Tính thể tích của khối chóp S.CDNM và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.... Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a.[r]
Trang 1Bài 1
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt bên SAB và
SAD cùng vuông góc với mặt đáy SC = 2a
a) Chứng minh tam giác SDC là tam giác vuông
b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Bài 2
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật: AD = a, CAD 600 Tam giác SAC và SBD là các tam giác đều
a) Xác định đường cao của hình chóp
b) Tính thể tích của khối chóp theo a
Bài 3
Hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu của đỉnh S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABD Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng 600
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b) Tính khoảng cách từ G đến mp(SCD), và khoảng cách từ A đến mp(SCD)
c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD)
Bài 4
Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy bằng a Cạnh bên tạo với đáy một góc
0
60 .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
b) M là trung điểm của SC, N thuộc cạnh BC sao cho NS = 2 NB Mặt phẳng ANM phân chia khối chóp S ABC thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện này
Bài 5
Hình chóp đều S.ABCD Mặt SAB là tam giác đều cạnh a
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b) Mặt phẳng đi qua AD và trung điểm M của cạnh SB chia khối chóp
S.ABCD thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện này
Bài 6
Cho hình chóp đều S ABCD , cạnh đáy bằng a Mặt bên SBC tạo với mặt đáy một góc bằng 300 Gọi E là điểm đối xứng của B qua điểm A
a) Tính thể tích khối chóp S EBCD theo a
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SE theo a
Trang 2Hình chóp S.ABC Đáy ABC: AB = 3, AC = 4, BC = 5 Các cạnh bên SA =
SB = SC = 3
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBA) và (ABC)
c) Tính khoảng cách từ trung điểm O của cạnh BC đến mp(SAB)
Bài 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành AC vuông góc với AB, AB = 3, AC = 4 SA = SB = SC Góc giữa mặt bên SBA và mặt đáy bằng 300.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB
Bài 9
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, cạnh đáy bằng a và góc BAD bằng 600 Mặt bên SAD là tam giác cân tại S và vuông góc với mặt đáy.
Góc giữa mặt bên SAB và mặt đáy bằng 450 Tính theo a:
a) Thể tích khối chóp S.ABCD
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB
Bài 10
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 Mặt bên SAD
vuông góc với mặt đáy SA = 3, SD = 4
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DC và SA
c) Gọi H là chân đường cao của hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ
H đến mp(SAB)
Bài 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B AB = BC =
a, AD = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 2
a) Tính thể tích khối tứ diện SBCD theo a
b) Gọi H là hình chiếu của A trên SB, tính theo a khoảng cách từ H đến mp(SCD)
Bài 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD H là giao điểm của CN và DM Biết SH vuông góc với mp(ABCD) và SH a 3 Tính thể tích của khối chóp S.CDNM và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a
Trang 3Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA
= a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mp(ABCD) là điểm H thuộc
AC
AH
Gọi CM là đường cao của tam giác SAC
Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a