Tính thể tích khối tứ diện A/AMN b/ Tính khoảng cách giữa hai cạnh A/B và AC Câu 7.1,0 điểm.. Lập phương trình đường thẳng cắt d1,d2 và trục Ox lần lượt tại.[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN SỐ 101
Ngày 14 tháng 5 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y= x − 3
x +1 có đồ thị là (C) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b/ Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho độ dài IM là ngắn nhất
(I: giao điểm hai tiệm cận của(C))
Câu 2.(1,0 điểm).
1 Giải phương trình: cos 2 x − sin 4 x
2 cos22 x+sin 2 x − 1=√3
2 Xác định phần thực ,phần ảo của số phức
z
Câu 3.(1,0 điểm ).Giải phương trình: √1+log9x −√3 log9x=log3x − 1
Câu 4.(1,0 điểm).Giải hệ phương trình:
¿
x2− y ( x+ y )+1=0
(x2
+1)( x + y −2)+ y=0
¿{
¿
Câu 5.( 1,0 điểm) Tính: A=∫
0
π
4
(sin x −cos x)ln(1+sin 2 x)dx
Câu 6.(1,0 điểm) Cho lăng trụ đều ABC.A/B/C/ có (A/BC) tạo với đáy góc 600, tam giác A/BC có diện tích bằng 8√3
a/Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BB/ và CC/ Tính thể tích khối tứ diện A/AMN
b/ Tính khoảng cách giữa hai cạnh A/B và AC
Câu 7.(1,0 điểm).Cho tam giác ABC với B(1;–2),phương trình đường cao vẽ từ A là
d: x –y + 3 = 0.Tìm tọa độ A ,C của tam giác.Biết C thuộc đường thẳng : 2x + y –1 = 0 và diện tích tam giác ABC bằng 1
Câu 8.(1,0 điểm) Cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình (d1):x −7
1 =
y −4
z − 9
− 1 và (d2):x −3
− 7 =
y − 1
z −1
3 Lập phương trình đường thẳng ()cắt (d1),(d2) và trục Ox lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho B là trung điểm AC
Câu 9.(0,5 điểm)
Tìm số hạng chứa x13 trong khai triển (1 – x)n, biết n là số cạnh của một đa giác lồi có số đường chéo gấp 13 lần số cạnh của nó
Câu 10.( 1,0 điểm) Gọi x1 , x2 , x3 là nghiệm phương trình:
x3− (2 m+3) x2
+(2m2− m+9)x − 2m2+3 m− 7=0 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: A=x12+x22+x32+x1x2x3