Tuyen tap de thi hoc ly 1 toan 9

Vận dụng được tính chất của đồ thị hàm số bậc nhất, hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau và vuông gốc vào các bài tập.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Hệ thức lượng Nêu được định gi[r]

Cho đường tròn (O;15cm) , dây AB=24cm(AB khác đường kính) Kẽ OH vuông góc với AB( HAB) ,

OH kéo dài cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại điểm C

a) Tính độ dài đoạn OC và CB ?

b) Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ?

c) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K Chứng minh 3 điểm B, O,K thẳng hàng ? d) Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O) Hỏi điểm H chạy trên đường nào? Vì sao?

-hết

-2 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MÔN : Toán 9

Vẽ đúng đẹp đường thẳng qua 2 điểm: PQ là đò thị hàm số y = 2x + 2 0,5

3b

b) Tìm m để hàm số (1) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.

Đồ thị hàm số cắt Oy tại B nên cho x = 0 ; y = 2 ⇒ B ( 0 ; 2) nên ta có OB = 2 0,25

Đồ thị hàm số cắt Ox tại A nên cho y = 0; x= −2

HB=12 (cm); OH = 9 (cm) ⇒OC = 25 (cm)

1,25

4b

b)Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ?

Chứng minh ΔOBC =ΔOAC ( c-g-c) vì:

OB = OA = 15 (cm) BOC = AOC( OH là đường cao của ΔOAB cân tại O nên OH cũng là phân giác)

OC: chungSuy ra: AC = CB ( hai canh tương ứng)

d)Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O) Hỏi điểm H chạy trên đường nào? Vì sao?

Khi dây AB = 24cm chạy trên đường tròn tâm (O) bán kính 15cm thì OH = 9cm Do đó H cách

O một khoảng 9 cm nên H chạy trên đường tròn (O;9cm)

0,5

ĐỀ SỐ 2:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán 9

Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)

a) Chứng minh AO vuông góc với BC;

b) Kẻ đường kính BD Chứng minh rằng DC song song với OA;

c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E Đường thẳng AE và OC cắtnhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G

Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA

Bài 4: (1,00 điểm)

Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4) x 2 7

Hết

-HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I

<=> m > 1 Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến trên R 0,5

Bài 2b Đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = - x +1 khi

m – 1 = - 1 và 3  1(Luôn đúng)

0,5

Vậy với m = 0 thì đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng

y = - x + 1

Bài 2c - Xác định được toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là (1; - 2) 0,5

- Để các đường thẳng (d1); (d2) và (1) cùng đi qua một điểm thì đường thẳng (1) phải

đi qua điểm (1; - 2) => - 2 = (m - 1).1 + 3

Bài 3b Xét tam giác BDC có OB = OD = OD = 1

2BD (= R)

=> Tam giác BDC vuông tại C => DC  BC tại C

Vậy DC // OA ( Vì cùng vuông góc với BC)

0,50,5

Bài 3c - Xét tam giác ABO vuông có BO  AB ( theo tính chất tiếp tuyến)

=> AB = OA2 OB2  52 32 4cm

0,25

Gọi H là giao điểm của AO và BC

Vì AO là trung trực của BC nên HB = HC = 2

BC

Tam giác ABO vuông tại B có đường cao BH

=> HB.OA = OB.AB ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Bài 3d Chứng minh được hai tam giác ABO và tam giác EOD bằng nhau (g.c.g) 0,5

Chứng minh được Tứ giác ABOE là hình chữ nhật => OE  AI

Chứng minh được tam giác AOI cân ở I

Sử dụng tính chất 3 đường cao của tam giác chỉ ra được IG là đường cao đồng thời làtrung trực của đoạn thẳng OA

A

- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương tự.

- Học sinh làm tắt 02 bước cơ bản – trừ ½ cơ số điểm của bước làm ra đến kết quả của bước thứ ba.

- Bài hình học: Học sinh vẽ hình sai thì không chấm Các bước chứng minh phải có lập luận, có căn cứ

Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Biết vận dụng căn bậc hai để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

2 1.5 15%

1 1 10%

1 1 10%

4 3.5 35%

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 1 10%

1 1 10%

2 2 20%

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 1 10%

1 1 10%

Vận dụng kiến thức về cạnh của tam giác vuông vào giải toán.

Vận dụng tính chất của đường tròn, tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh 1 góc bằng 900 Chứng minh tứ giác là hình thoi.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 1.5 15%

2 2 20%

3 3.5 35% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ 100%

1

1 đ 10%

4 4đ 40%

4 4đ 40%

1 1đ 10%

10 10đ 100%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 ph

b) a)

9 4

x x

8 6

Bài 4: (3.5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt

đường tròn (O) tại B và C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M

a) Tính độ dài MB

b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

=

12

Tính OM (áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBM).

Tính BM (dựa vào định lí pi-ta-go trong tam giác vuông OBM)

0.5

0.5

0.5

b Tứ giác OBAC là hình thoi.

Vì: + OBAC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) + Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau

0.5 0.25

0.25

c Chứng minh được: ∆OBM = ∆OCM (c.g.c)

Suy ra: tam giác OCM vuông tại C.

Hay góc C = 900 Vậy: CM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

0.5 0.25 0.25

0.25 0.25

0.5

 Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.Chú Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.ý: Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.Học Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.sinh Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.giải Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.cách Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.khác Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.cũng Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.được Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.điểm Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.tối Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.đa.

1,75

20%

1 1,25 10%

4 4,0 40%

Số câu hỏi

Số điểm

%

1 0,5 5%

1 0.5 5%

1

1,0 10%

3 2,0 20%

Số câu hỏi

Số điểm

%

1 1,0 10%

1 1,0 10%

Số câu hỏi

Số điểm

%

1 0,5 5%

1 0,5 5%

2

2,0 20%

4 3,0 30%

Tổng số câu

Tổng số điểm

%

2 1,0

10%

4 3,0

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn kiểm tra: TOÁNThời gian làm bài: 90 phút(Không kể thòi gian phát đề)

a) Chứng minh: Tam giác OAK cân tại K

b) Đường thẳng KI cắt AB tại M Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tính chu vi tam giác AMK theo R

– HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

0.50.25

x 2

-2

y

y = x + 2

O

Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7) 0.25

4

(4đ)

2 1 1

M

K

I O

C

B

A /

=> KI là trung tuyến OKA

Mà OKA cân tại K ( Cmt)

0.25

0.250.250.250.250.25

0.250.250.250.250.250.250.250.25

Rút gọn biểuthức có chứacăn bậc hai

Rút gọn biểu thức cóchứa căn thức bậc hai Tìm giá trị nhỏ nhất của

Tìm điều kiện tham

số m để hai đườngthẳng song song

Chủ đề 3

Chương

Hệ thức lượng trong

tam giác vuông

Tính độ dài của đoạn thẳng

Chủ đề

Chương

Đường tròn

Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến Quan hệ vuông góc

giữa đường kính và dâyChứ

Số câu 2

Số điểm 2 20%

Số câu 6

Số điểm 6 60%

Số câu 10

Số điểm 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN: 9

(Thời gian làm bài 90phút - Không kể thời gian chép đề )

Bài 1: ( 2 điểm) Tính giá trị các biểu thức ( Không dùng máy tính cầm tay )

3 Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều

4 Chứng minh AI AK = AO AH

x x

x x



1 Căn bậc hai - Nhận biết,

cộng, trừ căn thức đồng dạng

- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

- Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,0 10

2 2,0 20

1 1,0 10

4 4,0 40

2 Hàm số bậc

nhất.

- Vẽ đồ thị hàm số

- Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Số điểm

Tỉ lệ %

1,0 10

1,0 10

2,0 20

3 Hệ thức lượng

- Tính diện tích tam giác

- Chứng minh tích độ dài hai canh không đổi

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

1 0,75 7,5

1 1,0 10

2 1,75 17,5

4 Đường tròn

- Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

- Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và định

1 1,25 12,5

2 2,25 22,5 Tổng số câu

Số điểm:

Tỉ lệ %:

3 3,0 30

4 3,75 37,5

2 2,0 20

1 1,25 12,5

10 10 100

a) Chứng minh COD  900.

b) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.

c) AD cắt BC tại I, MI cắt AB tại H Chứng minh MH  AB.

d) Biết AM = R Tính diện tích tam giác BMD theo R.

b) Điều kiện:

12

B =

2

x x

(d’) // (d)

1 2

m m

31

m

m m

Bài 4

x

O H I M

D

C

B A

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

0

180

902

AOC COM MOD DOB COM MOD hay COD

ĐỀ SỐ 7:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN TOÁN 9Mức độ

Tên chủ đề

CộngCấp độ thấp Cấp độ cao

Rút gọn biểuthức có chứacăn bậc hai

Rút gọn biểuthức có chứacăn thức bậc hai

1110%

1110%

1110%

4440%Chương

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1110%

1110%

2220%Chương

Hệ thức lượng trong

tam giác vuông

Tính độ dàiđoạn thẳng

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ%

1110%

1110%Chương

Đường tròn

Điểm thuộcđường tròn

Tính chất điểmthuộc đườngtròn

Tiếp tuyênđường tròn

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ%

1110%

1110%

1110%

3330%T/ số câu

T/ số điểm

Tỉ lệ

3330%

2220%

3330%

2220%

1010100%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9

( Thời gian: 90 phút – không kể thời gian phát đề)

Bài 3: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = 3x + 1 (d )

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Xác định m để (d) cắt đường thẳng (d’) y = x + m -2 tại một điểm có hoàng độ âm và tung độ dương

Bài 4: ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M là trung điểm CB.

a) Chứng minh M thuộc đường tròn tâm O đường kính AB

b) Kẻ OH vuông góc MB tại H, OH cắt tiếp tuyến (O) tại B ở I Chứng minh: IM là tiếp tuyến (O).c) Cho AB = 20cm, AM = 12cm Tính OI và BI

d) Gọi K là giao điểm OI và (O) Chứng minh BK là phân giác của góc MBI

- Hết -

3 a Cho x = 0 => y = 1 => ( 0 ; 1)Oy

y = 0 => x =

13



=> (

13



; 0) Ox

Vẽ đúng đồ thị

0,25 0,25 0,5

b Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’)

3x+1= x + m – 2 <=> x =

32

m 

Thay x =

32

Vì x < 0 và y > 0 nên

32

7

3

0,25 0,25

2 1

I K H M C

B A

O

Ta có: ABC cân tại A, mà M là trung điểm BC => AMB1v

=> M thuộc đường tròn tâm (O) đường kính AB

0,5 0,5

c Xét OBI vuông tại B, BH OISuy ra: OB2 = OH.OI

50103

Ta có BHK vuông tại H => HKB B1900

OBI vuông tại B => OBK B 2 900

Mà HKB OBK (OKB cân tại O)

Do đó: B1 B2

0,25 0,25 0,25 0,25

Học sinh giải bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa của mỗi câu

ĐỀ SỐ 8:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn Toán 9

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức.

Hệ thức lượng

trong tam giác

vuông.

Áp dụng HTL để tính cạnh và đường cao của tam giácvuông

Tỉ số lượng giác của

Biết c/m 3 điểm cùng thuộc 1 đườngtròn

Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến

Tổng số điểm

Tỉ lệ

3

3đ 30%

2

1,5 đ 15%

5

5,5đ 55%

9 10đ 100%

A = 7 28 2 7 3   63

B = 4 3 2

22

34

b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) : y = 2x + 1

c) Chứng minh đồ thị (d) của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với moi m Tìm điểm cố định?

b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O)

c) Biết DH = 2cm, AH = 6cm Hãy tính số đo góc ADE.(Làm tròn độ)

0,5đ0,5đ

0,25đ 0,25đ0,25đ 0,25đ

0,25đ

0, 5đ0,5đ

O

E

D C B

A

a Vì O là trung điểm của AH OA = OH =

1

2AH Tam giác AEH vuông tại E có EO là đường trung tuyến  OE =

1

2AH

 OA = OH = OE  3 điểm A, H, E cùng thuộc (O)

b.Vì OA = OE  Tam giác ABC cân tại A  Eˆ1Aˆ1

(1)Tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đương trung tuyến  D là trung

0,25đ0,25đ

0,25đ0,25đ 0,25đ

1 Căn bậc hai - Nhận biết,

cộng, trừ căn thức đồng dạng

- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

- Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,0 10

2 2,0 20

1 1,0 10

4 4,0 40

2 Hàm số bậc

nhất.

- Vẽ đồ thị hàm số

- Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,0 10

1 1,0 10

2 2,0 20

3.Hệ thức lượng

giác trong tam giác

vuông Đường tròn

Tính tỉ số lượng giác

Đường kính và dây của đường tròn

Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Chứng minh hệthức

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

1 110%

1 110%

1 110%

1 110%

4 4 40% Tổng số câu

Số điểm:

Tỉ lệ %:

3 3,00 30%

4 4,00 40%

2 2,00 20%

1 1,00 10%

10 10 100%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn thi : TOÁN 9

Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 6cm

a) Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C

b) Vẽ (O) ngoại tiếp ABC Đường cao AH của ABC cắt (O) tại D Chứng minh BC là đường trung trực của AD

c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E Chứng minh EA là tiếp tuyến của (O)

d) Chứng minh EA2 = EB EC

b) Điều kiện:

32

0,25

0,25

0,25 0,25

Bài 2

2,0 điểm 11 1

a a P

a a a

0,25

0,25 0,25 0,25



0,5

0,25 0,25

b) Chứng minh BC là đường trung trực của AD.

Tâm đường trịn ngoại tiếp ABC là trung điểm BC

Xét (O), ta cĩ:

BC  AD tại H ( gt) (1)

 H là trung điểm của dây AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC là đường trung trực của AD

0.250,250.5

c) Chứng minh EA là tiếp tuyến của (O)

cân ABO ( OA = OB), cĩ:

EAO EDO   EA  OA tại A

 EA là tiếp tuyến của (O)

0.25 0.5 0.25

- Làm tròn số toàn bài theo qui định.

ĐỀ SỐ 10:

1 Căn bậc hai

(16 tiết)

Trình bày được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai

Phân tích được quy tắc khai phương một tích

và quy tắc nhân các căn bậc hai để thực hiện các tính về căn bậc hai

Vận dụng công thức biến đổi căn thức rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1 10%

1 1 10%

2 1,5

15%

4 3,5 35%

2 Hàm số bậc

nhất

(11 tiết)

Trình bày được cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

để vẽ đồ thị

Vận dụng được tính chất hai đường thẳng song song tìm giá trị m

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,5 15%

1 1 10%

2 2,5 25%

Giải thích được đường thẳng là tiếp tuyến với đường tròn

Vận dụng tỉ số lượng giác và tínhchất 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứngminh yêu cầu bài toán

Liên hệ các kiến thức đãhọc để chứng minhyêu cầu bài toán

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1 10%

1 1 10%

1 1 10%

1 1 10%

4

4 40%

Tổng Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.số Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.câu

Tổng Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.số Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.điểm Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.

Tỉ Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.lệ Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.% Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.

3 3,5 35%

3 3 30%

3 2,5 25%

1 1 10%

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị các biểu thức:

A= 2 75+3 3- 48 B=6 −21√5+6+21√5

Bài 2: (1.5 điểm) Cho biểu thức: A=(1+a+√a

√a+1)(1 − a −√a

√a −1)

a) Với giá trị nào của a thì biểu thức A có nghĩa ?

b) Rút gọn biểu thức A

Bài 3: (2.5 điểm) Cho hàm số y = ( m – 1 )x + 26 Hãy xác định m để:

a Đồ thị của hàm số đi qua điểm A( 1; -2) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được

b Đồ thị của hàm số đã cho song song với đồ thị hàm số y = ( 4023 – m )x -11

Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho

OA = 2R Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm)

1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R

2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3) Chứng minh tam giác ABC đều

4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E Gọi F là trung điểmcủa cạnh OB Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng

HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM