DE THI HK II TOAN 8( Co dap an+ma tran)

Không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI : Bài 1.. 1,5 điểm Giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h.. Lúc về người đó chỉ đi với

TRƯỜNG THCS HÀNH TÍN TÂY KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN 8 - Thời gian 90’ A) Ma trận

Phương trình bậc nhất một ẩn 1

1

1

1,5

1

1

3

3,5

Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều 1

1

1

1

TRƯỜNG THCS HÀNH TÍN TÂY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Môn : TOÁN 8 Năm học : 2008-2009

Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI :

Bài 1 (1 điểm)

a) Hai phương trình 3x – 6 = 0 và x2 – 4 = 0 cĩ tương đương khơng ? Vì sao?

b) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 3cm, BC = 5cm; AD là đường phân giác Tính BD

DC.

Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau :

x



Bài 3 (1 điểm) Giải bất phương trình 2 – 5x  -2x – 7 rồi biểu diển tập nghiệm trên trục số :

Bài 4 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút Tính độ dài quãng đường AB ?

Bài 5 (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và

BD Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm

a) Chứng minh tam giác OAB đồng dạng tam giác OCD Từ đĩ suy ra OA.OD = OB.OC b) Tính DC, OB

c) Đường thẳng qua O vuơng gĩc với AB và CD theo thứ tự tại H và K Chứng minh

OH AB

OK CD

Bài 6 Một lăng trụ đứng tam giác cĩ đáy là một tam giác vuơng Độ dài hai cạnh gĩc vuơng là 3 cm

và 4 cm, chiều cao 7,5 cm Tính:

a) Diện tích tồn phần của lăng trụ

b) Thể tích của lăng trụ

Bài 7 (0,5 điểm) Chøng minh r»ng víi x > 0; y > 0 th×: x y 1 1 4

x y

-Hết -

Lưu ý: Học sinh không được viết bài làm vào giấy này.

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Môn : TOÁN 8

Bài 1 (1 điểm)

4

BD

Bài 2 (2 điểm)

a) 7 + 2x = 22 – 3x

Quy đồng khữ mẫu đúng:

x - 2 - 5(x + 2) = 3x - 12

x - 2 - 5x - 10 = 3x - 12

x - 5x - 3x = -12 + 12







0,5đ

 - 7x = 0 x = 0 (TMĐKXĐ)

Bài 3 (1 điểm)

2 – 5x  -2x – 7

 -3x  -9 0,25đ

Biểu diễn đúng tập nghiệm 0,25đ

Bài 4 (1,5 điểm)

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) ĐK : x > 0 0,25đ

Thời gian đi là : 15x (h) ; Thời gian về là : 12x (h) 0,25đ

45 phút = 43 (h) Ta có phương trình :

12

x

Giải phương trình : x = 45(TMĐK) 0,25đ

KL : độ dài quãng đường AB là 45km 0,25đ

Bài 5 (3 điểm) Vẽ hình đúng 0,5đ

a)(1 điểm) AB//CD  A1 C1; B1D 1;

1 1

O

B A

b) Từ OAB ~ OCD

OB

 DC = 5.2 = 10cm; OB = 3,6 : 2 = 1,8cm 0,25đ

c) Xột AOH và COK cú A1C H1;  1K1

 AHO ~ CKO (gg)

Tương tự: BHO ~ DKO (gg)

Từ (1) và (2) suy ra:





Bài 6: vẽ hỡnh 0,25 đ

a) (0,5 đ) Vận dụng định lớ Py-ta-go tớnh được độ dài cạnh huyền của tam giỏc đỏy là 5 cm ghi 0,25 đ

Tớnh đỳng diện tớch toàn phần

Stp = (3 + 4 + 5).7,5 = 90 (cm2) (0,25 đ)

b) Tớnh đỳng thể tớch = 3.4.7,5

3) (0,25 đ) Trường hợp HS khụng vẽ hỡnh thỡ cho cõu b 0,5 điểm

Bài 7: (0,5 đ)

a) Chứng minh rằng với x > 0; y > 0 thì: x y 1 1 4

x y

Ta cú:



2

2 2

2

x y

x y

x y

x y xy

Với mọi giỏ trị của x và y ta cú (x – y)2 ≥ 0 Vỡ x > 0; y > 0 suy ra x.y > 0 Do đú bất đẳng thức cuối cựng luụn luụn đỳng

Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y

1

K

H 1

1 1

O

B A