a/ Chứng minh: tứ giác AEMO nội tiếp đường tròn và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp?. b/ Gọi I là trung điểm của AM.[r]
Trang 1PHÒNG GD ĐT LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS GIA THỤY
ĐỀ THI THỬ TOÁN 9 - VÒNG I
Năm học 2011 – 2012
Thời gian: 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức M=(3+√√x x+
x+9
9 − x):2√x +4
x −3√x
a/ Rút gọn M
b/ Tìm x để M < – 1
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của M1 của với x ≥ 1
Bài 2 (2,5 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một xe ô tô đi từ A đến B Sau đó 1 giờ 40 phút một xe ô tô khác đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5km/h Hai xe gặp nhau tại điểm C cách B là 300km Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng quãng đường AB dài 645 km
Bài 3 (1 điểm):
Cho phương trình: x2−5 x +m=0 (1)
a/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm là 2
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương x1, x2 thỏa mãn
x√x2+x2√x1=6
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB)
a/ Chứng minh: tứ giác AEMO nội tiếp đường tròn và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp ?
b/ Gọi I là trung điểm của AM Chứng minh: O, I, E thẳng hàng
c/ Gọi K là giao điểm của EB và MP Chứng minh ∆AEOΔPMB Suy ra K là trung điểm của MP
d/ Đặt AP = x Tính MP theo R và x Tìm vị trí của M trên (O) để hình tam giác PAM có diện tích lớn nhất
Bài 5 (0,5 điểm):
Giải phương trình:
x+1¿2
¿
¿
x2
+x2
¿