de thi thu quoc gia 2015 mon toan

Gọi M,N là trung điểm cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN và DM.. Tính theo a thể tích khối chóp S.CMAD và khoảng cách DM và SC.. Gọi E1;1 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD; gọi F

FACEBOOK: HMU YHB ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : Toán

Thời gian làm bài 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( 2 điểm): Cho hàm số yx33m x2 2m với (mR)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m1

b.Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu 2 ( 1 điểm)

a Cho sin 3

5

x Tính

2

tan 2 tan 1 tan 1

A

x





b Tìm số phức z thỏa mãn z211i (1 i z)

Câu 3 (0,5 điểm): Giải phương trình log2xlog 64x 1

Câu 4 ( 1 điểm ): Giải bất phương trình  2 2  4 2   2 

Câu 5 ( 1 điểm ): Tính tích phân :

2 2

1

ln

x x

x

 



Câu 6 ( 1 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh là a Gọi M,N là trung điểm cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN và DM Biết SH=a 2 và SH vuông góc với đáy ABCD Tính theo a thể tích khối chóp S.CMAD và khoảng cách DM và SC

Câu 7 ( 1điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi I(2; 2) là trung điểm BC, điểm D bất kì nằm giữa I và C Gọi E(1;1) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD; gọi F(3;1) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD Biết đỉnh A nằm trên đường thẳng ( ) : x y 1 0d    Tìm tọa độ điểm D

Câu 8 ( 1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) :P x z 1 ; đường thẳng

3

( ) : 4

4( 2)

 





   



Gọi A là giao điểm của d và (P) , C nằm trên (P) và B nằm trên d sao cho AB3 2 và tam giác ABC vuông tại C

và có  60o

ABC Tìm tọa độ các đỉnh A;C biết B có hoành độ lớn hơn 1

Câu 9 ( 0,5 điểm): Trong kì thi THPT Quốc Gia 2015 Các thí sinh dự thi môn Toán phải làm 1 bài thi gồm 10 câu hỏi ( thang điểm 10) trong đó có 3 câu hỏi dễ ( 1 câu 2 điểm; 1 câu 1 điểm và 1 câu 0,5 điểm ) ; 5 câu trung bình khá ( 4 câu mỗi câu 1 điểm và 1 câu 0,5 điểm) và 2 câu hỏi khó ( mỗi câu 1 điểm) Thí sinh muốn xét tuyển vào các trường Đại Học Top trên cần phải đạt được ít nhất 7,5 điểm và bắt buộc hoàn thành 1 câu hỏi khó hoặc 2 câu trung bình khá Có bao nhiêu cách làm bài để thí sinh đủ điểm xét tuyển

Câu 10 (1 điểm) : Giải hệ phương trình

2

2

2

8

1

x

x

y

y x











-HẾT -