cTìm được điều kiện của tam giác để tứ giác AMBN là hình thoi Vì M là trung điểm BC nên MN//AC tc ĐTB Để AMBN là hình THOI thì MN┴AB Suy ra AB┴AC hay ∆ABC vuông ở A.. Ghi chú : mọi cách[r]
Trang 1Trường THCS Nguyễn Thị Thu ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HKI TỐN 8
GV: Nguyễn Hữu Nghị Thời gian : 90 phút
A TỰ CHỌN : HS chọn 1 trong 2 câu sau ( 2đ)
Câu 1: Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật (biết)
Áp dụng: Cho ∆ABC vuơng ở A Trên đoạn BC lấy điểm D ( khác B và C) gọi M
và N lần lượt là hình chiếu của D lên AB và AC
Chứng minh : AMDN là hình chữ nhật ( hiểu)
Câu 2: Phát biểu điều kiện để phân thức cĩ nghĩa (biết)
Áp dụng : cho phân thức
4 3 3 (1 ) (1 )
x x x x
tìm x để phân thức cĩ nghĩa ( hiểu)
B BẮT BUỘC :
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: (2đ)
a / x( x– 3) + x(1–x) ( hiểu) b/ (2x–5)(x+3) – (x–2)(3x+1) ( hiểu)
c /
4 3 (3 )
(1 )
x x
( hiểu) d/
4 3 3 5 5 (1 ) (1 ) 1
x x x x x
(vd cao)
Bài 2: Tim x biết : (2đ)
a/ x2 – x(x–3) = 6 ( hiểu) b/ x(6–3x) = 0( hiểu)
c/ x2 – 2015x+2014 = 0 (vd thấp)
Bài 3: Rút gọn các biểu thức: (1đ)
x
x x x (vd thấp)
Bài 4: Cho ∆ABC vuơng ở A Trên đoạn BC lấy điểm D ( khác B và C) gọi M, N là điểm đối xứng của D qua AB và AC I là giao điểm của AB và DM , K là giao điểm của
AC và DN
a/ Chứng minh : AIDK là hình chữ nhật (1 đ) (biết)
b/ Chứng minh : AMIK là hình bình hành (1.5đ) ( hiểu)
c / Chứng minh : M,A,N thẳng hàng (0.5đ) (vd cao)
-
Hết -2 Hết -2 Hết -2
2 2
4 4 4
x x x
x x x
2
2 2
4 4
x x x x
x x
2
4 0x x
Trang 2ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
Câu 1
Câu 2
Định nghĩa HCN
Áp dụng : Â = 1v (gt)
Gĩc M vuơng
Gĩc N vuơng
Suy ra : AMDN là HCN
Khi B khác 0 1
4
3 2 2 0
x x x cĩ nghĩa khi 10 – 2x ≠ 0
–2x ≠ –10
x ≠ 5
1 0.25 0.25 0.25 0.25 1 0.5
0.25 0.25
B BB
Bài 1 Thực hiện phép tính
a x( x–3) + x(1- x) = x2 – 3x +x –x2
= – 2x
0.5 0.5
b (2x–5)(x+3) – (x–2)(3x+1) = 2 x2+6x–5x–15–(6x2+x–6x–2)
= 2 x2+ x –15 – 6x2 +5x +2
= – 4x2 + 6x –13
0.5 0.5 0.5
=
x x
= 1
0.5 0.5
2
2 a+3
a −2 0.5
Bài 2 Tìm x biết
a x2 – x(x–3) = 6
x2 – x2 +3x = 6
3x = 6
x = 2
0.5 0.5 0.5
b x(6 –3x) = 0
x =0
6 –3x = 0 –3x = – 6
x = 2
0.5 0.5 0.5
c x2 – 2015x+2014 = 0
x2 – 2014x – x +2014 = 0
x(x– 2014) – (x – 2014) = 0
(x – 2014) (x –1) = 0
x – 2014 = 0 x = 2014
x –1 = 0 x = 1
0.5
0.5
Bài 3 Rút gọn các biểu thức
Trang 3
=
=
1 1
n
0.5 0.5
Bài 4 Hình học
a Chứng minh : AIDK là hình chữ nhật:
Xét tứ giác AIDK ta có :
 = 900 (gt)
I = 900 (gt)
K = 900 (gt)
Vậy : AIDK là hình chữ nhật
0.25 0.25 0.25 0.25
b AMIK là hình bình hành
Ta có : MI = ID (gt)
AK = AC(gt)
Suy ra : IK//MN (Tc đường TB) (1)
Mặc khác : MD┴AB(gt)
AC┴AB(gt)
Nên : MD//AC hay MI//AK (2)
Từ (1) và (2) AMIK là hình bình hành
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
c Chứng minh : M,A,N thẳng hàng
Ta có : IK//MA ( cạnh đối hbh)
IK//MN (đường TB)
Suy ra : MA trùng NM ( theo ơclit)
Vậy : N,A,M thẳng hàng
0.25 0.25
Ghi chú : mọi cách trình bày nếu đúng điểm tương đương
Trang 4Trường THCS Nguyễn Thị Thu ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HKI TOÁN 8 GV: Nguyễn Hữu Nghị Thời gian : 90 phút
I - PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Trang 5ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
1 a) Phát biểu đúng quy tắc
Áp dụng đúng
1 1
2 Nêu đúng dấu hiệu
Áp dụng đúng
1 1
Bài
1:
Thực
hiện
phép
tính
a) x(x – 3) = x 2 – 3x + x 2
0,25
b) (x –y)( x 2 +xy + y 2 ) = x 3 + x 2 y + xy 2 –x 2 y –xy 2 –y 3
= x 3 –y 3 0,5
0,25
c)
=
0,25 0,25
x
x x x ( ĐK: x≠ 0 và x≠ -2)
0,25 0,25
Bài 2
Tìm x
biết:
a) 4x2 x 0
=> x (4x + 1) =0
=> x =0
4x+1 = 0 => x =
1 4
0, 25
0, 25
b) x32x2 x 0
= > x(x 2 +2x + 1) = 0
=> x (x+1) 2 = 0
=> x = 0
x+1 = 0 => x = –1
0, 25 0.25
c) 3x(1 – 4x) + 12x2 = 9
3x – 12x2 + 12x2 = 9
3x = 9
x = 3
0,25 0,25
Trang 6a) Tìm được ĐKXĐ
b) Rút gọn được
c) Tính được giá trị
0,5 0,5 0,5
Bài 5
a) Chứng minh được tứ giác BEDC là hình thang.
b) Chứng minh được tứ giác AMBN là hình bình hành.
c)Tìm được điều kiện của tam giác để tứ giác AMBN là hình thoi
Vì M là trung điểm BC nên MN//AC ( tc ĐTB)
Để AMBN là hình THOI thì MN┴AB Suy ra AB┴AC hay ∆ABC vuông ở A
1 1 0,5
Ghi chú : mọi cách trình bày nếu đúng điểm tương đương