giao an day them 7 ki 2

HDVN - Xem lại các bài đã chữa - Ôn lại kiến thức bài các đường đồng quy của tam giác: cụ thể là tính chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong tam giác.... I.Môc tiªu: + Kiến [r]

Ngày soạn: 16/1/2015

Buổi 13 : ễN TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN – ĐỊNH Lí PYTAGO

Ngày dạy 7: / / 2015 Lớp, sĩ số 7: /

I.Mục tiêu:

+ Kiến thức: - Giúp học sinh củng cố kiến thức về định lí Pi - ta - go thuận và đảo

- Giúp học sinh củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân

+ Kĩ năng: - Rèn kĩ năng tính độ dài cạnh cha biết trong tam giác vuông và nhận biết

một tam giác có là tam giác vuông theo định lí đảo của định lí Pi - ta - go

- Kĩ năng vẽ hỡnh, nhận dạng tam giỏc

+ Thái độ: - Rèn khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, trình bày lời chứng minh khoa

học có lô gíc

- Tinh thần hợp tác trong các hoạt động học tập

II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, cỏc bài tập vận dụng, thước kẻ.

2 Học sinh: ễn tập lại cỏc kiến thức

III Tiến trỡnh bài học

ΔABC vuông cân tại A

- Tam giác có 3 góc bằng nhau

- Tam giác cân có 1 góc bằng 600

- Tam giác vuông cóhai cạnh góc vuông bằng nhau

- Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 900

Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bìnhphương của hai cạnh góc vuông.

 ABC vuông tại A  BC2 = AC2 + AB2

 AC2 = BC2 - AB2

 AB2 = BC2 - AC2

* Định lí Pitago đảo:

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của

hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông

Nếu  ABC có BC2 = AC2 + AB2

Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A KỴ BH

vu«ng gãc víi AC ( H thuéc AC), KỴ CK

vu«ng gãc víi AB ( Kthuéc AB)

Chøng minh r»ng AH = AK

Gv gọi một học sinh lên bảng vẽ hình cho

bài tốn

Hướng dẫn học sinh chứng minh

Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời

giải của bài tốn

720 250

360 250

A

B C

D H×n

h 3

A

Bài tập 3:

Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm

H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB

sao cho AH = AK Họi O là giao điểm

của BH và CK

Chứng minh rằng tam giác OBC cân

Gv gọi một học sinh lờn bảng vẽ hỡnh cho

bài toỏn

Hướng dẫn học sinh chứng minh

Gọi một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời

giải của bài toỏn

AH = AK (gt)

=> AHB = AKC (c.g.c)

=> ∠B1 = ∠C1 ( 2 góc tượt tại A, D,B.ơng ứng)Lại có: ∠B = ∠C (gt)

=> ∠B2 = ∠C2

=> OBC cân tại O

Tiết 3

Bài tập 4:

Cho tam giác đều ABC Lấy các điểm

D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,

BC, CA sao cho AD = BE = CF

Chứng minh rằng tam giác DEF đều

Gv gọi một học sinh lờn bảng vẽ hỡnh cho

DB = CE ( BE = CF;AB = BC (gt) )

Gọi một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời

giải của bài toỏn

=> Tam giác BCK vuông ở B Hay BK BC

Mà BK // AD( cách vẽ) => AD BC (đpcm)

Bài tập 6:

=> Bộ ba số: (5; 12; 13); (9; 12; 15) cóthể là độ dài các cạnh của một tam giácvuông

4 Củng cố :

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa

5 Hớng dẫn về nhà :

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập sau:

Bài tập: Bạn Mai vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 8cm; BC = 9cm rồi đo

thấy góc A = 900 và kết luận rằng tam giác ABC vuông Điều đó có đúng không?

D B

K

Buổi 14 : CÁC DẠNG TOÁN THỐNG Kấ , TẦN SỐ ,

SỐ TRUNG BèNH CỘNG

Ngày dạy 7: / / 2015 Lớp, sĩ số 7: /

I.Mục tiêu:

+ Kiến thức: - Luyeọn taọp caực baứi toaựn ủoỏ coự noọi dung thửùc teỏ trong ủoự troùng taõm laứ

ba baứi toaựn cụ baỷn veà phaõn soỏ vaứ vaứi daùng khaực nhử chuyeồn ủoọng, nhieọt ủoọ…

+ Kĩ năng: - Cung caỏp cho HS moọt soỏ kieỏn thửực thửù teỏ Reứn kú naờng trỡnh baứy baứi

toaựn khoa hoùc, chớnh xaực

+ Thái độ: - Rèn tính tỉ mỉ, cẩn thận cho học sinh Yêu thích môn học.

II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, cỏc bài tập vận dụng, thước kẻ.

2 Học sinh: ễn tập lại cỏc kiến thức

III Tiến trỡnh bài học

2 Dấu hiệu , đơn vị điều tra

- Vấn đề mà người điều tra nghiờn cứu , quan tõm được gọi là dấu hiệu điều tra

- Mỗi đơn vị được quan sỏt đo đạc là một đơn vị điều tra

- Mỗi đơn vị điều tra cho tương ứng một số liệu là một giỏ trị của dấu hiệu

- Tập hợp cỏc đơn vị điều tra cho tương ứng một dóy giỏ trị của dấu hiệu

3 Tần số của mỗi giỏ trị , bảng tần số

- Số lần xuất hiện của giỏ trị trong dóy giỏ trị của dấu hiệu là tần số của giỏ trị đú

-Bảng kờ cỏc giỏ trị khỏc nhau của dóy và cỏc tần số tương ứng là bảng tần

số

4 Số trung bỡnh cộng , mốt của dấu hiệu

- Là giỏ trị trung bỡnh của dấu hiệu

- Biểu đồ ( Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật)

- Số trung bình cộng của dấu hiệu: (X −)

- Mốt của dấu hiệu (M 0 )

Bài 1:

Lớp 7A gúp tiền ủng hộ đồng bào

bị thiờn tai Số tiền gúp của mỗi bạn

được thống kờ trong bảng ( đơn vị là

a, Dấu hiệu ở đõy là số tiền gúp của mỗi bạn lớp 7ê

b, Bảng tần sốGiỏ

trị (x)

Tầnsố(n)

Cỏc tớchx.n1

234510

5 12 8 5 5 1

52424202510N=36 Tổng=108Nhận xột: Số tiền ủng hộ ớt nhất là 1000đ

Số tiền ủng hộ nhiều nhất là 10000đChủ yếu số tiền ủng hộ là 2000đ

Ta cú M0=2c,

Tiết 2

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của HS lớp

7C đợc bạn lớp trởng ghi lại ở bảng sau:

3 6 6 7 7 2

9 6 4 7 5 8

10 9 8 7 7 7

6 6 5 8 2 8

8 8 2 4 7 7

6 8 5 6 6 3

8 8 4 7 8 5

a, Dấu hiệu của bài toán là: A Thời gian giải một bài toán của mỗi HS trong lớp B Điểm kiểm tra một tiết môn toán của tổng số HS lớp 7C C Số HS tham gia làm bài kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7C D Điểm kiểm tra một tiết môn toán của mỗi HS lớp 7C b, Số các giá trị là: A 40 B 42 C 44 D 45 c, Số các giá trị khác nhau là: A 7 B 8 C 9 D 10 Bài 3 Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 32 HS (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau 5 8 8 10 7 9 8 9

14 5 7 8 10 7 9 8

9 7 14 10 5 5 14 9

8 9 8 9 7 10 9 8

1 Dấu hiệu ở đây là gì ?

2 Lập bảng “ tần số ” và nhận xét

3 Tính số trung bình cộng và tìm

mốt của dấu hiệu

4 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Gv hướng dẫn HS làm bài

a, Dấu hiệu của bài toán là:

D Điểm kiểm tra một tiết môn toán của mỗi HS lớp 7C

b, Số các giá trị là:

B 42

c, Số các giá trị khác nhau là:

C 9

Bài 3

- Dấu hiệu: Thời gian giải một bài tập của mỗi HS

- Lập bảng tần số:

T.gian Tần số Các tích Số TB cộng

X = 273

32 8,5

N = 32 Tổng:

273

Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài tập 20 (SGK-Trang 23).

Gv yờu cầu học sinh đọc đề bài

Hướng dẫn học sinh làm bài

Hướng dẫn học sinh cỏch vẽ biều đồ

Bài tập 20 (SGK-Trang 23).

a)Bảng tần sốNăng

suất(x)

Tầnsố(n)

Các tíchx.n20

253035404550

1 3 7 9 6 4 1

20 75210315240180 50

1090

X =31

35

N=31 Tổng

=1090b) Dựng biểu đồ

Tiết 3

Bài 4

Thời gian giải xong một bài toỏn (tớnh

bằng phỳt) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi

5 0

4 5

4 0

3 5

3 0

2 5

2 0

n

x0

- Thời gian giải 1 bài toán nhanh nhất là

4 3

x n

4 Củng cố :

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa

5 Hướng dẫn về nhà :

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa v l m b i tà làm bài t à làm bài t à làm bài t ập sau:

Bài tập: Cho bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu X ở bảng sau:

a, Hãy tìm tần só của giá trị 17 của dấu hiệu X rồi điền kết quả tìm đợc vào chỗtrống ( )

b, Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu

c, Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng

Ngày soạn: 25/1/2015

Buổi 15 : ễN TẬP VỀ SỐ HỨU TỈ, HÀM SỐ, THỐNG Kấ

Ngày dạy 7: / / 2015 Lớp, sĩ số 7: /

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, cỏc bài tập vận dụng, thước kẻ.

2 Học sinh: ễn tập lại cỏc kiến thức

III Tiến trỡnh bài học

Tiết 1

1.Ôn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

3.Bài mới

? Viết công thức nhân, chia hai luỹ thừa

cùng cơ số ? Công thức tính luỹ thừa của

? - Khi nào thì đại lợng y và x tỉ lệ thuận

với nah ? Cho ví dụ

? Khi nào hai đại lợng y và x tỉ lệ nghịch

với nahu ? Cho ví dụ

? Treo bảng phụ ôn tập về đại lợng tỉ lệ

thuận và tỉ lệ nghịch và nhấn mạnh về

tính chất khác nhau của hai tơng quan này

? Muốn thu thập các số liệu về một vấn

đề mà mình quan tâm, chẳng hạn điểm

kiểm tra một tiết chơng III của mỗi HS

của lớp mình thì em phải làm những việc

gì ? và trình bày kết quả thu đợc theo mẫu

bảng nào ?

?: Tần số của một giá trị là gì ? Có nhận

xét gì về tổng các tần số ?

? Bảng tần số có thuận lợi gì hơn so với

bảng số liệu thống kê ban đầu ?

? Làm thế nào để tính số trung bình cộng

của một dấu hiệu ? ý nghĩa của số trung

bình công ? Khi nào thì số trung bình

cộng khó có thể làm đại diện cho dấu

hiệu ?

- Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y = kx (k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số

tỉ lệ là k

- Ví dụ: Trong chuyển động đều, quãng ờng và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ thuận.

đ Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y = a

x hay xy = a (a là

hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a

- Ví dụ: Cùng một công việc, số ngời làm

và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch

- Tần số là số lần xuất hiện của mộtgiá trị trong dãy các giá trị của dấuhiệu

về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu

và tiện lợi cho việc tính toán nh số trungbình cộng

- Số trung bình cộng đợc tính theocông thức:

X = x1 n1+x2.n2 + x k .n k

N

Trong đó:

- x1, x2, … , x , xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

- n1, n2 , … , x , nk là k tần số tơng ứng

- N là số các giá trị

ý nghĩa của số trung bình cộng

- Số trung bình cộng thờng đợc làm

“đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt

là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.

Số trung bình cộng có thể làm đại diện cho dấu hiệu khi các giá trị không chênh lệch quá lớn

Câu 2:

D

1

îc 160 c©y TÝnh sè c©y mçi líp trång

®-îc, biÕt r»ng sè c©y cña líp 7A vµ 7B

C©u 8 : D

C©u 9:

a 5

3 7 9

1

- 5

3 159

1 = = 5

24



c

36

49  25 = = 2

1

4 E

D

C

B A

4 3 2 1 -3 -2 -1

-3 -2 -1 1 2 30

^

>

cây Vậy số cây của lớp 7B trồng đợc l à làm bài t

100 cây

ta có: 4=2.2 Vậy A(2;4) thuộc đồ thị hàm số y=2x Xét điểm B(-1;2)

Thay x=-1; y=2 vào hàm số y=2x,

ta có: 22.(-1) Vậy B(-1;2) không thuộc đồ thị hàm số y=2x

b.Vẽ đồ thị của hàm số trên

Cho x=1  y=2  (1; 2)

Bài 14:

a Dấu hiệu X có 10 đon vị điều tra (bằng

số các giá trị của dấu hiệu X)

b Giá trị nhỏ nhất: 25

à i 1: Ba đội máy cày có 18 máy (có cùng năng suất) làm việc trên ba cánh đồng có

diện tích bằng nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày, đội thứ ba trong 15 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy?

Buổi 16 : ễN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG

VUễNG GểC, TAM GIÁC

Ngày dạy 7: / / 2015 Lớp, sĩ số 7: /

I.Mục tiêu:

+ Kiến thức: ễn lại cỏc kiến thức về đường thẳng song song, đường thẳng vuụng

gúc, tam giỏc trong chương I, chương II

+ Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng: vẽ hỡnh, dựng hỡnh, chứng minh

+ Thái độ: - Yờu thớch mụn học, trình bày khoa học cho học sinh.

II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, cỏc bài tập vận dụng, thước kẻ, e ke.

2 Học sinh: ễn tập lại cỏc kiến thức, đồ dựng học tập.

III Tiến trỡnh bài học

Tiết 1

1.Ôn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

? nờu lại định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, hai

đường thẳng vuụng gúc ?

? phỏt biểu lại tiờn đề ơclit ?

? nờu lại cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc ?

? nờu lại định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết tam giỏc cõn, tam giỏc đều ?

3.Bài mới

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB =5cm Vẽ đờng

trung trực của đoạn thẳng ấy, nói rõ cách

nờn  B1= 1100

Câu 3:

GT:  A = 300;  B =450;  AOB =

750;KL: a//b

Chứng minh

Kẻ m // a qua O

Tính đợc  mOB = 300; Suy ra  mOB = 750;Suy ra a // b

Tiết 2

Cõu 4 :

Cho hỡnh vẽ

a Trờn hỡnh vẽ hai đường thẳng nào

song song vỡ sao?

Vậy x = 1800 – 750 = 1050

1

1 70

D

C B

A b

a

A

B 45

30

O

a

b

2 Lấy điểm M là trung điểm AC.

Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao

cho MB = ME Chứng minh

2 Cho đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại

O là trung điểm mỗi đoạn

a Chứng minh : tam giác OAD

= tam giác OBC

BM = EM (gt)

=> ABM = CEM (C.G.C)

b có ABM = CEM (cmt)Nên ECM BAM  900

4

ˆA B 60 ˆ

ˆ ˆ ˆ 180

ˆ 60

A B C C

OC = OD ( gt )

=> Δ OAD=ΔOBC(c-g-c)

=> ACO = BDO ( 2 góc tương ứng )

Mà ACO và BDO là 2 góc so le trong

=> BC // AD

Tiết 3

Câu 8:

Cho AOB = 900 vẽ tia đối của tia OA và

lấy điểm A’ sao cho OA= OA’ Đường

thẳng OB có phải là đường trung trực của

đoạn thẳng AA’ không? Vì sao?

Câu 9:

Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết

luận bằng kí hiệu của các định lí sau:

a) Nếu hai đường thẳng phân biệt bị cắt

bởi đường thẳng thứ ba sao cho có một

cặp góc so le trong bằng nhau thì hai

đường thẳng đó song song

b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường

thẳng song song thì hai góc so le trong

bằng nhau

Câu 11 :

Cho ABC, AB = AC, M là trung điểm

của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm

D sao cho AM = MD

a) CMR: ABM = DCM

b) CMR: AB // DC

c) CMR: AM  BC

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài

- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ hình

- Giáo viên cho học sinh nhận xét đúng

sai và yêu cầu sửa lại nếu chưa hoàn

chỉnh

- 1 học sinh ghi GT, KL

? Dự đoán hai tam giác có thể bằng nhau

theo trường hợp nào ? Nêu cách chứng

c) AM  BCCM

a) Xét ABM và DCM có:

AM = MD (GT) , =

BM = MC (GT)

 ABM = DCM (c.g.c)b) ABM = DCM ( chứng minh trên)

 = , Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

 AB // CD

c) Xét ABM và ACM có

A3

B1

A B

a b c

1 34 1 34

A

B

a b c

1 3 1 3

A3

B1A2B4

I.Mục tiêu:

+ Kiến thức:- Giúp học sinh củng cố các khái niệm: đơn thức, đơn thức đồng dạng + Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng: thu gọn đơn thức, chỉ ra đợc bậc của đơn

thức, hệ số và phần biến của đơn thức, biết thu gọn các đơn thức đồng dạng

+ Thái độ: - Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh.

II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, cỏc bài tập vận dụng, thước kẻ.

2 Học sinh: ễn tập lại cỏc kiến thức, đồ dựng học tập.

III Tiến trỡnh bài học

+ Baọc cuỷa ủụn thửực coự heọ soỏ khaực 0 laứ toồng soỏ muừ cuỷa taỏt caỷ caực bieỏn coự trong ủụnthửực ủoự Muoỏn xaực ủũnh baọc cuỷa moọt ủụn thửực, trửụực heỏt ta thu goùn ủụn thửực ủoự.+ Soỏ 0 laứ ủụn thửực khoõng coự baọc Moói soỏ thửùc ủửụùc coi laứ moọt ủụn thửực

+ ẹụn thửực ủoàng daùng laứ hai ủụn thửực coự heọ soỏ khaực 0 vaứ coự cuứng phaàn bieỏn Moùisoỏ thửùc ủeàu laứ caực ủụn thửực ủoàng daùng vụựi nhau.

+ ẹeồ coọng (trửứ ) caực ủụn thửực ủoàng daùng, ta coọng (trửứ) caực heọ soỏ vụựi nhau vaứ giửừnguyeõn phaàn bieỏn

Bổ sung:

* Biểu thức phân : Là biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu Biểu thức phân không xác

định tại các giá trị của biến làm cho mẫu bằng không



Vậy

1 72

= 9 -3 -1 + 27 = 32 Vậy 32 l giá à làm bài t trị của biểu thức B tại

Bài 3: Xỏc định giỏ trị của biểu thức để

cỏc biểu thức sau cú nghĩa:

= 2 – 3 – 2 = -3 Vậy -3 là giỏ trị của biểu thức trờn tại x = -1

Bài 3

a) Để biểu thức x+1

x2−2 cú nghĩa khi x2

x2 +1 cĩ nghĩa khi

x2 +1  0 mà x2 +1  0 với mọi xnên biểu thức trên cĩ nghĩa với mọi x

Bài 4:

để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) = 0 thì (x+1)2 = 0 => x + 1 = 0 => x = -1

 ; biến : x8y5 ; bậc : 13 B= 3 5 4  2 8 2 5

Phân thành nhóm các đơn thức đồng dạng

trong các đơn thức sau :

-12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;0,33 ;

-2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17

x y D

-14 ; -0,33 v 17à làm bài t 18xyz ; -2yxy vµ xyz

Bài 8

b) -5x2y + 8x2y + 11x2y = (-5 + 8 + 11) x2y = 14 x2y

Bài 9

Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = 6x7y3

Bài 11

1.( x2y ).(2xy3) = ( 2)(x2.x)(y.y3)

= x3y4 bậc đơn thức : 3 + 4 = 72.( x3y ).(-2x3y5) = ( -2)(x3.x3)(y.y5)

BÀI 2 : cho đơn thức : B = 5x4y3(-2 x2y4)(-6x2y3)

a) tính tích của các đơn thức sau đó tìm bậc đơn thức thu được

b) tính giá trị của đơn thức tại x = 1 , y = -1

BÀI 3 : Tớnh giỏ trị của biểu thức C tại x = 0,5 , y = -2

I.Mục tiêu:

+ Kiến thức: Giỳp hs củng cố lại kiến thức về quan hệ giữa cạnh – gúc trong tam

giỏc, đường vuụng gúc – đường xiờn, -đường xiờn – hỡnh chiếu Bất đẳng thức trong tam giỏc

+ Kĩ năng: - Rốn kĩ năng so sỏnh cỏc gúc, cỏc cạnh.

+ Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, kiên trì khi tính toán.

II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, cỏc bài tập vận dụng, thước kẻ.

2 Học sinh: ễn tập lại cỏc kiến thức, đồ dựng học tập.

III Tiến trỡnh bài học

+ Trong caực ủửụứng xieõn, ủửụứng vuoõng goực keỷ tửứ moọt ủieồm naốm ngoaứi moọt ủửụứngthaỳng ủeỏn ủửụứng thaỳng ủoự, ủửụứng vuoõng goực laứ ủửụứng ngaộn nhaỏt ẹửụứng xieõn naứocoự hỡnh chieỏu lụựn hụn thỡ lụựn hụn, ủửụứng xieõn naứo lụựn hụn thỡ hỡnh chieỏu seừ lụựnhụn, neỏu hai ủửụứng xieõn baống nhau thỡ hai hỡnh chieỏu baống nhau vaứ ngửụùc laùi haihỡnh chieỏu baống nhau thỡ hai ủửụứng xieõn baống nhau

+ Trong moọt tam giaực, baỏt kỡ caùnh naứo cuừng lụựn hụn hieọu vaứ nhoỷ hụn toồng cuỷa haicaùnh coứn laùi

 ABC luoõn coự: AB – AC < BC < AB + AC

AB – BC < AC < AB + BC

AC – BC < AB < AC + BC

* BÀI TẬP

Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB =5cm;

BC = 7cm; AC = 10cm So sánh các góc

của tam giác?

Bài 3 : Sử dụng quan hệ giữa đường

xiên và hình chiếu để chứng minh bài

toán sau: Cho tam giác ABC cân tại A,

=> ∠C <∠ A < ∠B (ĐL1)

Bài 2 :

a) Tam giác ABC cân tại A nên

∠C = ∠B = 450 =>∠A = 900 Vậy ∠A > ∠C = ∠B => BC > AB = AC (dl2)b) Tam giác ABC vuông cân tại

Tiết 2

Bài tập 4 :

Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh

AC lấy điểm M Chứng minh rằng BM 

BC

Bài tập 4 :

Chứng minh Nếu M  C => MB  BC nên MB = BC (1)

Nếu M  A => MB  BA nên AB < BC (ĐL1) (2) Nếu M nằm giữa hai điểm A và C

Ta có AM là hình chiếu của BM

AC là hình chiếu của BC

Vì M nằm giữa hai điểm A và C

Bài tập 5: Cho điểm D nằm trên cạnh BC

của  ABC Chứng minh rằng:

nên AM < AC => BM < BC ( ĐL2) (3) Từ (1),(2)&(3) => BM  BC ( ĐPCM)

Bài tập 5:

* Trong tam giác ABD ta có

AB – BD < AD (1) Trong tam giác ACD ta có

AC – CD < AD (2) Từ (1) và (2)

=> AB – BD + AC – CD < 2AD

AB + AC – (BD + DC) < 2AD

AB + AC – BC < 2AD => AB AC BC AD

AC + CD > AD (2) Từ (1) và (2)

=> AB + BD + AC + CD > 2AD

AB + AC + (BD + DC) > 2AD

AB + AC + BC > 2AD => AB AC BC AD

2

+ + >

(**)Từ (*) và (**) =>

Cho tam giác ABC, M là một điểm tùy

ý nằm bên trong tam giác ABC Chứng

minh rằng MB + MC < AB + AC

Bài tập 6:

Chứng minh Trong tam gi¸c IMC cã

MC < MI + IC Cộng MB v o à làm bài t 2 vế

Ta đđược MC + MB < MI + IC + MB

 MC + MB < MI + MB + IC

 MC + MB < IB + IC (1)Trong tam gi¸c IBA cã

IB < IA + AB

tËp 7: Cho tam giác ABC có AC >

AB Nối A với trung điểm M của BC

Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là

trung điểm của đoanh thẳng AE Nối C

a) So sánh AB và CE

XÐt tam gi¸c ABM v tam gi¸c ECM à làm bài t

Cã AM = ME (gt)

∠AMB = ∠EMC (® ®)

MB = MC (gt)Vậy tam gi¸c ABM = tam gi¸c ECM (cgc)

=> AB = CE b) Chứng minh:

=> AM > 2

AC AB

(1) XÐt tam gi¸c AEC cã

AE < AC + EC

M AE = 2AM (M l trung à làm bài t à làm bài t đđiểm của AE)

V EC = AB (cmt)à làm bài t Vậy 2AM < AC + AB

- Xem lại các bài đã chữa

- Ơn lại kiến thức bài đa thức giờ sau học