Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song2 với nhau 2) Phát biểu ti[r]
Trang 1Hình Học 7: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Ngày soạn: LIÊN HỆ TÍNH VUÔNG GÓC VÀ TÍNH SONG SONG
Ngày dạy:
I Mục tiêu:
Nhận biết quan hệ giữa hai đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đường thẳng thứ ba
Hiểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Hiểu tiên đề ơclit và t/c: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
Vẽ một đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng và song song với một đường thẳng cho trước
Tính toán sđ của các góc tạo thành khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
II Hoạt động dạy-học:
Lý thuyết:
1) Phát biểu dhiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, trong các góc tạo thành có một cặp góc
so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song2 với nhau
2) Phát biểu tiên đề ơ-clit về đường thẳng song song
Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
3) Phát biểu t/c của hai đường thẳng song song
Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì
a) Hai góc so le trong bằng nhau
b) Hai góc đồng vị bằng nhau
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau
4) Phát biểu định lý về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
Định lý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
5) Phát biểu định lý về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba
Định lí: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
6) Phát biểu định lý về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đthẳng song song
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì
nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
Bài tập:
Bài tập 1: Điền vào chỗ trống( )
a) Hai góc đối đỉnh là hai góc có
b) Hai đt vg với nhau là hai đt
c) Đường trung trực của đt là đt
d) Hai đt a và b sông song với nhau được ký hiệu là
e) Nếu đt a và b cắt đường thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau thì
f) Nếu một đt cắt hai đt song song thì
g) Nếu a ┴ c và b ┴ c thì
Trang 2Chuyờn đề tự chọn Toỏn 7
h) Nếu a//b và b//c thỡ
Bài tập 2: Trong cỏc cõu sau cõu nào đỳng? cõu nào sai? Nếu sai hóy vẽ hỡnh phản vớ dụ
để minh họa
1) Hai gúc đối đỉnh thỡ bằng nhau
2) Hai gúc bàng nhau thỡ đối đỉnh
3) Hai đt vg thỡ cắt nhau
4) Hai đt cắt nhau thỡ vg
5) Đường trung trực của một đt là đt đi qua trung điểm của đt ấy
6) Đường trung trực của đt là đường vg với đt ấy
7) Đường trung trực của đoạn thẳng là đt đi qua trung điểm của đt ấy và vg với đt ấy 8) Nếu một đt c cắt hai đt a và b thỡ hai gúc so le trong bằng nhau
9) Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung
11) Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không cắt nhau
12) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bnhau thì a // b 13) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bnhau thì a // b Baứi t ậ p 3: Cho góc xOy 450 Lấy điểm A bất kỳ nằm trên Ox, qua A vẽ đờng thẳng d1 vuông góc với tia Ox và đờng thẳng d2vuông góc với tia Oy.
Baứi
tập 4 : Hình 1 cho biết a // b A 30 ;0 B 400 Tính số đo góc AOB
B
O
A Bài gi ả i :
3)
A
O
4)
B
O
A
Qua O, vẽ đờng thẳng d // a aAO dOA 300( so le trong)
bBO dOB 400
a
Hình 1 b
a
0
40
Hình 1
b
0
400
1
d
y
x
2
d
0
45
Trang 3Vì tia Od nằm giữa hai tia OA và OB nên AOB AOd dOB 300 400 700.
Baứi
t ậ p 5: Cho tam giác ABC Phân giác của góc B cắt cạnh AC
tại điểm D Qua điểm D, vẽ một đờng thẳng cắt cạnh AB tại điểm
E sao cho EDB EBD Qua điểm E, vẽ một đờng thẳng song song
với BD, đờng này cắt cạnh AC tại điểm F
a Chứng minh ED // BC
b Chứng minh EF là tia phân giác của góc AED
Bài giải:
B
C
A
E
D F
Vẽ hình đúng đợc 0,5 đ
a) Vì BD là tia phân giác của góc B nên ABD CBD
(1)
Mà EDB EBD (gt) (2)
Từ (1), (2) EDB= CBD, hai góc này ở vị trí so
le trong
ED // BC
b) Vì ED // BC nên EDB= DEF
( so le trong ) , DEF = EBD
(đồng vị )
Theo (2) thì EDB EBD
Suy ra AEF DEF (*)
Mà tia EF nằm giữa hai tia EA và ED (gt) (**)
Từ (*), (**) EF là tia phân giác của góc AED Bài tập 6: Cho biết d // d' //d'' và hai gúc 600 và 1100 Tớnh cỏc gúc E1, G2, G3, D4, A5, B6
Bài giải:
gE1 = gC1 = 600
gG2 = gD2 = 1100
G3 và G4 Là hai gúc
kề bự
G3 + G2 = 1800 => G3
= 1800 - G2 = 1800 -
700
D1 và D2 là hai gúc đối đỉnh nờn D4 = D2 =1100
A5 = E1 nờn A5 = 600
B6 = B3 nờn B6 = 700
Đại Số: SO SÁNH CÁC SỐ HỮU TỶ
k
4
3 2 1
G E
B A
Trang 4Chuyên đề tự chọn Toán 7
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I Mục tiêu:
Nhận biết mối quan hệ giữa các tập hợp số N, Z, Q; biết bdiễn số hữu tỷ trên trục số,biết
so sánh hai số hữu tỷ
Nhận biết được số thập phân hữu hạn; điều kiện để phân số bdiễn dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
Hiểu khái niệm số hữu tỷ, so sánh hai số hữu tỷ trên trục số
Hiểu số đối của số hữu tỷ, tỷ số hai số hữu tỷ
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ; số thập phân âm, dương
Viết được phân số có mẫu số âm thành phân số có mẫu số dương
Vận dụng thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và chuyển vế nhanh, đúng hlý Xác định được giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ
II Hoạt động dạy -học:
Lý thuyết:
1) Thế nào là số hữu tỷ âm? số hữu tỷ dương?
Số hữu tỷ dương là số hữu ttỷ lớn hơn số 0
Nó có điểm biểu diễn nằm về bên phải điểm góc 0 trên trục số
Số hữu tỷ âm là số htỷ nhỏ hơn không
Nó có điểm biểu diễn nằm về bên trái điểm gốc 0 trên trục số
Số nào không phải là số hữu tỷ âm cũng không phải là số hữu tỷ dương?
Số 0 không phải là số hữu tỷ âm cũng không phải là số hữu tỷ dương
2) Giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ x được xác định như thế nào?
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ x đc xđ như sau:
Bằng x nếu x là số hữu tỷ dương hoặc bằng 0
Bằng - x nếu x là số hữu tỷ âm
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ đc k/h như sau:
x (x 0)
x x (x 0)
3) Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỷ
Cho n là một số tự nhiên Luỹ thừa bậc n của số hữu tỷ x là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi luỹ thừa bằng x
4) Viết các công thức:
Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
am an = am+n
Chia hai luỹ thừa cùng cơ số
am : an = am-n
Luỹ thừa của một luỹ thừa
(am)n = am.n
Luỹ thừa của một tích
(x.y)n = xn.yn
Luỹ thừa của một thương
n
5) Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỷ? cho ví dụ.
Trang 5Cho hai số hữu tỷ x và y Thương của phép chia số hữu tỷ x cho số hữu tỷ y (y 0) gọi là tỷ số của hai số hữu tỷ x và y, ký hiệu
x
y (x Q, y Q) hoặc x : y
Ví dụ: Tỷ số của hai số - 1,3 và 5,26 là
1,3 5,26
hoặc - 1,3 : 5,26
6) Tỷ lệ thức là gì? Phát biểu t/c cơ bản của tỉ lệ thức.
Tỷ lệ thức là một đẳng thức của hai tỷ số
T/c cơ bản: Nếu
b d thì a.d = b.c T/c 2: Nếu a.d = b.c (a, b, c, d 0) thì ta có các tỷ lệ thức:
bd c d a c a b
Bài tập:
Bài 1: Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
1) Trên trục số, cặp số htỷ nào dưới đây xen giữa hai số -3/2 và 5/2?
A - 5/2 và 2; B - 2 và 3/2; C - 1/2 và -2; D - 1/2 và 1/2
2) Cho các số hữu tỷ:
3 4
; 0,75;
3 2
Cách sắp xếp nào sau đây là đúng?
A
3
4
<
3
2
< 0,75; B.0,75 <
3 2
<
3 4
; C
3 2
<
3 4
< 0,75; D
3 2
< 0,75 <
3 4
3) Kết quả của phép tính
là
A - 18/24; B - 24/16; C - 18/16; D -1
4) Kết quả của phép tính
15 5 :
18 9
là
Bài 2:
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
5) Giá trị của biểu thức M = (3,1 - 2,5) - [(- 2,5) - 5,1] là
6) Kết quả của phép tính 36 32
7) Kết quả của phép tính 36 : 32 là
8) Hãy nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để đươc một công thức đúng:
a) xm xn = 1) xm-n
b) xm:xn = 2) xm.n
c) (xm)n = 3) xm+n
4) xm:n
Trang 6Chuyên đề tự chọn Tốn 7
Đáp án: 1.D; 2.C; 3.B; 4; 5.B; 6.A; 7.B; 8.a > 3, b > 1, c > 2
Bài 3: Tính bằng cách hợp lý nhất: A = 35,6 11,37 - 35,6 1,37
Bài giải: A = 35,6 (11,37 - 1,37) = 35,6 10 = 365
Bài 4:
10) Tỉng
5 7 5
31 19 31
b»ng : a
10
31; b
7 19
; c
7
19; d
10 31
11) Tỉng
1 5 1 8
.
2 3 2 3
b»ng: a
1
2; b
1 2
; c
40
9 ; d 0
12) NÕu
5 3.
2
x
th× x b»ng:
a x =
5
6 ; b x =
5 6
; c x =
5
6 hoặc x =
5 6
; d x =
1
2.
13) TÝch 2 2 2 2 4 3 b»ng : a 2 9 ; b 4 9; c 8 9 ; d 8 24
Bài 5: a) T×m x biÕt : 0,5x 2 2,5
b) Tìm x, y:
7 2 và x - y = 25
Bài giả i :
a) 0,5x 2 2,5
0,5x 2,5 2
x 0,5 : 0,5 1
b) Ta cĩ
5
Suy ra x = 5.7 = 35
y = 2.7 = 14
Bài 6: Tính số HS của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng số HS lớp 7A, 7B tỉ lệ với các số 3; 4
và tổng số HS của hai lớp là 84 HS
Giải:
Gäi số HS của lớp 7A và lớp 7B lần lượt là x và y ĐK x > 0, y > 0
Theo đề bài ta cĩ: 3 4
x y
và x + y = 84
Do đĩ ta được:
84 12
Suy ra x = 36 ; y = 48
Vậy số HS của lớp 7A và lớp 7B lần lượt là 36(HS) v à 48(HS)