Lien he giua day va khoang cach

Định lý 2: Trong hai dây của một đường tròn: - Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.. - Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn..[r]

KIỂM TRA B I C A U

- Nêu các định lí về quan hệ vuông góc giữa

đường kính và dây ?

R

K O

C

D

Bài tập:Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách

từ O đến AB, CD Chứng minh rằng :

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.

H K O

H O

R

K

C

D

R C

D

2 2 2 2

Phân tích

R

H

K

O

D C

B

A

HB2 = KD2

AB = CD=

2



AB (Do HB =

2

CD KD

OH2= OK2

OH = OK

?1 Hãy sử dụng kết quả

của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

a) Nếu AB = CD thì OH = OK

b) Nếu OH = OK thì AB = CD

Định lý 1: Trong một đường tròn :

- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

a) AB = CD => OH = OK b) OH = OK => AB = CD

H

K

O

D C

B A

O

B

O'

3 cm

3 cm

O

O'

D B

A

C

O

C

D

a) Nếu AB > CD => OH < OK

b) Nếu OH < OK => AB > CD

?2 Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục

1 để chứng minh rằng:

Định lý 2:

Trong hai dây của một đường tròn:

- Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

- Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

a) AB > CD => OH < OK b) OH < OK => AB > CD

H

K O

D C

B A

E

F O

C

A

B

Bài tập .

Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC,

AC Cho biết OD > OE, OE = OF

Hãy so sánh các độ dài :

a) BC và AC

b) AB và AC

OF… OE… OD BC… AC… AB OI… OH… OK

Điền dấu >, <, = vào chỗ trống

5

cm

7cm

8cm

O A

C

E D

Hình 3

4cm

5cm 9cm O A

C

B

N

Q

M

O M

P

N

K

H I

0

40

0

70

H

K

O

D C

B A

Cho hình vẽ, OH = OK và AB = 8cm

Khi đó KC bằng:

A.3 cm B 4 cm

C 5 cm D 6 cm

 Nắm vững hai định lí về “Liên hệ giữa dây & khoảng cách

từ tâm đến dây”.

 Vận dụng giải bài tập: 12, 13, 14/SGK/ Tr106

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ