Giáo án dạy thêm toán lớp 7 học kì 1

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:  Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả... - Biến đổi các luỹ thừa về dạng cá

Trang 1

Buổi 1

Ôn tập BỐN PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

NỘI DUNG ÔN TẬP:

víi x,y,z Q ta lu«n cã :

1 x.y=y.x ( t/c giao ho¸n)

Bổ sung Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 1.

Năm học: 2012-20131

Trang 2

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số.

Bước 2: Áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính.

Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể).

Trang 3

2

Trang 4

Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:

 Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả.

Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được áp dụng tính chất:

a.b + a.c = a(b+c)

X = 3 20 1

1

Trang 5

Năm học: 2012-2013

3

Trang 6

Trang 7

Buổi 2:

Ôn tập GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

A NỘI DUNG ÔN TẬP

Trang 8

Trường hợp 2: Nếu 2,5 – x < 0 => x 2,5, thì 2.5 x 2,5 x

Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3

x = 1,3 + 2,5

x = 3,8 (thoả mãn) Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8

b) 1, 6 - x 0,2 = 0

=> x 0,2 = 1,6 KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4

*Cách giải bài tập số 3: x a(a 0) x = a hoặc x = -a

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.

* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

**********************************************************************8

Trang 9

Buổi 3

Ôn tập CÁC LOẠI GÓC ĐÃ HỌC Ở LỚP 6 – GÓC ĐỐI ĐỈNH

NỘI DUNG ÔN TẬP:

2 Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá

giỏi) - Hai tia chung gốc cho ta một góc.

- Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)

Trong đó có n góc bẹt Số góc còn lại là 2n(n – 1) Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)

Trang 10

2

mµ xOy' < 180

=> xOt < 90 Hay xOt lµ gãc nhän

Bài tập 2:

a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng aa’ lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho góc aOt tù Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ không chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho góc a’Ot’ nhọn.

b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì

sao? Bài giải:

Trang 11

8

Trang 12

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O sao cho góc xOy = 45 0 Tính số

đo các góc còn lại trong hình vẽ.

Bài giải

Trang 13

y

45 y'

* x'Oy' = xOy = 45 (cặp góc đối đỉnh)

Bài tập 4:

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O Gọi Ot là tia phõn giỏc của gúc xOy;

vẽ tia Ot’ là tia phõn giỏc của gúca x’Oy’ Hóy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot.

Bài giải

Năm học: 2012-201310

Trang 14

GIÁO ÁN DẠY THấM TOÁN 7

y x'

t t'

y'

x

1

Ta có: xOt = xOy (tính chất tia phân giác của một góc)

xOy = x'Oy'(t/c hai góc đối đỉnh)

x'Ot' = xOt 9 đối đỉnh)

Cho 3 đường thẳng phõn biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hỡnh tạo thành cú:

a) bao nhiờu tia chung gốc?

b) Bao nhiờu gúc tạo bởi hai tia chung gốc?

c) Bao nhiờu gúc bẹt?

d) Bao nhiờu cặp gúc đối đỉnh?

Bài giải

Trang 15

y x'

t t'

y'

x

a)Cã 6 tia chung gèc

b) Cã 15 gãc t¹o bëi hai tia chung gèc.

Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh.

2) Trên đường thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 30 0 Trên nửa mặt

bờ xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 120 0 Vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc yOz Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh.

Hướng dẫn:

Năm học: 2012-201312

Trang 16

Trang 17

Buổi 4

ÔN TẬP LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

x =1 thì x m = x n 0< x< 1 thì x m < x n

x>yx 2n +1 >y 2n+1

x y x 2n y 2n ( x ) 2n x 2n ( x ) 2 n 1 x2 n1

1 4

4

Trang 18

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.

- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính.

- Lưu ý về thưa tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa > trong ngoặc > nhân

-> chia > cộng > trừ

Năm học: 2012-201314

Trang 19

DẠNG 2: VIẾT CÁC BIỂU THỨC SỐ DƯỚI DẠNG LỮU THỪA

Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dưới dạng a n (aQ, n N)

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.

- Áp dụng tính chất: Nếu a n = b n thì a = b nếu n lẻ; a = b nếu n chẵn (n N,n 1)

Trang 20

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt thừa số chung.

- Lập luận để chứng minh.

- B HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

***********************************************************************

Trang 21

Buổi 5

ÔN TẬP

TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

 BÀI TẬP:

LẬP TỈ LỆ THỨC TỪ ĐẲNG THỨC, TỪ CÁC SỐ, TỪ TỈ LỆ THỨC CHO TRƯỚC Bài tập số 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau :

6.63=9.42 Bài tập số 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:

Trang 22

- Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh Học

sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác.

DẠNG 3:TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG TỈ LỆ THỨC.

- Tìm trung tỉ chưa biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết.

- Tìm ngoại tỉ chưa biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết.

Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:

Trang 23

Dạng bài tập này tương đối phức tạp, nếu không làm và trình bày cẩn thận thì rất dễ bị nhầm lẫn Kiến thức thì không phải là quá khó nhưng rất cần đến khả năng quan sát và

kĩ năng biến đổi Cũng cần đến sự khéo léo đưa bài toán về dạng quen thuộc đã biết cách làm ở dạng 1.

Trang 24

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Buổi 6

ÔN TẬP

TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (TIẾP)

DẠNG 4: TOÁN CÓ LỜI VĂN I.Phương pháp chung:

-Loại bài tập này đầu bài được cho dưới dạng lời văn, sẽ khó khăn khi các em chuyển lời văn thành biểu thức đại số để tính toán.

- Khi thể hiện đầu bài bằng bểu thức đại số được rồi thì việc tìm ra đáp án cho bài toán là đơn giản vì các em đã làm thành thạo từ các dạng trước, nhưng đa số học sinh quên không trả lời cho bài toán theo ngôn ngữ lời văn của đầu bài Phải luôn nhớ rằng: Bài hỏi

gì thì ta kết luận đấy!

Lưu ý: Khi gọi kí hiệu nào đó là dữ liệu chưa biết thì học sinh phải đặt điều kiện và đơn

vị cho kí hiệu đó – dựa vào đại lượng cần đặt kí hiệu Và kết quả tìm được của kí hiệu đó phải được đối chiếu với điều kiện ban đầu xem có thoả mãn hay không Nếu không thoả mãn thì ta loại đi, nếu có thoả mãn thì ta trả lời cho bài toán.

Thật không đơn giản chút nào Học sinh đọc bài xong thấy các dữ kiện bài cho cứ rối tung lên, phải làm sao đây?

Giáo viên có thể gỡ rối cho các em bằng gợi ý nhỏ: “Các tử tỉ lệ với 3; 5 còn các mẫu 3 5

Như vậy, học sinh sẽ giải quyết bài toán ngay thôi !

Lời giải:

Gọi hai phân số tối giản cần tìm là: x, y.

Theo bài toán, ta có : x : y = 3

: 5 và x – y =

3

Năm học: 2012-2013

Trang 26

Một cửa hàng có 3 tấm vải, dài tổng cộng 126m Sau khi họ bán đi 1

tủ có bao nhiêu cuốn sách ?

Bài này khá phức tạp ở chỗ: số lượng sách trong mỗi tủ trước và sau khi chuyển.

Lời giải:

* Gọi số quyển sách của tủ 1, tủ 2, tủ 3 lúc đầu là: a, b, c (quyển) (a, b, c N * và a, b, c <

2250) Thì sau khi chuyển ,ta có:

Trang 28

Vậy: Trước khi chuyển thì: Tủ 1 có : 900 quyển sách

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Thiết lập các đẳng thức có được từ bài toán.

Bước 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn

Năm học: 2012-201323

Trang 29

Bước 4: Kết luận

-Hướng dẫn về nhà:

***********************************************************************

Buổi 7

ÔN TẬP ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN VÀ 1 SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN NỘI DUNG ÔN TẬP

và ta nói x, y tỉ lệ thuận với nhau.

- Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau y = kx( với k là hằng số khác 0) Khi đó, với mỗi giá trị x 1 , x 2 , x 3 , …khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng

Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

a Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

b y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức.

c x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức.

Hdẫn:

Năm học: 2012-2013

Trang 30

24

Trang 31

a Vì x, y tỉ lệ thuận nên k = 6 : (-2) = -3 Từ đó điền tiếp vào bảng giá trị.

b y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -3 Công thức: y = -3x.

c x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 1 Công thức: x = 3 1y.

Bài 2: Các giá trị của 2 đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

Bài 3: Cho biết: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( => y =)

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h ( => x = hz) Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy XĐ hệ số tỉ

a Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu diễn y theo x.

b Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng

Bài 7: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 Tính độ dài mỗi cạnh

của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8cm?

Hdẫn: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c( cm) (a, b, c >0)

Trang 32

ÔN TẬP.HÌNH HỌC 1.KIẾN THỨC: I.TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC.

-Phát biểu định lí về tổng ba góc của 1 tam giác?

Trang 34

Bài tập 2 :

Cho ABC và ABD biết :

AB = BC = CA = 3cm; AD = BD = 2cm (C và D nằm khác phía đối với AB).

Ô 1 = Ô 2 (hai góc tương ứng)

OC là phân giác của xÔy

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN - ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

 LÍ THUYẾT:

y tỉ lệ thuận với x <=> y = kx ( 0) y tỉ lệ nghịch với x <=> y = a (yx = a)

soỏ tổ leọ k thỡ x tổ leọ thuaọn vụựi y theo heọ

Trang 35

Định nghĩa soỏ tổ leọ laứ 1 Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich vụựi x

theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ x tổ leọ

Neỏu x, y, z tổ leọ nghũch vụựi a, b, c Neỏu x, y, z tổ leọ thuaọn vụựi a, b, c thỡ ta

Bài tập 2: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.

a) Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của x khi y = -1000.

Hướng dẫn - đáp án

a) k = 20 : 5 = 4

 y = 4x b) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250

Bài tập 3: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 2, y =

-15. a)Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x b) Tính giá trị của x

Bài tập 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh Biết rằng số cây trồng được của

mỗi lớp tỷ lệ với các số 3, 5, 8 và số cây trồng được của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 cây

Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Hướng dẫn - đáp án

Gọi số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z ( x,y,z nguyên dương)

Năm học: 2012-201329

Trang 36

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Theo bài toán ta có: x

Bài 3: Tổng của ba phân số tối giản bằng 117

20 Tử số của phân số thứ nhất, phân số thứ hai, phân số thứ ba tỉ lệ với 3; 7; 11 và mẫu số của ba phân số đó theo thứ tự tỉ lệ với 10; 20; 40 Tìm ba phân số đó.

Bài 4: Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh của trường phân bố ở các khối 6; 7; 8; 9 theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 và 1,2 Tính só học sinh giỏi của mỗi khối, biết rằng khối 8 nhiều hơn khố 9 là 3 học sinh giỏi.

Bài 1: T×m n biÕt

1 a) 27n 3n b) 3 -2 3 4 3 n = 3 7 ; c) 2 -1 2 n +4.2 n = 9.2 5 9

Bài 2: Tính giá trị các biểu thức:

Trang 37

Mét trêng cã 3 líp 6 BiÕt r»ng sè häc sinh líp 6A b»ng sè häc sinh líp 6B vµ

3 4

b»ng sè häc sinh líp 6C Líp 6C cã sè häc sinh Ýt h¬n tæng sè häc sinh cña hai líp kia lµ 57 5

b¹n TÝnh sè häc sinh mçi líp.

Bài 7 Tìm hai số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu của a và b bằng thương của a và b và bằng hai Bài 8 Số học sinh khối 6,7,8,9 của một trường THCS lần lượt tỉ lệ với 9;10;11;8 Biết rằng số học sinh khối 6 nhiều hơn số học sinh khối 9 là 8 em Tính số học sinh của trường đó?

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy

tỉ số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trước; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.

Trang 38

C NỘI DUNG ÔN TẬP LÍ THUYẾT:

Trang 39

a) AMB = AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt)

b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BAM = gócCAM (2 cạnh tương ứng) <= AMB = AMC ( theo a).

AMB = AMC = 90 0

AMB = AMC ( AMB = AMC)

AMB + AMC = 180 0 ( hai góc kề bù)

Bài tập 2:

Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A, B thuộcOx sao cho

OA <OB Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Hãy chứng minh:

OAD = OCB ( OAD = OCB) OB = OD; OC = OA(gt)

Năm học: 2012-201333

Trang 40

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Cần c.m: AOE = COE

Cần c/m: AOE = C OE (c.g.c)

Có: AE = CE ( EAB= CED)

OAD = OCB ( OAD = OCB)

OA = OC (gt) Bài tập 3 : Cho ABC có Â =90 0 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh : AKB = AKC

- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa.

- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau.

Trang 41

- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC cĩ AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc

AC , E thuộ AB ) Gọi O là giao điểm của BD và CE

Chứng minh ; a/ BD = CE

b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO là tia phân giác của gĩc BAC

Buổi 8

ƠN TẬP HÀM SỐ - ĐỒ THỊ HÀM SỐ

A MỤC TIÊU:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lượng tỉ lệ thuận vào việc

giải các bài tốn về đại lượng tỉ lệ thuận.

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhĩm, làm việc nghiêm túc.

B CHUẨN BỊ:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Tốn NC và một số chuyên

đề T7

HS: Ơn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng

nhau C NỘI DUNG ƠN TẬP

 LÍ THUYẾT:

+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta

luơn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số (gọi tắt là biến).

+ Nếu x thay đổi mà y khơng thay đổi thì y được gọi là hàm số hằng (hàm hằng).

+ Với mọi x1; x2 R và x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm đồng biến.

+ Với mọi x1; x2 R và x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm

+ Đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1; a).

+ Để vẽ đồ thị hàm số y = ax, ta chỉ cần vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm là O(0;0)

và A(1; a).

Năm học: 2012-201335

Trang 42

Bài tập 2 : Cho hàm số y = f(x) = 2x 2 + 5x – 3 Tính f(1); f(0); f(1,5).

Hướng dẫn - đáp số f(1) = 4

f(0)= -3 f(1,5) = 9.

b) Gọi M là điểm có tọa độ là (3;3) Điểm M có thuộc (d) không? Vì sao?

c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt Ox tại A và Oy tại B Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?

Hướng dẫn - đáp số

Trang 43

b) M( 3;3) thuộc đồ thị hàm sô y = x, vì với x = 3 => y = 3 = tung độ của điẻm M.

c) Tam giác OAB vuông cân vì OA vuông góc với OB và OA = OB

Bài tập 5: Xét hàm số y = ax được cho bởi bảng sau:

a) Viết rõ công thức của hàm số đã cho.

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Hướng dẫn - đáp số a) y = 3x

b) a = 3> 0 => Hàm số đồng biến

IV Củng cố :

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.

V Hướng dẫn về nhà :

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa.

- Học kĩ các cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0), các kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số không?

Định dạng
Số trang	66
Dung lượng	2,44 MB