De cuong on tap Toan 11 HKI 20152016

c Gọi P là mặt phẳng qua I và song song với SA và CD .Tìm thiết diện của P với hình chóp.. Thiết diện đó là hình gì?[r]

Trang 1

TRƯỜNG THCS –THPT ĐĂNG HÀ

TỔ: TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11  

I PHẦN I: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH:

LÝ THUYẾT:

- Hàm số lượng giác: Tập xác định, các tính chất

- Phương trình lượng giác: Phương trình lượng giác cơ bản Phương trình lượng giác thường gặp

- Quy tắc đếm, Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp, Nhị thức Newton

- Xác suất

- Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân

BÀI TẬP:

Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau:

x

x y

a

cos 1

1 sin







x y

2 sin 1

1 sin





c tan( 3)





y

d ycot3x

ĐS: a DR\ {k2,kZ }, b DR\ { 4k,kZ }



, c DR\ {6 k,kZ }



d DR\ {k 3,kZ }



Bài 2 Giải phương trình sau:

2

1 sin

a

3 ) 3

x

c tan2x3 d cot x 3

e

3 2 sin

2 x f 4cos(  4)2



x

g tan3x3 h 3cot(  4)3



x



2 6

7 , 2



3

2 ,

k

c xarctan3k , d 



k

x 



k x

k

3

,



2 12

11 ,

2 12

5

k x

k

, g 3arctan3 3

k



k

x  

Bài 3 Giải các phương trình sau:

a. 3sin2 x2sinx 50 b cos22x 2cos2x 30

c

0 2 tan

1

x

d cot 2 3 5 cot 3 4 0





x

ĐS: a



 2

x 

, b 2 ,



k

x 



k

x 

1 , 3 12



k arc

x k

Bài 4 Giải phương trình sau:

a. 3cosx4sinx5 b 2sin2x 2cos2x 2

ĐS: a  



2

x   

4 cos , 5 3

Trang 2

b. 



k x

k

24

13 , 24

5

Bài 5 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được:

a Bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số.

b Bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.

c Bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau.

ĐS: a 90000 số, b 27216 số, c 16464 số.

Bài 6 Một nhóm có 20 người.

a Hỏi có mấy cách xếp nhóm đó thành 1 hàng dọc.

b Hỏi có mấy cách xếp 12 người trong nhóm thành 1 hàng dọc.

ĐS: a 20! Cách, b A2012 cách

Bài 7 Một hộp có 5 quả cầu vàng, 6 quả cầu trắng, 7 quả cầu xanh.

a Hỏi có mấy cách lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu.

b Hỏi có mấy cách lấy 4 quả cầu trong đó có đúng 2 quả cầu vàng.

ĐS: a 3036 cách, b 780 cách.

Bài 8 Khai triển nhị thức sau:

a. x  y5 b

5 1

2 













y x

Bài 9 Xét khai triển:

20 3

1













x

a Tìm số hạng thứ 10 của khai triển.

b Tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên.

ĐS: a 209 16

11

15C



Bài 10 Một đội thanh niên tình nguyện về giúp xã nghèo Đăng Hà gồm có 7 nữ và 29 nam Đội được

chia thành 6 tổ về 6 thôn, mỗi tổ 6 người Tính xác suất sao cho mỗi tổ có ít nhất 1 nữ

ĐS: 3,08.106

Bài 11 Trong 1 bình chứa 4 quả cầu vàng, 7 quả cầu xanh, 9 quả cầu trắng Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu

từ bình Tính xác suất sao cho:

a 4 quả cầu lấy ra cùng màu.

b Lấy được ít nhất 1 quả cầu vàng.

ĐS: a 1615

54

b 969 605

II PHẦN II: HÌNH HỌC

LÝ THUYẾT:

- Phép tịnh tiến, phép vị tự trong mặt phẳng dạng toạ độ

- Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng trong không gian

Trang 3

- Hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song.

BÀI TẬP.

Bài 1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-1; 3), vector ⃗v (2 ;−1) , đường thẳng d:x3y 20và đường tròn (C):x2 y2  2x6y10

a Tìm ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v

b Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v

c Tìm ảnh của (C)qua phép tịnh tiến theo v

ĐS: a M'(1;2), b d :'x3y 10, c (C'):(x 3)2 (y3)2 9

Bài 2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(-1; 3), M( 2; 1), đường thẳng d:x3y 20và đường tròn

0 1 6 2 :

)







x

a Tìm ảnh của M qua phép vị tự tâm I tỷ số k = 2.

b Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm I tỷ số k = 2.

c Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỷ số k = 2.

ĐS: a M'(5;5), b d:'x3y160, c (C'):(x 3)2 (y9)2 36

Bài 3 Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AC lấy điểm M

a Xác định giao tuyến của mặt phẳng (ABC) với các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD).

b Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AB và CD Tìm thiết diện của (P) với tứ diện.

ĐS: a (ABC)(BCD)BC,(ABC)(ACD)AC,(ABC)(ABD)AB

Bài 4 Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành O là giao điểm của AC và BD

a Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD).

b Mặt phẳng (P) đi qua O và song song với BC và SA Tìm thiết diện của (P) với hình chóp Thiết

diện đó là hình gì? Vì sao?

ĐS: a (SAC)(SBD)SO, b Thiết diện là hình thang

Bài 5 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD, AB > CD M là trung điểm của

cạnh SC.

a Tìm giao tuyến của (SAD) và (SCB).

b Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).

c Tìm giao điểm của AM và (SBD)

ĐS: a ADBCK, (SAD)  (SBC) SK, b ACBDO, (SAC)  (SBD) SO,

c SOAM I,I AM (SBD)

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD (AB CD)

Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA , SB

a Chứng minh : MN ∕ ∕ CD

b Tìm P = SC  (ADN)

c Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I

Trang 4

Chứng minh : SI ∕ ∕ AB ∕ ∕ CD

Bài 7: Cho tứ diện ABCD Gọi I ,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD.

Chứng minh : IJ ∕ ∕ CD

Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M ,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD

a Chứng minh MN // (SBC) , MN // (SAD)

b Gọi P là trung điểm cạnh SA Chứng minh SB và SC đều song song với (MNP)

c Gọi G 1 ,G 2 lần lượt là trọng tâm của ABC và SBC Chứng minh G1G2 // (SAB)

III MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO:

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- NĂM HỌC 2011-2012

BÌNH PHƯỚC Môn :Toán Lớp 11

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu I.(3,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 2cos3x + 3=0

b) 2sin2x 4 3 sin x2 3 0

c) cos x2  3 sin 2x 2 0

Câu II.a) (1,0điểm):Tìm hệ số của x5 trong khai triển của nhị thức 2 x 110 thành đa thức

b) (1,0 điểm): Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể thành lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm

5 chữ số khác nhau ?

Câu III.(2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang , I là giao điểm của AC và BD, AD

cắt BC tại K

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAB) và (SDC)

b) Gọi M là trung điểm của SB Tìm giao điểm của MD và mp (SAC)

c) Gọi (P) là mặt phẳng qua I và song song với SA và CD Tìm thiết diện của (P) với hình chóp Thiết diện đó là hình gì ?

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh học theo chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa.(2,0 điểm): Cho cấp số cộng  u n biết:











39 2

18 6 2

4 7

u u

a)Tìm u1 và d

b)Tính S10

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 5

Câu Va.(1,0 điểm): Trong mặt phẳng cho vectơ v2 ; 1, điểm A(-1;3) và đường thẳng d có phương trình 2x3y 70.Tìm tọa độ ảnh của điểm A và viết phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng

d qua phép tịnh tiến theo vectơ v

B Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb.(1,0 điểm): Cho đường tròn ( C) có phương trình : (x-2)2 +(y+5)2= 4

Viết phương trình ảnh của ( C) qua phép vị tự tâm I (1;-4) tỉ số k = -2

Câu Vb.(2,0 điểm): Một bình chứa 10 viên bi ,trong đó có 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu

nhiên 3 viên bi từ bình Tính xác suất để được :

a) 3 viên bi xanh

b) Ít nhất 1 viên bi xanh

Hết

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013

BÌNH PHƯỚC Môn : Toán khối 11 THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

A PHẦN CHUNG (7,0 điểm):

Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số x

x y

2 cos 1

2 sin





Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

a 2 sin2x 1 sin x



 ; b cos 3 x  3 sin 3 x  2

Câu 3 (2 điểm):

a Tìm số nguyên dương n sao cho C n0 C1n C n2 79 ( k

n

C là số tổ hợp chập k của n phần tử).

b Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của

9 2















x

(x  0)

Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm

của cạnh bên SD.

a Xác định giao điểm của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC ).

b Xác định thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (BCM )

Thiết diện là hình gì ? Vì sao ?

B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh học theo chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó.

I Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a( 1 điểm) : Một đội học sinh giỏi Toán có 7 em nam và 5 em nữ Chọn ngẫu nhiên 4 em để

tuyên dương Tính xác suất để chọn được số em nam bằng với số em nữ

Câu 6a( 1 điểm) : Tính số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết:

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 6

10 5

7

u u u

u u









Câu 7a( 1 điểm):

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x+ y +3=0 Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v⃗ 1;2 

B.

Theo chương trình nâng cao :

Câu 5b( 1 điểm): Một đội học sinh giỏi Toán có 7 em nam và 5 em nữ Chọn ngẫu nhiên 5 em để

tuyên dương Tính xác suất để có ít nhất hai em nữ được chọn

Câu 6b( 1 điểm) Giải phương trình sau:

2

sin 2

x

Câu 7b( 1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:

x  y  x  y   Tìm phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C ) qua phép vị

tự tâm O, tỉ số k = 2

-Hết -( Giám thị không giải thích gì thêm)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014

Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số

1 sin

1 cos

x y

x





a 3 sinxcosx1 ; b 2cos2xsinx  1 0

Câu 3 (2 điểm):

a Từ các chữ số 1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

b Tìm hệ số của x7trong khai triển nhị thức Newton của

11 3















x

(x0)

Câu 4 (2 điểm): Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD.

a Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện

b Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì? Vì sao?

Câu 5a( 1 điểm) : Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4

quả cầu Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu

Trang 7

Câu 6a( 1 điểm) : Cho cấp số cộng (un)có 













 17 u u

10 u u u 6 1

5 3 2

Tính u20

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x3 +4y- 5 0 Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh = của d qua phép tịnh tiến theo ur= - 1 2( ; )

B.

Câu 5b( 1 điểm): Một lớp có 20 học sinh trong đó có 3 cán bộ lớp Chọn ra 4 học sinh đi dự buổi

cắm trại Tính xác suất để có ít nhất 2 cán bộ lớp được chọn

Câu 6b( 1 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:

1

1 sin2x



Câu 7b( 1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C):x2y2 2x 6y 150 Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014- 2015

Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số y= 1+π cosx

2 sinx−1

a −cos2x +cosx+2=0 b √3 sinx−cosx−√2=0

Câu 3 (2 điểm):

a) Một tổ có 12 người gồm 9 nam và 3 nữ Cần lập một đoàn đại biểu gồm 6 người, trong đó có 4 nam và 2 nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu như thế

b) Xác định hệ số của x3 trong khai triển của (2 x −3)6

Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (SAB)

b) Gọi (P) là mặt phẳng qua O và song song với AD và SB Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) Thiết diện là hình gì?

Câu 5a( 1 điểm) : Một túi đựng 5 bi trắng, 4 bi đen và 3 bi xanh Chọn ngẫu nhiên 3 bi Tính xác

suất để ba bi được chọn có đủ ba màu

Trang 8

Câu 6a( 1 điểm) : Cho cấp số cộng (un)có {u2+u5−u3=10

u4+u6=26 Tìm số hạng đầu và công sai của nó

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2+y2−2 x +4 y−4=0 Tìm phương trình đường tròn (C’)

là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ ⃗v (3 ;−2)

B.

Câu 5b( 1 điểm): Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3

viên bi Tính xác suất để ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh

Câu 6b( 1 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: 2 cos 2x−sin 2 x +2 sinx=2

Câu 7b( 1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và bán kính R = 2

Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3;1) tỷ số k = -2

DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG

ÔNG Á PHONG

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	210,15 KB