Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.. A.16A[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ 1 KHỐI 10
NĂM HỌC 2018 - 2019
A NỘI DUNG
I Đại số
Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai; hệ phương trình; bất đẳng thức
II Hình học
Hệ thức lượng trong tam giác
Chú ý: Thời gian làm bài 90 phút.
B BÀI TẬP ÔN TẬP
I Trắc nghiệm
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 2
1
3
x là:
A 3; B 3; \ 1 C 1; . D 3; \ 1
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x 2x2 3x2 0
là
A S . B S 1 . C S 2 . D S 1;2 .
Câu 3 Tập nghiệm của phương trìnhx x 3 3 x3là
A S . B S 3 . C S 3; . D S .
Câu 4. Tập nghiệm của phương trìnhx x x 1 là
A S . B S 1 . C S 0 . D S .
Câu 5. Phương trình: a– 3x b vô nghiệm với giá tri 2 a b, là:
A a , b tuỳ ý.3 B a tuỳ ý, b 2 C a , 3 b 2 D a , 3 b 2
Câu 6. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² – 2 = 0 có
hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1² + x2² = 8
Câu 7. Phương trình (x 4)2 x 2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?
A x 4 x 2. B.x 4 x 2. C x 4 x 2. D x 4 x 2.
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình: x- 2 =3x- 5 là tập hợp nào sau đây?
A
3 7
;
2 4
3 7
;
2 4
ï- ï
;
ï- - ï
7 3
;
4 2
ï- ï
Câu 9. Phương trình x6+2003x3- 2005=0 có bao nhiêu nghiệm âm?
Trang 2Câu 10. Nghiệm của hệ phương trình
3
x y
A (x; y) = (1; –2) B (x; y) = (2; –1) C (x; y) = (–1; 2) D (x; y) = (–2; 1)
Câu 11. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm
1 đơn vị thì được một phân số mới bằng
1
2 Tìm phân số đó?
A
4
2
5
7 4
Câu 12. Nghiệm của hệ phương trình
7 1 3
x y z
x y z
y z x
A (3; 1; 4) B (4; 2; 5) C (1; 2; 3) D (-2; 3; -1)
Câu 13. Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40cm2 Nếu tăng mỗi kích thước lên 3cm thì diện tích
hình chữ nhật tăng thêm 48cm2 Tính chu vi hình chữ nhật đó
Câu 14 Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
A
a b
c d
0 0
a b
c d
C
0
0
a b
c d
a b
c d
a c b d
Câu 15. Với các số thực a b c d, , , , khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A
a b
a c b d
c d
0
0
a b
a c b d
c d
C
a b
a c b d
c d
a b
a d b c
c d
Câu 16. Nếu a2c b 2 ,( , ,c a b c )thì đẳng thức nào sau đây là đúng?
A 4 a 4 b B a2 b2. C a3 b3. D
a b
Câu 17. Với mọi ,a b , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?0
A a b 0 B a2 ab b 2 0 C a2ab b 2 0 D a b 0
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 , 1
1
x
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y(6x3)(5 2 ), x với
Câu 20. Cho biểu thức P a a vớia 0 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Trang 3A Giá trị nhỏ nhất của P là
1
4. B Giá trị lớn nhất của P là
1
4.
C Giá trị lớn nhất của P là
1
2. D P đạt giá trị lớn nhất tại
1 4
a
Câu 21. Cho tam giác ABC có a=8,b=10, góc C bằng 600 Độ dài cạnh clà?
A c =3 21. B c =7 2. C c =2 11. D c =2 21.
Câu 22. Cho tam giác ABC có ba cạnh thỏa hệ thức BC2 CA2AB2CA AB. . Tính số đo góc A của
tam giác ABC.
Câu 23. Cho tam giác ABC có BC 6,CA4 2,AB Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM =2
3 Độ dài đoạn AM bằng
1
2 √ 108 .
Câu 24. Cho tam giác có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15 Tính diện tích tam giác đó
Câu 25. Cho tam giác có độ dài ba cạnh là 26, 28, 30 Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó
Câu 26. Cho tam giác có độ dài ba cạnh là 52, 56, 60 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
đó
A
65
65
4 .
Câu 27. Cho tam giác ABC thỏa BC2CA2 AB2 0.Khẳng định nào sau đây đúng?
A C 90 0 B C 90 0 C A 90 0 D A 90 0
Câu 28. Cho tam giác ABC thoả mãn AC2AB2 BC2 3AC AB. . Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A A 30 0 B A 45 0 C A 60 0 D A 75 0
Câu 29. Tam giác ABC có AB9,AC12,BC15.Đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài
bằng
Câu 30. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
0
60 Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km h/ , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km h/ Hỏi sau
2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
II Tự Luận.
Câu 31. Giải các hệ phương trình sau:
Trang 4a)
2
2
Câu 32. Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta có
a) ab bc ac a 2b2c2 b) a b ab a 2b21
c) a b c 2 3a2b2c2
d) a24b2 3c214 2 a12b6c
Câu 33. Chứng minh rằng với a b c , , 0 ta có
a)
ab
c +
bc
a +
ca
a b c
b c a
Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a)
x
x
18; 0 2
b)
x
x2 ; 1
c)
x
x
x
x x5 ; 0 1 1
Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau
a) y(x3)(5 x); 3 x 5 b) y (x 3)(5 2 ); 3x x 5
2
Câu 36. Cho ABC có b20,c35,A 600
a) Tính chiều cao ha và trung tuyến ma của ABC
b) Tính các góc còn lại của ABC
c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R, bán kính đường tròn nội tiếp r của ABC
Câu 37. Cho ABC biết AB3,AC7,BC8
a) Tính các góc của ABC
b) Tính diện tích S của ABC
c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R, bán kính đường tròn nội tiếp r của ABC
Câu 38. Cho ABC biết BC9,B60 ,0 C 450
a) Tính độ dài các cạnh AB AC,
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R, bán kính đường tròn nội tiếp r, diện tích S và độ dài trung
tuyến mb của ABC
Trang 5Câu 39. Giải tam giác ABC biết
a) a7,b23,C 1300 b) c35,A40 ,0 C 1200 c) a14,b18,c20
Câu 40. Cho ABC biết độ dài 3 trung tuyến lần lượt bằng 15, 18, 27
a) Tính diện tích S của ABC b) Tính độ dài các cạnh của ABC
Câu 41. Cho ABC biết A 60 ,0 a 10,r 5 3
3
a) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác. b) Tính độ dài các cạnh còn lại của ABC