Giám thị không giải thích gì thêm..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016
Bài 1 (2,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 3 20 125 45
b) 2 1 2 3 2 2
c)
1 10 5
5 2 1 2
Bài 2 (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) x2 2x 11 11
Bài 3 (2,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y2x 3
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
c) Gọi M là điểm có tọa độ a;b thuộc đồ thị (d) nói trên Xác định a; b biết
rằng a b 1 2
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB ở
M và cắt cạnh AC ở N Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH cắt BC tại K
a) Chứng minh AK BC
b) Gọi E là trung điểm AH Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn
(O)
c) Cho biết sin B \{ ^A C=√2
2 , hãy so sánh AH và BC
Hết
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9
1
(2,5đ)
0,25
b
= 2 1 2 2 1 2
=|√2 −1| |√2+1|
= 2 1
2 1
= 2
0,5
0,25
5 2 1 2
2 1
5 1
5 2 5 2 1
(Đúng mỗi bước, ghi 0,25 đ)
0,75
2
(1,5đ)
x 2x 11 11 = x 112 0,75
3
(2,5đ)
a - Nêu được a = -2 < 0
- Kết luận hàm số nghịch biến trên R
0,5 0,5
b - Xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị
- Vẽ đúng đồ thị hàm số
0,5 0,5
c
- Từ GT: a b 1 2
, biến đổi thành 2 ab 2 a 4 , trong
đó a;b 0 .
- Viết được hệ thức b 2a 3
- Viết được phương trình a b 2 a 1 2 0
- Tính được a = b = 1
0,25
0,25
Trang 3a - Giải thích được CM AB và BN AC
- Chỉ ra được H là trực tâm của tam giác ABC và kết luận
0,5 0,5
b - Giải thích AME BAH
- Giải thích BMO OBM
- Tính được AME BMO BAH OBM 90 0
- Giải thích được OME 90 0 và kết luận
0,25 0,25 0,25 0,25
c
- Khi
sin BAC
2
, chứng minh được AM = MC
- Chứng minh được: ΔMAH=ΔMCBMAH = ΔMAH=ΔMCBMCB
- Suy ra AH = BC
0,5 0,25 0,25
* Chú ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng đều cho điểm tối đa.
K
E
N M
H
B
A