Xác định giá trị của m để phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình.. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.[r]
Trang 1KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I: (2,0 điểm) Trắc nghiệm khách quan
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1 3
x
có nghĩa khi
A x > 0; B x = 0; C x < 0; D với mọi x
Câu 2 Trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hai đường thẳng y = 3 2
1
x
và y = 3 2
1
x
A Cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 2; B Cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2
C Trùng nhau; D Song song với nhau
Câu 3 Hệ phương trình
13 3 2
4 2 5
y x
y x
có nghiệm là
A (4; -8); B (3; -2); C.(-2; 3); D (2; -3)
Câu 4 Điểm D(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng
Câu 5 Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là
7
2
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cosB bằng
A BH
AB
BH
BH
AH
AB
Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 3; AB = 4 Quay tam giác đó một vòng
quanh cạnh AB được một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là
A 10 ; B 15 ; C 20 ; D 24
Câu 8 Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao
bằng h là
A V R h
2
3
4
; B V R h
2
3
1
; C V R2h; D
3
3
4
R
V
ĐỀ THI THỬ SỐ 5
Trang 2Phần II: (8,0 điểm) Trắc nghiệm tự luận
Bài 1 (1,5 điểm)
1 Tính A = 15 6 6 33 12 6
2 Cho hàm số y = (m + 3)x + n (m -3) (d) Tìm các giá trị của m, n để đường thẳng (d)
a) Đi qua hai điểm A(1;-3) và B(-2;3)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ 3 + 3
c) Cắt đường thẳng 3y – x -4 = 0
d) Trùng với đường thẳng y – 3x – 7 = 0
Bài 2 (2,5 điểm) Cho phương trình (m – 1)x2 – 2mx + m + 1 = 0 (m là tham số)
1 Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 0
2 Xác định giá trị của m để phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình
3 Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
4 Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức
x x 5
0
x x 2
Bài 3 (3,5 điểm)
Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R lấy điểm C sao cho BC = R Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 2AC Gọi D là chân đường vuông góc hạ từ E xuống đường thẳng AB
a) Chứng minh tam giác OBC đều Tính số đo góc BAC
b) Chứng minh AC AE = AB AD
c) Chứng minh BD = R
d) Tính diện tích hình được giới hạn bởi đoạn BE, đoạn CE và cung BC
Bài 4 (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
x 2010 x 2011
- Hết