PHềNG GD&TQL TRNG THCS CG THI TH VO LP 10 Nm hc: 2010-2011 Thi gian : 120 phỳt Ngy thi: 9/6/2010 Bài 1 ( 2,5 điểm) Cho biểu thức: A = 2 2 1 1 1 x x x x x x x x x + + + + + + a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi x = 2 2 3 2 3 c) Tìm x để A < A . Bài 2 ( 2,5 điểm ) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình: Quãng đờng AB dài 60 km. Một ngời đi từ A đến B với một vận tốc xác định. Khi đi từ B về A ngời ấy đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi mỗi giờ 5 km. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc của ngời đó khi đi từ A đến B. Bài 3 ( 1 điểm ) Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là parabol (P),và đờng thẳng (d): y =(2m + 2) x - m 2 -2m Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B có hoành độ x 1 , x 2 sao cho 2x 1 + x 2 = 5 Bài 4 (3,5 điểm) Cho đờng tròn (O, R) và điểm A ở ngoài đờng tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn ( B và C là 2 tiếp điểm). I là một điểm thuộc đoạn BC ( IB < IC ). Kẻ đờng thẳng d OI tại I. Đờng thẳng d cắt AB, AC lần lợt tại E và F. a) Chứng minh: OIBE và OIFC là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: IE = IF. c) K là một điểm trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại K cắt AB, AC tại M và N. Tính chu vi AMN nếu OA = 2R. d) Qua O kẻ đờng thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC tại P và Q. Tìm vị trí của A để diện tích APQ nhỏ nhất. Bài 5 (0,5 điểm ) Cho a 2 + b 2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = ab + 2 (a + b). BIểU ĐIểM Và ĐáP áN- TOáN THI THử VàO 10 Năm học: 2010-2011 Bài Đáp án điểm 1 Câu a( 1,5 đ ) + Rút gọn A= 2 ( 1)x + Điều kiện : đúng, đủ Câu b ( 0,5 đ) - Biến đổi và rút gọn x = 4 - Thay x = 4 vào biểu thức rút gọn , tính A = 1 Câu c ( 0,5 đ) Lập luận ra kết quả 0 < x < 4; x 1 1,25 0,25 0,25 0,25 0,5 2 Gọi vận tốc lúc đi là x km/h (x > 0) Biểu thị các đại lợng cha biết qua ẩn, và qua các đại lợng đã biét - Lập đợc PT: 60 60 1 5x x = + - Đa về dạng: x 2 + 5x - 300 = 0 - Giải PT ra nghiệm: x 1` = 15, x 2 = - 20 - Đối chiếu và kết luận 0,25 0,75 0,5 0,25 0,5 0,25 3 - Viết đợc PT hoành độ - Lập luận tính đợc m 1 = 1, m 2 = 1 3 0,25 0,25 4 - Vẽ hình - Câu a + C/m tứ giác OIBE nội tiếp + C/m tứ giác OIFC nội tiếp - Câu b: C/m đúng - Câu c: Tính chu vi 2R 3 - Câu d: Tìm vị trí của A cách O một khoảng R 2 thì S APQ min 0,25 0,5 0,5 1,0 0,75 0,5 5 Lập luận max S = 1 2 2 2 + khi a = b = 1 2 0,5 . PHềNG GD&TQL TRNG THCS CG THI TH VO LP 10 Nm hc: 2010-2011 Thi gian : 120 phỳt Ngy thi: 9/6/2010 Bài 1 ( 2,5 điểm) Cho biểu thức:. kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn ( B và C là 2 tiếp điểm). I là một điểm thu c đoạn BC ( IB < IC ). Kẻ đờng thẳng d OI tại I. Đờng thẳng d cắt AB,