De thi HK2 Toan 9 SGD TpHCM 2011

a Chứng minh MDOE là tứ giác nội tiếp và 5 điểm M, A, D, E, O cùng thuộc một đường tròn.. Chứng minh OB.OA = ON.OM.[r]

Sở Giáo dục – Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2010 – 2011)

Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) 6x2 7x 3 0 

b) 4x2 4 3x 3 0 

c) 2x4 8x2 0

d) 8x 7y 7

2x 2y 3

 

Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình: x2 (4m 1)x 4m 0   (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để x12x22 x x1 2 13

Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số:

2 x y 2





(P) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên

b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có tung độ bằng 2 lần hoành độ

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một diểm A nằm ngoài đường tròn (O) cách tâm

O một khoảng bằng 2R Vẽ đường thẳng (d) vuông góc với OA tại A Từ một điểm M trên (d) vẽ hai tiếp tuyến MD, ME đến đường tròn (O) vối D và E là hai tiếp điểm

a) Chứng minh MDOE là tứ giác nội tiếp và 5 điểm M, A, D, E, O cùng thuộc một đường tròn b) Đường thẳng DE cắt MO tại N và cắt OA tại B Chứng minh OB.OA = ON.OM Suy ra độ dài OB không đổi khi M lưu động trên đường thẳng (d)

c) Cho

3R MA

2

 Tính diện tích tứ giác ABNM theo R