Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán (có đáp án & lời giải chi tiết)

Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều.. Để mô h[r]

Trang 1

Trang 1 http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN SIÊU

ĐỀ IỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KÌ

Môn: Toán

(không kể th á đề)

Lần 1

Câu 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, ABACa,SCABC và

SCa Mặt phẳng qua C, vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại E và F Tính thể tích khối chóp S.CEF?

A.

3 SCEF

2aV

12

3 SCEF

aV

36

3 SCEF

2aV

36

3 SCEF

aV

Trang 2

A. 7,5km B. 5 5km C. 5 3km D.10 2km

Câu 6: Người ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500m3

3đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là 500.000 đồng2

/m Chi phí thuê nhân công thấp nhất là

A. 150 triệu đồng B. 60 triệu đồng C. 100 triệu đồng D. 75 triệu đồng

Câu 7: Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Trang 3

3aV

12

3 SANCD

3aV

8

3 SANCD

3aV

24

3 SANCD

3aV

Câu 18: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3 2

yx 3mx 2m có hai cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng x 2y 1 0?  

A. m 1 B. m 1 C. m  1;0;1 D. m

Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB 3, AD 7 Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy các góc 45 và 60  Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên của hình hộp bằng 1

Trang 4

C. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số đồng biến trên  ; 2 và  2; 

Câu 26: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

y ' + 0 - + 0 -

A. Có bốn điểm B. Có một điểm C. Có ba điểm D. Có hai điểm

Câu 27: Có một tấm bìa hình vuông cạnh 5dm Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt

bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là:

Trang 5

5dm

5 2dm

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số

2

x 1y

yf x ax bx cx d có dạng như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a0, b0, c0, d0 B. a0, b0, c0, d0

C. a0, b0, c0, d0 D. a0, b0, c0, d0

Câu 30: Cho hàm số 3 2

y  x 3x 3x 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x1 B. Hàm số đồng biến trên tập xác định

C. Hàm số đạt cực đại tại x1 D. Hàm số nghịch biến trên

Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về số đỉnh và số các mặt của hình đa diện bất kì?

A. Lớn nhất hoặc bằng 5 B. Lớn nhất hoặc bằng 4

Câu 32: Cho hàm số yx42x2 có đồ thị như hình vẽ

Trang 6

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: x42x2 4mcó nhiều nghiệm thực nhất

2 x







Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

Trang 7

B. Tồn tại một đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

D. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3a Góc giữa cạnh bên và đáy bằng

30  Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

3

33a 6

2

Câu 43: Gía trị lớn nhất của hàm số

2

x 4x 5y

2

 

  là

Trang 8

1m đất khi bán là 1500000 VN đồng

A. 115687500 VN đồng B. 112687500 VN đồng

C. 114187500 VN đồng D. 117187500 VN đồng

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy

SA2a Tính theo a khoảng cách từ A đến mp(SBD)

A. a 2

3a

1a

2a

3

Câu 48: Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số 4 2 2 4

yx 2m x 3m 2017 có 3 cực trị lập thành tam giác có diện tích bằng 32?

Trang 9

Trang 10

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 9

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYÊN SIÊU

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Trang 11

41-A 42-D 43-D 44-B 45-A 46-D 47-D 48-C 49-B 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Gọi E là trung điểm của SA

a CF

Trang 12

Câu 3 : Đáp án A

2 ' '

Vì EF không đổi nên (AE+EF+FB) min khi và chỉ khi (AE+FB) min

Lấy A’ sao cho FA’//AE và FA’=AE

7km

1

2

Trang 13

'

f

Dựa vào BBT, min f=150

Vậy chi phí thuê công nhân thấp nhất là 150.50000075triệu đồng

Câu 7 : Đáp án B

Gọi hình hộp đứng có đáy là hình thoi là ABCDA’B’C’D’

Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AA’,BB’ ;CC’, DD’

Hình hộp đứng có đáy là hình thoi gồm có 3 mặt phẳng đối xứng :

00

Trang 14

SQNP

SQNP SDBC SDBC

𝑜

Trang 15

Hoành độ của M,N là nghiệm của pt sau :

( )

⇒ ⇔

Giải pt trên sau đó áp dụng công thức tọa độ trung điểm ta được hoành độ của I là 1 Câu 16 : Đáp án B Số giao điểm chính là số nghiệm của pt sau :

Dễ thấy pt trên có 3 nghiệm Câu 17 : Đáp án B Tọa độ của A,B là nghiệm của pt :

( )

⇒ ( )

( ) ( )

⇔ *

⇒ √

⇒ ( )

⇒ √

Câu 18 : Đáp án A

⇔ *

⇒ ( ) ( )

Gọi I là trung điểm của AB ⇒ ( )

A,B đối xứng với nhau qua (d) ⇒{ ( )

⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⇔ { ( )

Trang 16

⇔

{

[

*

⇒

Câu 19 : Đáp án D Kẻ A’H AB, A’K AD, OH AB,OK AD ⇒ ̂ ̂

Đặt

⇒

√

⇒ √

⇒ √ √ √

Câu 20 : Đáp án A ⇒ là tiệm cận đứng ⇒ là tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận Câu 21 : Đáp án C Do d vuông góc với ⇒

Vì d tiếp xúc với (C) ⇒{

⇒ {

⇒

⇔

C

D

C’

D’

O

H

K

Trang 17

Vậy hàm số luôn đồng biến trên tập xác định

Lưu ý : Khi nhắc đến đồng biến, nghich biến ta phải chỉ rõ khoảng, do đó đáp án B không phù hợp ở

câu hỏi này

Trang 18

Nhìn vào BBT ta thấy y’ = 0 và hàm số đổi dấu từ dương sang âm qua 2 điểm 1 và -1 do đó hàm số có

Nếu m = 0 thì ⇒ hàm số không có tiệm cận ngang

Nếu m<0 thì TXĐ bị giới hạn do đó ta không thể cho x tiến tới vô cùng được

Trang 19

Dựa vào đường TCĐ và TCN của đồ thị hàm số ta loại được đáp án C

Ta thấy (1 ;0) thuộc đồ thị hàm số nên đáp án A là đáp án đúng

Trang 20

Trang 21

Trang 22

√

√ ⇒ √

√ √

( ) ⇒ ( )

Câu 48 : Đáp án C

⇔ *

⇒ ( ) ( ) ( )

| | | |

⇒

⇔ ( )

⇔ ( ) ( )

Thử đáp án, thay các giá trị của m vào (*) để tìm ra các nghiệm, sau đó tính tọa độ trọng tậm G và thay vào phương trình đường tròn Nếu tọa độ G thỏa mãn phương trình đường tròn thì giá trị m đó thỏa mãn Câu 50 : Đáp án A

( )

( ) ( )

Trang 23

( )

( ) ( )

( )( ) ( )

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	908,99 KB