Tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán lớp 11

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của C với trục tung.. b Viết phương trình tiếp tuyến với đ

Trang 1

===================================================================

Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút

Đề số 16

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

1

x

2

3

2

lim



xlim x2 2x 1 x



Câu II (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 1:

khi x

2

1



Câu III (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1 y(x32)(x1) 2 y3sin2x.sin 3x

Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc

với đáy

1 Chứng minh tam giác SBC vuông

2 Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC Chứng minh (SAC)  (SBH)

3 Cho AB = a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

II PHẦN RIÊNG Học sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu V.a (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

(9 5 ) m x5(m21)x4 1 0

Câu VI.a (2,0 điểm) Cho hàm số y f x( ) 4 x2x4 có đồ thị (C)

1 Giải phương trình: f x( ) 0

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu V.b (1,0 điểm)

Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức 2a 3b 6c 0 Chứng minh rằng phương trình

ax2bx c  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1):

Câu VI.b (2,0 điểm) Cho hàm số y f x( ) 4 x2x4 có đồ thị (C)

1 Giải bất phương trình: f x( ) 0

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

===================================================================

Đề số 1

I Phần chung: (7 điểm)

Câu 1: Tính giới hạn của hàm số :

a)

3

lim

2 3

n

1

2x 3 lim

1

x  x



Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0

f x

x x khi x



 



Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

(4x 2x)(3x 7x )

(2 sin 2x)

y  

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC

a) Chứng minh AC  SD

b) Chứng minh MN  (SBD)

c) Cho AB = SA = a Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD)

II Phần riêng: (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

( 1) ( 2) 2x 3 0

Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2

3x 4

yx   có đồ thị (C)

a) Giải phương trình: y 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 0

2) Theo chương trình nâng cao

Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

(m m1)x 2x 2 0

Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số 2

( ) ( 1)( 1)

y f x  x  x có đồ thị (C)

a) Giải bất phương trình: f ( )x 0 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.Hết

Trang 2

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a)

2

3

2

3x 2 lim

2x 4

x



Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 1:

2

2x 3x 1

1

khi x

f x

khi x







Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

( 2)( 1)

3sin sin 3x

Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy

a) Chứng minh tam giác SBC vuông

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC Chứng minh (SAC)  (SBH)

c) Cho AB = a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

II Phần riêng: (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

(9 5 ) m x (m 1)x  1 0

( ) 4x

y f x  x có đồ thị (C)

a) Giải phương trình: f ( )x 0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức 2a  3b 6c 0 Chứng minh rằng

phương trình 2

ax bx c 0có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1)

Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số 2 4

( ) 4x

y f x  x có đồ thị (C)

a) Giải bất phương trình: f ( )x 0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.Hết

1

x

x2 x

3

3 lim

2 15





2

x

x x

1

3 2 lim

1



 



Câu II (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:

khi x

1



1 y(x2x)(5 3 x2) 2 y sinx2x

Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA 

(ABCD)

1 Chứng minh BD  SC

2 Chứng minh (SAB)  (SBC)

3 Cho SA = a 6

3 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

Câu V.a (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: x5x2 2x  1 0

Câu VI.a (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x3x25x7 có đồ thị (C)

1 Giải bất phương trình: 2y  6 0

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0   1

Câu V.b (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm:

4x4 2x2  x 3 0

Câu VI.b (2,0 điểm) Cho hàm số yx x2( 1) có đồ thị (C)

1 Giải bất phương trình: y 0

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y5x

Trang 3

===================================================================

Đề số 14

n

3 2 3

lim

2 3



2

x

x x

1

lim

1







Câu II (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0:

f x

x2 x khi x

( )

 



1 y(4x22 )(3x x7x5) 2 y(2 sin 2 ) 2 x 3

Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

SA và SC

1 Chứng minh AC  SD

2 Chứng minh MN  (SBD)

3 Cho AB = SA = a Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD)

Câu V.a (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

m x( 1) (3 x2) 2 x 3 0

Câu VI.a (2,0 điểm) Cho hàm số yx43x24 có đồ thị (C)

1 Giải phương trình: y 2

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0  1

Câu V.b Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

(  1) 2  2 0

Câu VI.b (2,0 điểm) Cho hàm số y f x( ) ( x21)(x1) có đồ thị (C)

1 Giải bất phương trình: f x( ) 0

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

===================================================================

Đề số 3

Câu 1: Tìm các giới hạn sau:

a)

3 3

lim

1 4

n

1

3 2 lim

1

x

x x



 



Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:

2

khi x

 





Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y2 sinxcosxtanx b) ysin(3x1)

c)ycos(2x1) d) y 1 2 tan 4  x

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 0

D 60

BA  , SA=SB=SD= a

a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD)

b) Chứng minh tam giác SAC vuông

c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)

Câu 5a: Cho hàm số 3

( ) 2x 6x 1

y f x    (1) a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm M(0; 1)

c) Chứng minh phương trình f x ( ) 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (–1; 1)

Câu 6a: Cho hàm số y  2x x  2 Chứng minh rằng : y3.y” + 1 = 0

2) Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: Cho ( ) sin 3 cos 3 sin cos 3

  Giải phương trình f x '( ) 0

Câu 6b: Cho hàm số 3

f x  x  x (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y22x2011

Trang 4

Câu 1 Tìm các giới hạn sau:

1)

2

1 3 lim

x

 

  

3 2 0

1 1 lim

x



 



Câu 2 1) Cho hàm số f(x) =

3

1

x

khi x





 



định m để hàm số liên tục trên R

2) Chứng minh rằng phương trình: 2 5

(1m x) 3x 1 0 luơn cĩ nghiệm với mọi m

Câu 3 1) Tìm đạo hàm của các hàm số:

2 2

2 2 1

x x y

x



 b) y 1 2 tan  x 2) Cho hàm số 4 2

3

yx x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C):

a) Tại điểm M(1; 3)

b) Biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng d: x2y 3 0

Câu 4 Cho tứ diện OABC cĩ OA, OB, OC, đơi một vuơng gĩc và OA = OB = OC = a, I là

trung điểm BC

1) Chứng minh rằng: (OAI)  (ABC), BC  (AOI)

2) Tính gĩc giữa AB và mặt phẳng (AOI)

4) Tính gĩc giữa các đường thẳng AI và OB

1.3 2.4 n n( 2)



Câu 6a Cho ysin 2x2 cosx Giải phương trình /

y = 0

2 Theo chương trình nâng cao

Câu 5b Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết: 1 5 3

1 6

10 17

u u





Câu 6b Cho f( x ) = f x( ) 643 60 3x 16

    Giải phương trình f ( )x 0

1

x

2 2

lim



 



2

x

x2

2

2 2 lim

4



 



CâuII (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0  1:

f x

khi x

1

² 3



 





Câu III.(1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

y

x

2





Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng ABCD cạnh a, tâm O Cạnh

SA = a và SA(ABCD) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của A lên các cạnh

SB và SD

1 Chứng minh BC  (SAB), CD  (SAD)

2 Chứng minh (AEF)  (SAC)

3 Tính tan  với  là gĩc giữa cạnh SC với (ABCD)

II PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần

Câu V.a (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x5 3x  1 0 cĩ ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc (–1; 2) Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Cho hàm số ycos3x Tính y

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số x

y

x

1





 tại giao điểm của (C) với trục ox

Câu V.b (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x3 4x2  2 0 cĩ ít nhất hai nghiệm Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Cho hàm số y 2x x 2 Chứng minh rằng: y y3   1 0

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số x

y x

2





 tại điểm cĩ tung độ bằng 1

Trang 5

===================================================================

Đề ơn thi học kỳ II mơn Tốn Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút

Đề số 12

1

x

2 2 1

lim



2

x

x2 x

0

lim

3



 



Câu II (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 2:

x

khi x

2



y

x

2 2

1





2 y 1 2 tan x

Câu IV (3,0 điểm)

Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SD= a 7 và

SA (ABCD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB

1 Chứng minh rằng các mặt bên của hình chĩp là các tam giác vuơng

2 Tính gĩc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

3 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND)

II PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau

Câu V.a (1,0 điểm)

Chứng minh rằng phương trình (1m x2) 53x 1 0 luơn cĩ nghiệm với mọi m

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Cho hàm số y xsinx Tính y

2



 

  

 

2 Cho hàm số y x4x23 cĩ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

cĩ hồnh độ bằng 1

Câu V.b (1,0 điểm)

Chứng minh rằng phương trình x2cosx x sinx  1 0 cĩ ít nhất một nghiệm thuộc

khoảng (0;  )

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Cho hàm số ysin4xcos4x Tính y

2



 

  

 

2 Cho hàm số y x4x23 cĩ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết

tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng d: x2y 3 0

===================================================================

Đề ơn thi học kỳ II mơn Tốn Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút

Đề số 5

Câu 1 Tìm các giới hạn sau:

1

lim

12 11

x



3

lim

3

x

x x







Câu 2 Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nĩ:

2

3

khi x







Câu 3 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1

(2 5)

y x





2) Cho hàm số 1

1

x y x





 (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C):

a) Tại điểm cĩ hồnh độ x = – 2

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2

2

x

y 

Câu 4 Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuơng cạnh a,

SA  (ABCD), SA = a 2 1) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) 2) Tính gĩc giữa SC và mp (SAB) 3) Tính gĩc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

II Phần riêng: (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn

Câu 5a Tính các giới hạn sau:

1 4.3 7 lim

2.5 7

n n



Câu 6a Cho 1 3 2

3

y x  x  x Giải bất phương trình /

0

y 

2 Theo chương trình nâng cao

Câu 5b Tìm số hạng đầu và cơng bội của một cấp số nhân, biết: u u u

u u

1 3 5

1 7

65 325





Câu 6b Tính :

2 x

2

1 sin x lim

x 2







Trang 6

3

3 lim

2x 15

x

x x





1

3 2 lim

1

x

x x



 



Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:

2

1

khi x

 





( )(5 3x )

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA  (ABCD)

a) Chứng minh BD  SC

b) Chứng minh (SAB)  (SBC)

c) Cho SA = 6

3

a

Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

II Phần riêng: (3 điểm)

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: 5 2

2x 1 0

x x   

y  x   có đồ thị (C)

a) Giải bất phương trình: 2y  6 0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x  0 1

Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 4 2

4x 2x   x 3 0

Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số 3

y x  x có đồ thị (C)

a) Giải bất phương trình:y 9x

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm B(1; -2).Hết

3

lim

2

x

x x

0

1 1 lim



 

Câu II (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:

khi x

2

1

  



1 y x2.cosx 2 y(x2) x21

Câu IV (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại

B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a Gọi I là trung điểm của BC

1 (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI  (MBC)

2 (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC)

3 (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI)

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

Câu V.a (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm:5x5 3x4 4x3  5 0

Câu VI.a (2 điểm) Cho hàm số y f x( )x33x29x5

1 Giải bất phương trình: y 0

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1

Câu V.b (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm:

Câu VI.b: (2,0 điểm) Cho hàm số y f x( )x3x2 x 5

1 Giải bất phương trình: y 6

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6

Trang 7

===================================================================

Đề số 10

a)

3 2 1

2

8x 1 lim

6x 5x 1

x



3 2 0

1 1 lim

x



 



Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:

2

1

khi x







a)

2 2

1

x x y

x



Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên và cạnh đáy là a

a) Chứng minh: SA)  SC

b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC Chứng minh: (SIJ)  (SBC)

c) Tính khoảng cách giữa AD và mặt phẳng (SBC)

II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim 21 22 2 1

n



Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số f x( )x5x32x3 Chứng minh rằng: f (1) f ( 1)  6 (0)f

b) Cho hàm số 4 2

3

yx x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung

độ bằng 3

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân, biết:

1 2 3

14 64

u u u







Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số f x( )sin 2xcos 2x Tính

4

f   

  

  b) Cho hàm số

2

2 3

y x

 



 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(4 ; 1)

===================================================================

Đề số 7

3

3 lim

x





2 2

5 3 lim

2

x

x x



 



Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2:

2

7x 10

2

x

khi x







4 2 2

3

x y x



Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C,

CA = a, CB = b, mặt bên AABB là hình vuông Từ C kẻ CH  AB, HK // AB (H 

AB, K  AA)

a) Chứng minh rằng: BC  CK, AB  (CHK)

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AABB) và (CHK)

c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK)

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:

2 2

1 2 2 2 lim

1 3 3 3

n n

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số ysin(sin )x Tính: y( ) b) Cho (C): 3 2

3x 2

yx   Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng thì ba số x,

y, z cũng lập thành một cấp số cộng, với: 2

xa bc, 2

yb ca, 2

zc ab

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số yx.sinx Chứng minh rằng: xy2(ysin )x xy0 b) Cho (C): 3 2

3x 2

yx   Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông

góc với đường thẳng d:y = 1 1

3x

  Hết

Trang 8

a) lim 3 4 1

2.4 2

n n

   



lim

x x x x

Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 3:

2

3

3 9

( )

1

3 12

x

khi x x

f x

khi x x







 



 



a)

2

y

x



sin cos

y







Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có AB = BC = a, AC = a 2

a) Chứng minh rằng: BC  AB

b) Gọi M là trung điểm của AC Chứng minh (BCM)  (ACCA)

c) Tính khoảng cách giữa BB và AC

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim1 2 2

3

n

  

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y2010.cosx2011.sinx Chứng minh: y y 0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

yx  x  tại điểm M ( –1; –2)

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm x để ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với: a 10 3x  ,

2

2x 3

b   , c 7 4x 

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số:

2

2 y y 1 y b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

yx  x  , biết tiếp tuyến vuông

góc với đường thẳng d: 1 2

9

y  x Hết

a)

1

lim

1

x



2 0

lim

x



Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 5:

5

x

khi x











a) 25 3

1

x y





y x x  x

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh bằng a, nằm trong hai

mặt phẳng vuông góc với nhau Gọi I là trung điểm của AB

a) Chứng minh tam giác SAD vuông

b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC

c) Gọi F là trung điểm của AD Chứng minh (SID)  (SFC) Tính khoảng cách từ I đến (SFC)

1 Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim 1 1 1

1.3 3.5 (2n 1)(2n 1)

Câu 6a: (2,0 điểm)

( ) cos 2

f x  x Tính

2

f  

 

  b) Cho hàm số

2

y

x

 



 (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có

hoành độ xo = 3

Câu 5b: (1,0 điểm) Tính :

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số 2

cos 2

y x Tính giá trị của biểu thức: A y16y16y8 b) Cho hàm số

2

y

x

 



 (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 5x2011 Hết

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	753,98 KB