
1 2
x x có giá trị nhỏ nhất
Bài 13: Cho hàm số y=x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y= x+ 2 có đồ thị là đường thẳng d a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ;
b) Gọi A và B là giao điểm của d với (P) Tính diện tịhs tam giác OAB
Bài 14: Cho parabol (P): y= - x2 và đường thẳng d: y= mx- m -1 Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt:
a) Ở hai phía trục tung
b) Ở bên trái trục tung
c) Ở bên phải trục tung