Bài 4: 3 điểm Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn O, đường cao tuyến tại A và C của O cắt nhau tại D.. b Chứng minh tam giác ADC đều.[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2012 – 2013
Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
a) 2 √ 48+6 √ 1
3 −4 √ 12 .
b) √ ( 4−3 √ 2 )2− √ 19+6 √ 2 .
c) √ 3 √ 5−1
2 √ 5+3 . ( √ 2+ √ 10 )
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình:
a) √ 1−4 x+4 x2=7 .
b) √ 4 x−12+ 1
3 √ 9 x−27−2 √ x−3
4 = 4 .
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y=−2 x có đồ thị là (d1) và hàm số y=x−3 có đồ thị là
(d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng 2
Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
A= 1
√ x+1 −
x+2
x √ x +1 (với x ≥ 0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của 3A?
Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Lấy điểm M thuộc nửa đường
tròn (O) Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D
a) Chứng minh rằng: C ^O D=900 ; CD = AC + BD.
b) Tính tích AC.BD theo R
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng MN vuông góc với AB
d) Tính độ dài MN, CD theo R trong trường hợp: 64.MN2 + CD2 = 16R2
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2012 – 2013
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3−x+ √ 1−2 x=0
BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 (TOÁN 9) CÁC QUẬN TPHCM (NĂM 2012 – 2013)
Trang 2b) √ 3x2− √ 48 x+4= √ 79+20 √ 3 .
Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm a để hàm số sau đồng biến: y=−2 ax +3−a+x .
b) Tìm a để hàm số sau nghịch biến: y=2 a( a−2 )x+3 x+8 a .
Bài 3: (2,5 điểm)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; 2), B(2; 1)
b) Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với (d1): y= x2
và (d2) giao với (d) tại điểm I trên trục Ox Vẽ (d), (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
c) Cho D(-3; -1) và C là giao điểm của Oy và (d2) Tính SABCD (giả sử đơn vị cho trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) cắt (O’; R’) (R > R’) cắt nhau tại A và B Tiếp tuyến chung ngoài
EF (E thuộc (O), F thuộc (O’)) cắt tia đối của tia AB tại C Đường tròn (I) ngoại tiếp
∆OEC, đường tròn (J) ngoại tiếp ∆O’FC
a) Chứng minh: (I) và (J) cắt nhau
b) D là giao điểm thứ 2 của (I) và (J) (D khác C) Chứng minh: A, D, B thẳng hàng
c) Chứng minh: IJ > EC
d) M là điểm đối xứng của E qua OC N là điểm đối xứng của F qua O’C Chứng minh: M,
N, E, F cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm của đường tròn này
ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2012 – 2013
Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= ( 3 √ 24+2 √ 54− √ 150 ) ( − √ 6 ) .
b) B= √ 19−6 √ 2− √ 9−4 √ 2 .
c)
C= 2
3− √ 10 −
36 4+ √ 10 −
40
√ 10 .
Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
a) Xác định hàm số bậc nhật y = ax + b Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
y = 2x + 2012 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 5
b) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x – 5 (D) và y=−1
2x (D’).
c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) ở câu b bằng phép tính
Bài 3: (2 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
a) M=√5
2−√6
√2 .
Trang 3P= ( √ x−1 x+2 +
√ x x+2 √ x+1 ) : x+ √ x+1
( x √ x− √ x )+( x−1) với x ≥ 0; x ≠ 1.
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH = 3a
2 Tiếp
tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D
a) Tính độ dài AB theo a và chứng minh AH qua O
b) Chứng minh tam giác ADC đều
c) Từ điểm E bất kì trên cung nhỏ AC, vẽ tiếp tuyến của (O) lần lượt cắt AD và CD tại M và
N Chứng minh: M ^O N=600 và tính chu vi tam giác DMN theo a.
ĐỂ DOWNLOAD ĐẦY ĐỦ (FILE WORD) VÀO LINK:
http://onthi24h.vn/tai-lieu-hoc-tap/20-de-thi-hk1-toan-9-20122013-533.html