Câu I 3 điểm 1.Hãy nối mỗi bất phơng trình ở cột bên trái với một hình ở cột bên phải để có đợc hình biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình.. Số học sinh của lớp gồm 40 em chia thành 2
Trang 1đề kiểm tra học kì II Môn Toán –Lớp 8 Đề 1 Thời gian làm bài 90 phút.
Câu I (3 điểm)
1.Hãy nối mỗi bất phơng trình ở cột bên trái với một hình ở cột bên phải để có đợc hình biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình
a x+2 ≤ − 1 1 //////////-(3 0 >
b.1-x < 2 2 ]/////////.///////////////// >
-3 0 3.///////////-(1 0 >
2.Cho hình vẽ biết IK//NP.Hãy điền đoạn thẳng thích hợp vào chỗ trống
a
=
=
MK
MP M
b
=
NI
MI I K
N P
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng trong các câu sau:
3.Bất phơng trình nào dới đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn:
A 0x+7>0 B –2x2+3<0 C 5
2
1x− >0 D
3
2
−
x >0 4.Biết
5
2
=
CD
AB và CD = 10 cm Độ dài AB là:
A 0,4 cm B 2,5 cm C 4 cm D.25 cm
Câu II (2 điểm)
a.Giải bất phơng trình sau : 2
2
2 3
3 + + >
−
x
b Giải phơng trình sau : x+ 2 + 3 = 2x+ 1
Câu III (1,5 điểm)
Đầu năm lớp 8A đợc chia thành 3 tổ có số học sinh nh nhau.Nhng sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh
do đó đã đợc chia đều thành 4 tổ Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh,biết rằng số học sinh trong mỗi tổ hiện nay ít hơn số học sinh mỗi tổ lúc đầu là 2 em
Câu IV (3,5 điểm)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A.Một đờng thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N.Đờng thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại D.Biết AM=6 cm; AN=8 cm; BM=4 cm
a.Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC,BC
b.Tính diện tích hình bình hành BMND
2.Cho tam giác ABC có góc A bằng hai lần góc B.Gọi BC=a ; AC = b ; BA= c
Chứng minh rằng a2= b2+bc
Hết
đề kiểm tra học kì II Môn Toán –Lớp 8 Đề 2 Thời gian làm bài 90 phút.
Phần I: Trắc nghiệm (3,5 điểm)
Câu 1 ( 1 điểm):Hãy khoanh tròn vào các câu mà em cho là sai trong các câu sau:
1, Các bất phơng trình sau là bất phơng trình bậc nhất một ẩn:
a, 2 x + 1 〉 0 c, 1+ 4 〉 0
x b, 5-2x ≤ 0 d, (5 + 3 ) x ≤ 0
2, Các bất phơng trình sau là tơng đơng
Trang 2a, 2x + 1 > 3 và 4x + 2 > 6 b, 5 - 3x < x và 6x - 10 > -2x
c, x - 2 > 1 và x + 5 > 8 d, x 2 - 1 < 0 và x - 1 < 0
Câu 2 (1 điểm): Hãy ghép chữ và số tơng ứng để có hình biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phơng trình Ví dụ : A
-4
E, x > -1
D , x ≥ -3
C, 3 - x > 4
B, 2x + 4 ≥ 0
A, x + 1 < 3
-1
)
2
) (
O
5
O 4.
O -1 3.
2.
1.
O -3
Câu 3 (0,5 điểm) Hình lập phơng có cạnh là 5cm Diện tích toàn phần là :
a, 100(cm 2 ) c, 150 (cm 2 ) b, 120 (cm 2 ) d, 1 đáp số khác.
Hãy chọn đáp số đúng.
Câu 4 ( 0,5 điểm): Cho hình vẽ Hãy chọn đáp án đúng để có thể kết luận: MN // BC A
a,
AC
CN AB
AM
= b,
CN
AN AM
BM
= M N
c,
AB
AM BC
MN = d,
BC
MN AB
MB = B C Câu 5 (0,5 điểm): Điều kiện xác định của phơng trình
x x
x
1 1
2 1
3
2 = +
+
+ Là:
a, x ≠ ±1 c, x 0 ≠ hoặc x ≠ −1 b, x 0 ≠ và x ≠ ±1 d, x ≠ −1 và x 0 ≠
Hãy chọn đáp số đúng
Phần II Tự luận (6,5 điểm)
Câu 6 ( 1,5đ) Giải phơng trình sau:
a,
6
4 3 3
7 −x = x+
b, x+ 1 + 2x= 0 c, x 2 + 5x + 6 = 0
Câu 7 ( 0,5điểm) Giải bất phơng trình (x + 2).( x - 2) ≥ (x + 3) 2 + 1
Câu 8 ( 1,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h.Và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h.
Cả đi lẫn về mất 5h 24 phút Tính độ dài quãng đờng AB.
Câu 9 (2,5 điểm)Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm Kẻ đờng cao AH, đờng phân giác BD.
a, Chứng minh ∆ ABC vuông
b, Tính độ dài các đoạn AD, DC.
c, Gọi I là giao của AH và BD Chứng minh AB.BI = BD.HB.
d, Chứng minh ∆ AID cân.
Câu 10 ( 0,5đ)
Chứng minh rằng : a 4 + b 4 ≥ a 3 b + ab 3 ∀ a, b ∈ R
đề kiểm tra học kì II Môn Toán –Lớp 8 Đề 3 Thời gian làm bài 90 phút.
Phần I Trắc nghiệm khỏch quan:(3 Điểm)
Chọn ý đỳng A, B, C hoặc D trong cỏc cõu sau rồi ghi vào giấy làm bài.
Cõu 1: Phương trỡnh nào sau đõy là phương trỡnh bậc nhất một ẩn:
A x + x2 = 0 B 0x - 3 = 0 C 1 - 2t = 0 D 0y - 1 = 0
Cõu 2: Điều kiện xỏc định của phương trỡnh 1
4
2 2
3 = −
−
− + +
−
x
x x
x
là:
A x ≠ -2 và x ≠ 4 B x ≠ 2 và x ≠ 4 C x ≠ - 2 và x ≠ - 4 D x ≠ 2 và x ≠ - 4 Cõu 3: Nghiệm của bất phương trỡnh 3
4
1 <
Trang 3A x > - 12 B x ≥ 12 C x < 12 D x ≤ 12
Cõu 4: Để giỏ trị của biểu thức 5 - 2x là số dương Giỏ trị của x phải tỡm là:
A x > 2,5 B x ≥ 2,5 C x ≤ 2,5 D x < 2,5
Cõu 5: Nếu tam giỏc ABC A’B’C’ theo tỷ số k thỡ tam giỏc A’B’C’ ABC theo tỷ số là:
A
k
1
C
k
Cõu 6: Độ dài x trong hỡnh dưới đõy bằng :
A x = 3,5
B x = 3,25
C x = 3,75
D x = 3,15
Phần II Tự luận: ( 7 điểm).
Bài 1:( 1.5 điểm) Giải phương trỡnh và bất phương trỡnh sau :
4
2 5 2
3
2 =
−
− +
−
−
x
x x
x
b) 4x - 5 7
3 5
x
−
>
Bài 2:(1.5 điểm) Để chào mừng lễ “Quốc tế thiếu nhi 1- 6 ” Nhà trường phõn lớp 8/2 đi lao động.
Số học sinh của lớp gồm 40 em chia thành 2 nhúm: nhúm thứ nhất chăm súc cõy cảnh, nhúm thứ hai làm vệ sinh quột xung quanh sõn trường Nhúm chăm súc cõy cảnh đụng hơn nhúm làm vệ sinh
là 8 em Hỏi nhúm chăm súc cõy cảnh bao nhiờu học sinh
Bài 3:( 3 điểm) Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = a = 16cm, BC = b = 12cm Gọi H là chõn
đường vuụng gúc kẻ từ A xuống BD
a) Chứng minh AHB BCD;
b) Tớnh độ dài đoạn thẳng AH;
c) Tớnh diện tớch tam giỏc AHB
Bài 4:( 1 điểm) Cho a + b + c = 0 chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc
đề kiểm tra học kì II Môn Toán –Lớp 8 Đề 4 Thời gian làm bài 90 phút.
I Lý thuyết: ( 3 điểm)
Cõu 1: Nờu định nghĩa phương trỡnh bậc nhất một ẩn ?(1,5đ )
Áp dụng :Trong cỏc bất phương trỡnh sau phương trỡnh nào là t phương trỡnh bậc nhất một ẩn
5x – 7y = 0 ; 8 – 7x = 0 ; 2,3 x + 1 = 0 ; 3x2 + 1 = 0
Cõu 2 : Phỏt biểu định lý Ta-lột thuận ? (1,5đ )
Áp dụng :Cho tam giỏc ABC cú M ∈ AB và N ∈ AC Biết MN // BC
và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm Tớnh độ dài AB ?
II Phần tự luận ( 7 điểm)
Bài 1 ( 3đ):
Cõu 1)Giải phương trỡnh :
a 3x (2x-1)+ 2(1-2x) = 0 ( 0,5đ)
Trang 4b. x 1
4 1 x
1 x 1
x
1
x
2 −
= +
−
−
−
+
( 1,5đ)
Cõu2)Giải bất phương trỡnh và biễu diễn tập nghiệm trờn trục số
-8x – 8 ≥ – 2x + 4 (1đ)
Bài 2( 1,5đ):
Một người đi xe mỏy từ A đến B với võn tốc 30 km/h Khi đến B người đú nghỉ 10 phỳt rồi quay trở về
A với vận tốc 25 km/h Tớnh quóng đường AB ; biết thời gian cả đi , về và nghỉ là 5 giờ 40 phỳt?
Bài 3( 2,5đ):
Cho tam giỏc nhọn ABC, vẽ cỏc đường cao BD (D ∈ AC) và CE (E∈ AB).
a Chứng minh: ∆ ABD ∆ ACE.
b Tớnh CE ,AD,AE
c)Tớnh diện tich ∆ ADE Biết AB = 10cm; AC = 12cm, BD = 6cm
Bài 4 ( 1đ):Tỡm giỏ trị nguyờn của x để phõn thức M cú giỏ trị nguyờn
M = 10 2 7 5
2 3
x
−
đề kiểm tra học kì II Môn Toán –Lớp 8 Đề 5 Thời gian làm bài 90 phút.
Câu1 : (2 điểm) Giải các phơng trình sau :
a, 5x-7 = 3
b, 12x- 13 = 5+ 6x
c,
2
2
−
+
X
X
1 =
) 2 (
2
−
X X
Câu 2: ( 2điểm) Giải các bất phơng trình sau:
a, (x-3) (x+ 3) < (x+2)2 +3
b, X
2
1 +5 > 0
Câu 3 : (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất đợc 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trớc kế hoạch một ngày
mà còn vợt mức 13 Sản phẩm
Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Trang 5Câu 4 : (1điểm ).Giải phơng trình.
x
x 25
10
1 − + 2= 4x
Câu 5: ( 3điểm )
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6 cm , AC = 8 cm,vẽ đờng cao AH
a,Tính BC
b, Chứng minh AB2= BH BC Tính BH,HC
c, Vẽ tia phân giác AD của góc A , D thuộc BC Chứng minh H nằm giữa Bvà D
đề kiểm tra học kì II Môn Toán –Lớp 8 Đề 6 Thời gian làm bài 90 phút.
Trắc nghiệm : ( 2 điểm).
Chỉ chọn một chữ cỏi in hoa đứng trước cõu trả lời đỳng:
1 Nghiệm của bất phương trỡnh: x- 2 ≥ 0 là:
A x ≤ -2 B x ≤ 2 C x ≥ 2 D x ≥ -2
2.Phương trỡnh | x-2 | = 5 cú tập nghiệm là:
A {7;-3} B {-7;3} C {7;3} D {-7;-3}
3 Một hỡnh lập phương cú độ dài cạnh bằng 8cm thỡ thể tớch của hỡnh lập phương đú là :
A 16cm 3 B 64cm 3 C 24cm 3 D 512cm 3
4 Cho hỡnh vẽ trong đú BD là phõn giỏc của gúc B BC=5; CD=3; AB=8,5
Độ dài đoạn thẳng AD là :
Tự luận
Bài 1: (3 điểm)
1 Giải cỏc phương trỡnh sau :
a) 7x- 7 = 3x +1
4
12 2 2
5 2
1
2 −
−
=
−
+
x x
x
2 Giải bất phương trỡnh sau:
8,5
3
5
D A
B C
Trang 6x + 2 >
Bài 2 : (2 đi ểm)Một xe mụ tụ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đú từ B quay trở về A với vận tốc
30km/h.Cả đi lẫn về mất 7 giờ Tớnh chiều dài quóng đường AB.
Gọi chiều dài quóng đường AB là x (km) ĐK: x > 0
-Thời gian mụtụ đi từ A đến B là:
40
x
(giờ) -Thời gian mụtụ đi từ B về A là:
30
x
(giờ)
- Theo đề ta cú phương trỡnh: 7
40 30
x + x =
- Giải phương trỡnh tỡm được: x = 120
Bài 3: ( 2,5 điểm) Cho hỡnh chữ nhật ABCD Vẽ đường cao AH của tam giỏc ABD.
a) Chứng minh tam giỏc AHB đồng dạng với tam giỏc BCD
b) Chứng minh AD 2 =DH DB.
c) Cho AB = 8cm; BC = 6cm.Tớnh độ dài đoạn thẳng BD và diện tớch tam giỏc AHB
Bài 4 :( 0,5 điểm) Giải phương trỡnh: 9x3 - 6x 2 +12x = 8
đề kiểm tra học kì II Môn Toán –Lớp 8 Đề 7 Thời gian làm bài 90 phút.
Bài 1: (1,5 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:
a)
3
1
2x−
= x – 1;
b) x2−1 = 1 + x2+x2
Bài 2: ( 2,0 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
x− − ≥ − −
b) x x−+35 > 1
Bài 3: (2điểm): Đường sụng từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành phố A
đến thành phố B 10km Để đi từ A đến B ca nụ đi hết 3 giờ 20 phỳt ễ tụ đi hết 2 giờ Vận tốc của
ca nụ kộm hơn vận tốc cảu ụ tụ là 17km/h Tớnh vận tốc của ca nụ
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm Gọi H là chõn
đường vuụng gúc kẻ từ A đến BD
a) Chứng minh rằng ∆AHB#∆BCD
b) Tớnh độ dài AH
c) Tớnh diện tớch ∆AHB
Bài 4: (1 điểm): Giải phơng trình.
mx2 - 2 = 4x + m (m là tham số)
Trang 7đề kiểm tra học kì II Môn Toán –Lớp 8 Đề 8 Thời gian làm bài 90 phút.
I- TR Ắ C NGHI Ệ M: (3 điểm) Hóy khoanh trũn vào cõu trả lời đỳng, chớnh xỏc nhất:
Cõu 1: Nghiệm của phương trỡnh 2x + 7 = x - 2 là:
A x = 9 B x = 3 C x = - 3 D x = - 9
Cõu 2: Bất phương trỡnh nào dưới đõy là bất phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn
A 1 0
3x 2 + > B 0.x + 2 > 0 C 2x2 + 1 > 0 D
1
2x+1 > 0
Cõu 3: Giỏ trị x = - 2 là nghiệm của bất phương trỡnh nào trong cỏc bất phương trỡnh dưới đõy?
A 2 + 3x > 1 B x 2 - 2 < -1 C x < 3 D x + 1 > 7 - 2x
Cõu 4: Nếu tam giỏc ABC đồng dạng với tam giỏc DEF theo tỉ số đồng dạng k1 và tam giỏc DEF đồng dạng với tam giỏc MNP theo tỉ số đồng dạng k 2 thỡ tam giỏc ABC đồng dạng với tam giỏc MNP theo tỉ số đồng dạng là:
A k 1 k 2 B k 1 + k 2 C k 1 - k 2 D 1
2
k k
Cõu 5: Điền chữ Đ (hoặc S) vào ụ trống nếu cỏc phỏt biểu sau là đỳng hoặc (sai)
a) Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giỏc đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
b) Tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Cõu 6: Một hỡnh hộp chữ nhật cú chiều dài, chiều rộng và diện tớch xung quanh lần lượt là 7cm; 4cm và
110cm 2 Chiều cao của hỡnh hộp chữ nhật là:
II- TỰ LUẬN: (7điểm)
Bài 1: (1điểm)
Cho bất phương trỡnh x 3 2 2x 1
− + < +
Trang 8a) Giải bất phương trình
b) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 2 : (2 điểm)
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Bài 3:( 3 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
d) Chứng minh AHB BCD;
e) Tính độ dài đoạn thẳng AH;
f) Tính diện tích tam giác AHB.
Bài 4:( 1 điểm)
Chứng minh rằng : 2x 2 +4x +3 > 0 với mọi x .