Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022
ĐỀ 1
A TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: Cho mệnh đề P: “Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật” Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A P: “Mọi hình chữ nhật đều là hình vuông”
B P: “Có một hình vuông là hình chữ nhật”
C P: “Mọi hình vuông đều không phải là hình chữ nhật”
D P: “Có một hình vuông không phải là hình chữ nhật”
Câu 2: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y = x ?
A M( )1;1 B N −( 1;1) C O( )0;0 D P − −( 1; 1)
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài
B Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài
C Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài
D Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài
Câu 4: Giá trị x =0 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A x + = − 1 x 1 B x − = + 1 x 1 C x + = + 1 x 1 D x − = − 1 x 1
Câu 5: Tìm điều kiện xác định của phương trình 1
2
2 x
A x 2 B x 2 C x 2 D x
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( )0;3 và B( )2;5 Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
A I( )4;1 B I( )2;2 C I( )1; 4 D I( )2;8
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A và có B = 30 Tính góc giữa hai vectơ CA và CB
A (CA CB =, ) 150 B (CA CB =, ) 60 C (CA CB =, ) 120 D (CA CB =, ) 30
Câu 8: Cho ba điểm A B C, , tùy ý Khi đó AB − AC là vectơ nào sau đây?
Câu 9: Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm M sao cho AB=3AM như hình vẽ sau:
Trang 2Mệnh đề nào sau đây đúng?
A MB=2MA B MA=2MB C MB= −2MA D MA= −2MB
Câu 10: Cho tập hợp X =n |n3 Tập hợp X được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A X =1, 2,3 B X =0,1, 2,3 C X =0,1, 2 D X = 1, 2
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u=( )a b; Mệnh đề nào sau đây đúng?
A u = a2+b2 B u =a2+b2 C u = a b+ D u = a2−b2
Câu 12: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là 1427510 300 người Hãy viết số quy tròn số dân của tỉnh A
A 1428000người B 1427000 người C 1430000 người D 1427500 người
Câu 13: Tập xác định của hàm số y=2 x là
A D =(0;+ ) B D = \ 0 C D = 0; + ) \ 2 D D = 0; + )
Câu 14: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A Bạn có khỏe không? B Hôm nay trời lạnh quá!
C Hãy đeo khẩu trang nơi công cộng! D Số 10 chia hết cho 5
Câu 15: Phương trình trục đối xứng của parabol y = ax2+ bx c + là
A
2
b x
a
= − B
2
b x a
x a
= − D b
x a
=
B TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm)
a Cho hai tập hợp A = 1;5 và B = ( 3; + ) Tìm AB, AB
b Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=x2−2x
Bài 2 (2,0 điểm)
a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A ( ) 1;3 , B ( 2; 1 − ), C ( ) 5;0 Tìm tọa độ của các vectơ ,
AB AC và tính tích vô hướng AB AC
b Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm của CD và G là trọng tâm của tam giác BCI Hãy phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB AD,
Bài 3 (1,0 điểm) Cho phương trình 3x+ −(1 2x) 2x+ +m 2m=0 (m là tham số) Tìm tất cả các giá
trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM
Trang 3ĐA D D C C A C B A C B A A D D A
B Phần tự luận
Bài 1
a
(1đ)
(3;5
A =B
1; )
A = + B
b
(1,0đ)
TXĐ: D =
Đỉnh: I(1; 1− )
Trục đối xứng: x =1 ( Lưu ý : Học sinh không ghi trục đối xứng nhưng lập BBT đúng vẫn cho điểm tối đa mục này)
BBT:
Đồ thị:
Bài 2
a
(1,0đ)
(1; 4)
AB = −
(4; 3)
AC = − Tính được AB AC = + 4 12 16=
b
(1,0đ)
Gọi E là trung điểm của CI
3
AG=AB+BG= AB+ BE (đúng đẳng thức đầu vẫn cho 0,25)
2 3
AB BC CE
AB AD AB
6AB 3AD
Bài 3
(1,0đ)
ĐK: 2x m+ 0
3x+ −1 2x 2x+ +m 2m= 0
_
1
∞
∞
1
y
+
_
y
x
-1 1
I
2
O
G I E D A B
Trang 4( ) ( )
2 2x m 1 2x 2x m x 0
Biến đổi được
2
1 2
2
x m x
x m
+ = −
2x m x
( )
2
0
2 *
x
− =
Ycbt (*) có 2 nghiệm phân biệt thoả x 0 Lập BBT hàm số y= x2−2x trên 0; +):
Kết luận : m −( 1;0
ĐỀ 2
I TRẮC NGHIỆM ( 6,0 điểm )
Câu 1:Phủ định của mệnh đề là số chẵn là:
C là số lẻ D là số chia hết cho 3
Câu 2: Cho tập hợp số sau A = −( 2,5; B =(2,9 Tập hợp AB là:
A (−2, 2 B (2,5 C (−2,9 D (−2, 2)
E= xR x −x x − x+ = , E được viết theo kiểu liệt kê là:
A E = − 1;0; 2;1 B E =0; 2;1 C 1; 0; ; 2;11
2
E= −
D E = 1; 2
Câu 4: Cho tập hợp A =1, 2,5, 6 Số tập con có hai phần tử của Alà
Câu 5 :Lớp có học sinh học giỏi môn Toán, học giỏi môn Vật lý, trong đó có học sinh học giỏicả hai môn Toán và Vật lý Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng thì bạn đó phải là học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Vật lý
Câu 6: Tìm khẳng định sai
*
'' n , (n n 3) ''
*
'' n , (n n 3) ''
*
'' n , (n n 3) ''
10A
Trang 5Câu 7: Cho hai tập hợp và Tìm để
Câu 8: Tập xác định của hàm số y= 4− +x 5− là: x
A (−;5) B 4;5 C ( − ; 4 D 5; + )
Câu 9 Xác định tham số m để hàm số y=(2m−4)x m+ − luôn đồng biến trên tập xác định của nó 1
A m = B 2 m C 2 m D 2 m 2
Câu 10 Hàm số nào sau đây là hàm chẵn
1
y=x x+ C y = + + − D y x x x 2 x 2 = +
Câu 11: Cho Parabol (P): y= − −x2 4x+5 Phát biểu nào sau đây đúng:
A (P) đồng biến trên khoảng ( 2;− +) B (P) có trục đối xứng là:
2
x =
C (P) có giá trị lớn nhất là 9 D (P) có tọa độ đỉnh là
( 2;1)
I −
Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
A y= − +x2 4x+3 B y=x2+4x+3:
C y=x2−4x+3 D y=x2−3x+2:
Câu 13: Cho hai hàm số và có đồ thị lầ lươt là Parabol và đường thẳng Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đường thẳng và Parabol cắt nhau tại 2 điểm phân biệt:
Câu 14: Điều kiện xác định của phương trình x+ x− = +2 3 x−2là
Câu 15: Tập nghiệm của phương trình x2−5x = 5x−x2 là:
Câu 16: Phương trình 2x+ = −7 x 4 có bao nhiêu nghiệm ?
A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 17: Cho phương trình 2 ( ) 2
x − m− x m+ − = Xác định m để phương trình có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn x1+x2 =5
A m = 7 B 7
2
m = C 1
2
m = D m = 2
1;5
4.
2
2
3 3
1 0 y
x
Trang 6Câu 18:Cho hệ phương trình
2x 3 5z 13 4x 2 3z 3
2 4z 1
y y
x y
− + + = −
Giải hệ được nghiệm (x ;0 y z0; 0) , ta có x0+y0+z0
bằng :
A 2 B 4 C 0 D Không tồn tại
Câu 19: Trong ngày hội mua sắm trực tuyến Online Friday, cửa hàng T đã tiến hành giảm giá và bán
đồng giá nhiều sản phẩm Các loại áo bán đồng giá x (đồng), các loại mũ bán đồng giá y (đồng), các loại túi xách bán đồng giá z (đồng) Ba người bạn Nga, Lan, Hòa đã cùng nhau mua sắm trực tuyến tại của
hàng T Nga mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450000 (đồng); Lan mua 1 chiếc áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050000 (đồng); Hòa mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100000 (đồng) Hỏi x, y, z lần lượt là bao
nhiêu?
A 150000; 250000;350000 B 300000;300000; 250000
C 200000; 250000; 250000 D 200000;300000; 250000
Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 4
1
x
f x
x x với 1 x 0.
A m 2. B m 4. C m 6. D m 8.
Câu 21 Đẳng thức vecto nào sau đây đúng
A AB+AC=BC B AB−AC=BC C AB−AC=CB D AB+AC= 0
Câu 22 Cho a 1;2 , b 5; 7 Tìm tọa độ của vectơ a b.
Câu 23.Cho ba lực F1=MA F, 2 =MB F, 3=MC cùng tác động vào một vật
tại điểm M và vật đứng yên Cho biết cường độ của F F đều bằng 1, 2 60N
và góc AMB =600 Khi đó cường độ của lực F là: 3
A 60 3 B 120 3 C 50 2 D 10 3
Câu 24: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC I, là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A IB 2IC IA 0. B IB IC 2IA 0. C 2IB IC IA 0. D IB IC IA 0.
Câu 25 Cho hình bình hành ABCD. Tính AB theo AC và BD.
.
2 2
AB AC BD B 1 1
.
2 2
2
2
Câu 26.Cho a = −( 2;5), b =(4; 10− ) Tìm khẳng định sai
A Hai vec tơ trên cùng phương B Hai vec tơ trên ngược hướng
C Hai vec tơ trên cùng hướng D 1
2
a= − b
Câu 27.Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 6;1 , B 3;5 và trọng tâm G 1;1 Tìm tọa độ đỉnh
Trang 7A C 6; 3 B C 6;3 C C 6; 3 D C 3;6
sin os 2 sin c os cot
P= +c − + ta được
A 12
1 sin C
2 tan D 2
cot
Câu 29: Cho tam giác cân ABC ,AB=AC= , góc 5 0
120
BAC = Tính AB AC
A 25 B 25
2
−
C 75
2 D
75 2
−
Câu 30 Cho tam giác ABC có A(-1;-1), B(6;0), C(2;3) Góc C có độ lớn bằng
A 0
135
ĐỀ 3
I/ Phần trắc nghiệm khách quan (thí sinh làm trên giấy bài làm, lưu ý ghi rõ Mã đề kiểm tra)
Câu 1 Các câu nói sau, câu nào không phải là một mệnh đề:
A Chị ơi, mấy giờ rồi? B Bến Tre có nhiều dừa
C Anh ấy rất giỏi Toán D Đất Bến Tre nằm trên ba dãy Cù lao
Câu 2 Kết quả phép toán (−5;5 0;5 là: )
A 0;5 B 0;5 )
C (−5;5 D (−5;5)
Câu 3 Kết quả phép toán −3;7) (3;7là:
A (3;7 B −3;7)
C −3;7 D (−3;7)
Câu 4 Kết quả phép toán N \ N* là:
Câu 5 Hàm số y = 3x2 - 2x - 1
A Đồng biến trên khoảng (-∞ ; 2
3); B Đồng biến trên khoảng (
2
3 ; +∞)
C Nghịch biến trên khoảng (1
3 ; +∞); D Đồng biến trên khoảng (
1
3 ; +∞)
Câu 6 Cho hàm số y = -x + 1, các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
A N(-1 ; 2) B H(0 ; -1) C M(1 ; -1) D K(1 ; 1)
Câu 7 Tập xác định của hàm số y = 2 6 2
1
x x
x
−
− −
− là:
Trang 8A (−;1) (3;+ ) B (−;1) 3;+ ) C (1;3 D ∅
Câu 8 Parabol y = 3x2 – 2x +1 có đỉnh là:
A I (-1
3 ;
2
1
3 ;
-2
3) C I (
1
3 ;
2
3) D I
(-1
3 ;
-2
3)
Câu 9 Phương trình x + x −3 = 3−x + 3 có tập nghiệm là:
A S = ∅ B S = {-3}
C S = {3} D S = {-3 , 3}
Câu 10 Nghiệm của hệ phương trình
7 1 3
x y z
x y z
y z x
− + =
+ − =
+ − =
là:
A (4; 2; -5) B (5; 4; 2)
C (2, 4; 5) D (4 ; 2; 5 )
Câu 11 Điều kiện của phương trình 21 3
1 x
A − +3; ) \ −1,1 B x − và 1 x 1 C − +3; ) \ 1 D (− +3; ) \ −1,1
Câu 12 Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + 3x + m = 0 vô nghiệm?
A m < 9
4
− B m > 9
4
− C m > 9
4 D m < 9
4
Câu 13 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A AC + BC = AB B AC + BD = 2BC
C AC - BD = 2CD D AC - AD = CD
Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3 ; 5), B(1 ; 2), C(5 ; 2) Tọa độ trọng tâm của tam giác
ABC là:
A (-3 ; 4) B (3 ; 3)
C (4 ; 0) D ( 2 ; 3)
Câu 15 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(1; 2), B(-3; 3), C(2m + 1; m – 3) Ba điểm A, B, C thẳng
hàng khi
A m= 10
3
10
3 D m=
-3 10
Câu 16 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, khi đó AB−AC là:
Trang 9A a 3 B.a 2 C a D 3
2
a Câu Câu 17 Câu 17:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH Khi đó AB AC là: A.a B
2
a
C 2
2
2
a
Câu 18 Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc C = 400 Khi đó:
A (BA, BC ) = 500 B (BA, BC ) = 400
C (BA, BC ) = 300 D (BA, BC ) = 600
Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; x ), C(6 ; 2) Tìm x để AB ⊥ AC
C x = -2 D x = -4
Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2 ; 3), B(-1 ; -1), C(6 ; 0), khi đó chu vi tam giác ABC là:
2
C 25 2
Câu 21: Cho mệnh đề P: “Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật” Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A P: “Mọi hình chữ nhật đều là hình vuông”
B P: “Có một hình vuông là hình chữ nhật”
C P: “Mọi hình vuông đều không phải là hình chữ nhật”
D P: “Có một hình vuông không phải là hình chữ nhật”
Câu 22: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y = x ?
A M( )1;1 B N −( 1;1) C O( )0;0 D P − −( 1; 1)
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài
B Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài
C Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài
D Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài
Câu 24: Giá trị x =0 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A x + = − 1 x 1 B x − = + 1 x 1 C x + = + 1 x 1 D x − = − 1 x 1
Câu 25: Tìm điều kiện xác định của phương trình 1
2
2 x
A x 2 B x 2 C x 2 D x
Trang 10Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( )0;3 và B( )2;5 Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
A I( )4;1 B I( )2;2 C I( )1; 4 D I( )2;8
Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A và có B = 30 Tính góc giữa hai vectơ CA và CB
A (CA CB =, ) 150 B (CA CB =, ) 60 C (CA CB =, ) 120 D (CA CB =, ) 30
Câu 28: Cho ba điểm A B C, , tùy ý Khi đó AB − AC là vectơ nào sau đây?
Câu 29: Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm M sao cho AB=3AM như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A MB=2MA B MA=2MB C MB= −2MA D MA= −2MB
Câu 30: Cho tập hợp X =n |n3 Tập hợp X được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A X =1, 2,3 B X =0,1, 2,3 C X =0,1, 2 D X = 1, 2
ĐÁP ÁN
Đáp
án
Đáp
án
Đáp
ĐỀ 4
Câu 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2
3x 2x 1
Câu 2 Xác định parabol y= − + +x2 bx c, biết rằng parabol đó đi qua A(1; -1) và nhận đường thẳng làm trục đối xứng
Câu 3x = Giải các phương trình sau : 2
a) 2− =x x2+ − x 1
M
Trang 11b) 3 7 3
− = −
+ +
Câu 4 Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC Phân tíchAM theo BA và CA
Câu 5 Chứng tỏ rằng tam giác ABC với A(4 ; 6), B(1 ; 4), C(7 ; 3
2) là một tam giác vuông, từ đó tính diện
tích tam giác
ĐÁP ÁN
1
(1đ)
Tọa độ đỉnh (1
3;
2 3
− )
x
-∞ 1
3 +∞
y -2/3
-∞ -∞
Hình vẽ (có trục đối xứng, lấy chính xác ít nhất 3 tọa độ, trong đó phải có tọa độ đỉnh)
2
(0,75đ)
4
b c
b a
− + + = −
− =
0 4
b c
b a
+ =
=
Tìm được b = 4, c = =-4
3a)
(0,75đ)
PT
( )2 2
x
x x x
−
− = + −
5 5
x x
=
x =1
3b)
(0,75đ)
Điều kiện x −5,x −2
PT 2
2x −3x+ =1 0
1, 1
2
x= x=
4
(0,75đ)
2AM = AB+ AC
AM = 1
2 AB +
1
2AC
AM = -1
2BA -
1
2CA
Trang 125
(1đ)
AB= (-3 ; -2)
AC = (3 ; 9
2
− )
AB.AC = (-3).3 + (-2) 9
2
−
= 0
Do đó tam giác ABC vuông tại A
SABC = 1
2 AB.AC
= 1
2
117 13
2 = 39
4 (đvdt)
Trang 13Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí