88 bài TOÁN HAY về hàm số và đồ THỊ

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ... Đồ thị hàm số là một đường thẳng hình vẽ Hãy tìm công thức của hàm số đó... Vẽ đồ thị của hàm số biểu diễn chuyển đ

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Trang 3

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1. Cho x và y là hai đại lượng tỷ lệ thuận, hãy điền vào ô trống số thích hợp

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/238/73111

2. Tính:

a. Giả sử 3 lít nước biển chứa 105 g muối. Hỏi 13 lít nước biển chứa bao nhiêu gam muối?

b. Biết rằng khi xát 100 kg thóc thì được 62k g gạo. Hỏi cần 124 kg gạo thì phải xát bao nhiêu kg thóc?

3. Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?

4. Tổng số tiền lương của ba bác công nhân A, B, C là 13 500 000 đồng được lĩnh làm 2 đợt. Đợt 1 mỗi bác đã được lĩnh 2 000 000 đồng. Đợt 2 số tiền ba bác công nhân được lĩnh tỷ lệ thuận với 2; 2,5; và 3. Hỏi lương của mỗi bác công nhân là bao nhiêu?

5. Một trường có 3 lớp 7. Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C, thì số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỷ lệ thuận với 7, 8, 9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh

Trang 4

6. Tìm 3 số a, b, c biết chúng tỷ lệ thuận với ba số là 3, 4, 5 và tổng của 2a với 3c thì lớn hơn 5b bằng 21

7. Một xe đạp và một xe máy cùng xuất phát cùng một điểm A và đi về cùng một hướng. Vì vận tốc xe đạp kém vận tốc xe máy 18km/h nên sau một thời gian đi

xe máy đến điểm C thì xe đạp mới đến điểm B cách C một đoạn bằng đoạn đường AC. Tính vận tốc của mỗi xe

8. Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng với khối lượng của chúng lần lượt tỷ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kg niken, kẽm và đồng để sản xuất ra được 150 kg đồng bạch

9. Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a (a khác 0); y tỉ lệ thuận với z theo hệ

số tỉ lệ b (b khác 0); z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ c (c khác 0). Hỏi t có tỉ lệ thuận với x không? nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu

10. Anh hơn em 8 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm bằng tuổi của em sau 8 năm nữa. Tính tuổi hiện nay của mỗi người

11. Cho biết hai đại lượng và tỉ lệ thuận với nhau và khi thì

Trang 5

. Tính giá trị của khi

12. Giả sử là hai đại lượng tỉ lệ thuận. là hai giá trị khác nhau của ;

là hai giá trị tương ứng của

a. Tính biết

b. Tính biết

13. Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3

14. Hai dây đồng cùng loại có chiều dài 15 m và 40 m. Hỏi mỗi dây nặng bao nhiêu gam, biết dây thứ hai nặng hơn dây thứ nhất 215 g?

15. Số được chia thành 3 phần có tỉ lệ là Tìm biết rằng tổng bình phương của ba số đó là 4660

16. Hai người đi xe máy cùng một lúc từ A và B để gặp nhau. Người thứ nhất đi

từ A đến B rồi trở về ngay, người thứ hai đi từ B đến A rồi cũng trở về ngay. Chỗ gặp nhau thứ nhất cách A là 15 km, chỗ gặp nhau thứ hai cách B là 9 km. Tính khoảng cách AB

Trang 6

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

17. Trong các đại lượng sau dây, các đại lượng nào tỉ lệ nghịch với nhau:

a. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích không đổi

b. Chu vi và cạnh của hình vuông

c. Vận tốc của một vật chuyển động và thời gian để vật đó chuyển động trên một quãng đường nhất định

18. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Lập công thức liên hệ giữa hai đại lượng

x, y và điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

19. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = ‐ 3 thì y = 9

a. Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x

b. Hãy biểu diễn y theo x

c. Tính giá trị của y khi x = 3 ;

20. Để làm một công việc trong 8 giờ thì cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó hoàn thành trong mấy giờ? Biết năng suất của các công nhân là như nhau

21. Chia số 84 thành ba phần x, y, z tỉ lệ nghịch với các số 3; 5; 6

Trang 7

22. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số và x tỉ lệ nghịch với z theo

a. x có tỉ lệ nghịch với y hay không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

b. y tỉ lệ nghịch hay tỉ lệ thuận với z? Nếu có hãy cho biết hệ số tỉ lệ?

23. Vận tốc của người đi xe máy, người đi xe đạp và người đi bộ tỉ lệ với các số 12; 4 và 1,5. Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B ít hơn thời gian người đi xe đạp từ A tới B là 2h. Hỏi người đi bộ từ A tới B mất bao nhiêu thời gian?

24. Người ta chia một khu đất thành ba mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Biết rằng các chiều rộng là 5 m; 7 m; 10 m và các chiều dài của ba mảnh có tổng là 62 m. Tính chiều dài mỗi mảnh và diện tích khu đất

25. Trong dự án thay thế cây xanh Hà Nội dự định chặt bỏ 6700 cây trong 50 ngày. Khi đi vào thực hiện năng suất chặt đã tăng gấp đôi (giả sử số cây chặt mỗi ngày như nhau). Hỏi nếu dự án không tạm dừng thì sau bao nhiêu ngày sẽ chặt xong

26. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Trong đó là hai giá trị bất kì của x

và là hai giá trị tương ứng của y

a. Tính biết

b. Tính biết

Trang 8

HÀM SỐ VÀ TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ

27. Tìm tập xác định của các hàm số sau

a.

b.

28. Vẽ hệ tọa độ Oxy và biểu diễn các cặp số sau trên hệ tọa độ đó:

29. Vẽ trên cùng một hệ tọa độ Oxy các đường thẳng chứa đồ thị hàm số sau:

30. Tìm a; b:

a. Biết điểm A(a;9) thuộc đồ thị hàm số Tìm giá trị của a

b. Biết điểm B(1,5;3) thuộc đồ thị hàm số Tìm giá trị của b

31. Đồ thị hàm số là một đường thẳng (hình vẽ) Hãy tìm công thức của hàm số đó

Trang 9

32. Lúc 8 giờ sáng một người đi xe đạp với vận tốc là 10km/h từ một thành phố

A đã đến thành phố B lúc 13 giờ cùng ngày

a. Biểu diễn tương quan giữa quãng đường đi được và thời gian đi bằng hàm số

b. Vẽ đồ thị của hàm số biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp

c. Lúc 9 giờ 30 phút người đi xe đạp đã đi được bao nhiêu km kể từ A?

33. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm và Hãy giải thích vì sao ba điểm A, B và gốc tọa độ O thẳng hàng

a. Xác định m để đồ thị của hàm số đi qua điểm

b. Hai đại lượng x và y trong hàm số này tỷ lệ thuận hay nghịch với nhau?

35. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d) chứa tia phân giác của các góc phần tư thứ I và phần tư thứ III. Vậy đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số nào?

Trang 10

36. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d) chứa tia phân giác của các góc phần tư thứ I và phần tư thứ III. Và đường thẳng có phương trình là

. Trên hai đường thẳng ấy lấy các điểm A(1;1) và B(‐2;2)

Xác định phương trình của đường thẳng (d) và tính diện tích tam giác AOB (O là gốc tọa độ)

a. Tính

b. Chứng minh rằng với mọi

a. Tính

b. Có cách nào viết gọn lại hàm số trên không?

41. Cho hàm số được xác định như sau: Ứng với mỗi số tự nhiên có ba

Trang 11

a. Tính

b. Tìm biết

42. Cho hàm số xác định với mọi thuộc , a là tham số khác 0

không thể cùng dương hoặc cùng âm

BÀI TẬP TỔNG HỢP

45. Cho tam giác ABC có số đo các góc A; B; C lần lượt tỉ lệ với 1; 4; 7. Tính các góc của tam giác ABC

46. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh a; b; c tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Tính độ dài các cạnh của tam giác biết cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất 6 cm

Trang 12

47. Có 36 học sinh chia làm bốn nhóm tham gia trồng cây. Nhóm I trồng xong trong 4 ngày, nhóm II trồng xong trong 6 ngày, nhóm III trồng xong trong 10 ngày, nhóm IV trồng xong trong 12 ngày. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh biết số cây mỗi nhóm trồng như nhau, năng suất trồng cây của mỗi học sinh là như nhau

48. Hai ô tô cùng đi từ A đến B. Xe thứ nhất đi hết 1h20’, xe thứ hai đi hết 1h30’ Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình 1 phút xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai 100 m

49. Đầu năm học ba lớp 6A; 6B; 6C mua về 1380 quyển vở để chia nhau. Biết số

vở được chia của lớp 6A và 6B tỉ lệ thuận với 5 và 7; số vở được chia của lớp 6B

và 6C tỉ lệ thuận với 4 và 3, và mỗi học sinh nhận được 10 quyển vở. Tính số học sinh mỗi lớp

50. Một công việc dự định giao cho 3 người làm trong 12 ngày nhưng cuối cùng chỉ có 2 người làm, vì vậy mỗi ngày họ phải làm thêm 1 giờ và hoàn thành công việc trong 16 ngày. Biết rằng năng suất lao động là như nhau. Hỏi thực tế họ phải làm mỗi ngày mấy giờ?

51. Một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày. Một con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày. Một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày. Hỏi cả ba con ăn hết một xe cỏ trong bao lâu?

Trang 13

52. Khoảng cách từ điểm cực bắc ở Hà Giang đến mũi Cà Mau trên bản đồ với tỉ xích là 1:10000000 là 16,2 cm

a. Trên bản đồ khác với tỉ xích là 1:1000000 thì khoảng cách đó bằng bao

nhiêu?

b. Khoảng cách thực từ cực bắc Hà Giang đến mũi cà Mau là bao nhiêu km?

53. Hãy xét xem các phân số có bằng nhau không biết rằng:

a. Các tử số a; b; c tỉ lệ với 4; 6; 9 và các mẫu số x; y; z tỉ lệ với 12; 18; 27

b. Các tử số a; b; c tỉ lệ với 3; 5; 7 và các mẫu số x; y; z tỉ lệ với 4; 6; 8

54. Tổng của ba phân số tối giản bằng Tử số của phân số thứ nhất, phân số thứ hai, phân số thứ ba tỉ lệ với 3; 7; 11 và mẫu số của ba phân số

đó theo thứ tự tỉ lệ với 10; 20; 40. Tìm ba phân số đó

55. Hãy tìm một số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm, chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị tỉ lệ với 2; 1; 2; 3 và số đó chia hết cho 3

56. Tìm x; y biết:

a. Biết x; y tỉ lệ nghịch với 3; 5 và

b. Biết x; y tỉ lệ nghịch với 3; 2 và

57. Cạnh của ba hình vuông a, b, c tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10. Tổng diện tích ba hình vuông là 70 cm Tính độ dài cạnh của mỗi hình vuông đó

Trang 14

a. Tính

b. Tính các giá trị của x ứng với

59. Cho hàm số Hãy xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số:

a. Đồ thị hàm số đi qua điểm

b. Đồ thị hàm số đi qua điểm

c. Đồ thị hàm số là đường phân giác của góc phần tư thứ I và thứ III

60. Vẽ đồ thị hàm số:

61. Cho hàm số Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm số:

62. Vẽ đồ thị hàm số

Trang 15

a. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm

b. Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được

64. Một người đi xe đạp từ thành phố A lúc 6 giờ sáng với vận tốc 8 km/h. Đến 9 giờ 30, khi đến điểm B, người ấy nghỉ lại 1 giờ, sau đó tiếp tục đến điểm D với vận tốc 10 km/h và đến D lúc 12 giờ

a. Vẽ đồ thị chuyển động của người đi xe đạp

b. Trên đồ thị, xét xem lúc 11 giờ, người ấy còn cách D bao nhiêu km?

65. Một người dịch sách nhận dịch một quyển sách trong thời gian nhất định Bắt đầu người đó dịch đều đặn mỗi ngày 10 trang. Khi dịch xong một nửa quyển

để đảm bảo đúng thời gian người đó đã dịch mỗi ngày 30 trang. Tính số trang người đó dịch trung bình trong một ngày

66. Một chiếc xe máy và một chiếc xe đạp xuất phát cùng lúc từ hai địa điểm khác nhau và cùng đi về một hướng. 20 phút sau thì xe máy đuổi kịp xe đạp, nhưng sau đó 15 phút thì xe máy bị hỏng phải dừng lại, và 15 phút sau thì xe đạp đuổi kịp xe máy. Vậy đoạn đường mà xe máy đã đi gấp bao nhiêu lần đoạn đường mà xe đạp đã đi

Trang 16

68. Đồ thị (d) của hàm số đi qua điểm

a. Xác định a

b. Các điểm có thuộc đồ thị (d) không?

c. Tìm trên (d) điểm Q có tung độ bằng 2, điểm R có hoành độ bằng 6

a. Xác định a; b biết đồ thị của nó đi qua hai điểm Vẽ đồ thị của hàm số đó

b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đó với trục hoành

A; B; C thẳng hàng

71. Cho hàm số có đồ thị gồm hai tia OA và OB. Với

a. Hãy viết công thức xác định hàm số đó và vẽ đồ thị của nó

b. Các điểm có thuộc đồ thị của hàm số không?

72. Đồ thị (d) của hàm số cắt đồ thị (H) của hàm số tại điểm

a. Xác định a; b

b. Chứng tỏ rằng (d) còn cắt (H) tại một điểm B nữa. Xác định tọa độ điểm B

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	0,96 MB