Bài tập Điểm, đường thằng - Toán lớp 6

Với Bài tập Điểm, đường thằng - Toán lớp 6 sẽ giúp các bạn học sinh củng cố lại kiến thức và kỹ năng cần thiết để chuẩn cho kỳ thi học kỳ sắp tới. Chúc các bạn thành công.



BÀI TẬP

ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG

Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng 5 năm 2021

CHƯƠNG 1: ĐOẠN THẲNG

GHI NH Ớ:

- Ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng thuộc một đường thẳng

- Ba điểm không thẳng hàng khi chúng không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào

- Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại

- Có m ột đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm cho trước

- Hai đường thẳng cắt nhau khi chúng có đúng một điểm chung Ta gọi điểm chung đó là giao điểm

- Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung

- M ỗi điểm thuộc đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau

Bài 29 Ở hình 20 có những điểm và đường thẳng chưa được đặt tên, em hãy đặt tên cho chúng

Hình 20

Bài 30 Hãy vẽ ba điểm , ,X Y Z và ba đường thẳng x y z, , sao cho X∈x Y, ∈ vày Z∉z

Bài 31 Xem hình 21 để trả lời những câu hỏi sau:

Hình 21

a) ĐiểmAthuộc những đường thẳng nào? Điểm Bthuộc những đường thẳng nào?

b) Những đường thẳng nào đi qua điểm B? Những đường thẳng nào đi qua điểmC? Ghi

kết

quả bằng kí hiệu ∈

c) Điểm Dnằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào? Ghi kết quả

bằng

kí hiệu ∈ ∉,

Bài 32 Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a) Điểm A nằm trên đường thẳngx

b) Điểm B nằm ngoài đường thẳngy

c) Điểm Cthuộc đường thẳng x

d) Điểm Dkhông thuộc đường thẳng y

Bài 33 Vẽ hình theo các kí hiệu sau: A∈p B, ∉ q

Đố: Đố em những điểm nào trong hình 22 thuộc đường thẳng x; những điểm nào thuộc đường thẳng y (có thể dùng thước thẳng để kiểm tra)?

Hình 22

Bài 34 Vẽ hình thỏa mãn các điều kiện sau:

a) Ba điểm , ,M N P thẳng hàng Ba điểm , ,N P Q không thẳng hàng

b) Ba điểm , ,C E D thẳng hàng sao cho điểm Cnằm giữa hai điểm EvàD

Bài 35 Xem hình 25và điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

Hình 25

a) Điểm …… nằm giữa hai điểm M và N

b) Hai điểm R và N nằm …… đối với điểm M

c) Hai điểm nằm khác phía đối với

Bài 36 Quan sát hình 26 để trả lời câu hỏi:

Hình 26

a) Điểm nào nằm giữa hai điểm Nvà Q ?

b) Điểm nào không nằm giữa hai điểm Nvà Q ?

c) Hai điểm nào nằm cùng phía với điểm N ?

d) Hai điểm nào nằm khác phía đối với điểm N ?

Bài 37 Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a) Điểm O nằm giữa hai điểm Pvà Q; điểm R không nằm giữa hai điểm O và P

b) Điểm B nằm giữa hai điểm Avà N; điểm M không nằm giữa hai điểm A và B

Bài 38 Gọi tên các đường thẳng ở hình 29:

Bài 39 Tại sao ta không nói hai điểm thẳng hàng?

Bài 40 Quan sát hình 30 rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :

a) AB và CA là hai đường thẳng ……

b) xy và AB là hai đường thẳng …

c) Hai đường thẳng d và AC … tại …

d) B là … của hai đường thẳng … và …

C B

A

y

C B

A d

x

Bài 41 Cho bốn điểm A B C D, , , trong đó không có ba điểm nào tahwngr hàng Kể các đường

tahwngr đi qua các cặp điểm Có bao nhieud dường tahwngr được kể ? Hãy kể tên các đường

thẳng ấy

Bài 42 Điền vào chỗ trống các phát biểu sau :

a) Điểm I bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia …… và ………

b) Nếu O nằm giữa hai điểm M và Nthì :

- Hai tia … và …… đối nhau

- Hai tia MOvà … trùng nhau

- Hai tia NO và NM …………

Bài 43 Cho điểm C thuộc tia AB Hỏi:

a) Điểm Ccó ở giữa hai điểm A và B hay không?

b) B và Ccó nằm cùng phía đối với điểm A hay không?

Bài 44 Điểm nào trong các điểm M N P Q, , , ở hình 31 thuộc tia Ox

Bài 45 Trên đường thẳng xy cho điểm O Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy cho hai điểm B

và C ở giữa O và C

a) Tìm tia đối với tia Ax

b) Tìm tia đối với tia By

c) Tìm tia trùng với tia OC

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TỰ LUYỆN

Bài 37 Ở hình 20 có những điểm và đường thẳng chưa được đặt tên, em hãy đặt tên cho chúng

Hình 20

L ời giải

Q

P

N O

M

y x

Bài 38 Hãy vẽ ba điểm , ,X Y Z và ba đường thẳng x y z, , sao cho X∈x Y, ∈ vày Z∉z

L ời giải

Bài 39 Xem hình 21 để trả lời những câu hỏi sau:

Hình 21

a) ĐiểmAthuộc những đường thẳng nào? Điểm Bthuộc những đường thẳng nào?

b) Những đường thẳng nào đi qua điểm B? Những đường thẳng nào đi qua điểmC? Ghi

kết

quả bằng kí hiệu ∈

c) Điểm Dnằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào? Ghi kết quả

bằng

kí hiệu ∈ ∉,

L ời giải

a) ĐiểmAthuộc những đường thẳng n q,

Điểm Bthuộc những đường thẳng m n p, ,

b) B∈m B, ∈n B, ∈ p

,

C∈m C∈ q

c) D∈ q

, ,

D∉m D∉n D∉ p

Bài 40 Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a) Điểm A nằm trên đường thẳngx

b) Điểm B nằm ngoài đường thẳngy

c) Điểm Cthuộc đường thẳng x

d) Điểm Dkhông thuộc đường thẳng y

L ời giải

a) Điểm A nằm trên đường thẳngx

b) Điểm B nằm ngoài đường thẳngy

c) Điểm Cthuộc đường thẳng x

d) Điểm Dkhông thuộc đường thẳng y

Bài 41 Vẽ hình theo các kí hiệu sau: A∈p B, ∉ q

Đố: Đố em những điểm nào trong hình 22 thuộc đường thẳng x; những điểm nào thuộc đường thẳng y (có thể dùng thước thẳng để kiểm tra)?

Hình 22

L ời giải

Vẽ hình theo các kí hiệu sau: A∈p B, ∉ q

Trong hình 22

Ta có: A∈x D, ∈ , x A∈y C, ∈ (dùng thước kéo dài) y

Bài 42 Vẽ hình thỏa mãn các điều kiện sau:

a) Ba điểm , ,M N P thẳng hàng Ba điểm , ,N P Q không thẳng hàng

b) Ba điểm , ,C E D thẳng hàng sao cho điểm Cnằm giữa hai điểm EvàD

L ời giải

a) Ba điểm , ,M N P thẳng hàng Ba điểm , ,N P Q không thẳng hàng

b) Ba điểm , ,C E D thẳng hàng sao cho điểm Cnằm giữa hai điểm EvàD

Bài 43 Xem hình 25và điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

Hình 25

a) Điểm …… nằm giữa hai điểm M và N

b) Hai điểm R và N nằm …… đối với điểm M

c) Hai điểm nằm khác phía đối với

L ời giải

a) Điểm R nằm giữa hai điểm M và N

b) Hai điểm R và N nằm cùng phía đối với điểm M

c) Hai điểm M và N nằm khác phía đối với R

Bài 44 Quan sát hình 26 để trả lời câu hỏi:

Hình 26

a) Điểm nào nằm giữa hai điểm Nvà Q ?

b) Điểm nào không nằm giữa hai điểm Nvà Q ?

c) Hai điểm nào nằm cùng phía với điểm N ?

d) Hai điểm nào nằm khác phía đối với điểm N ?

L ời giải

a) Điểm P nằm giữa hai điểm Nvà Q

b) Điểm M không nằm giữa hai điểm Nvà Q

c) Hai điểm P và Q nằm cùng phía với điểm N

d) Hai điểm M và P, M và Q nằm khác phía đối với điểm N

Bài 45 Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a) Điểm O nằm giữa hai điểm Pvà Q; điểm R không nằm giữa hai điểm O và P

b) Điểm B nằm giữa hai điểm Avà N; điểm M không nằm giữa hai điểm A và B

Lời giải

a) Điểm O nằm giữa hai điểm Pvà Q; điểm R không nằm giữa hai điểm O và P

b) Điểm B nằm giữa hai điểm Avà N; điểm M không nằm giữa hai điểm A và B

Bài 46 Gọi tên các đường thẳng ở hình 29:

L ời giải

Các đường thẳng có trên hình là: đường thẳng AB, đường thẳng AC, đường thẳng BC

C B

A

Bài 47 Tại sao ta không nói hai điểm thẳng hàng?

L ời giải

Qua hai điểm bao giờ cũng vẽ được một đường thẳng nên ta không nói hai điểm thẳng hàng

Bài 48 Quan sát hình 30 rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :

a) AB và CA là hai đường thẳng ……

b) xy và AB là hai đường thẳng …

c) Hai đường thẳng d và AC … tại …

d) B là … của hai đường thẳng … và …

L ời giải

a) AB và CA là hai đường thẳng trùng nhau

b) xy và AB là hai đường thẳng song song

c) Hai đường thẳng d và AC cắt nhau tại B

d) B là giao điểm của hai đường thẳng d và AC

Bài 49 Cho bốn điểm A B C D, , , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Kể các đường thẳng đi

qua các cặp điểm Có bao nhiêu đường thẳng được kể ? Hãy kể tên các đường thẳng ấy

L ời giải

y

C B

A d

x

Có 6 đường thẳng là : đường thẳng AB, đường thẳng AC, đường thẳng AD, đường thẳng

BC,

đường thẳng BD, đường thẳng CD

Bài 50 Điền vào chỗ trống các phát biểu sau :

a) Điểm I bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia …… và ………

b) Nếu O nằm giữa hai điểm M và Nthì :

- Hai tia … và …… đối nhau

- Hai tia MOvà … trùng nhau

- Hai tia NO và NM …………

Lời giải

a) Điểm I bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia đối nhau Ix và Iy

b) Nếu O nằm giữa hai điểm M và Nthì :

- Hai tia OM và ON đối nhau

- Hai tia MOvà MN trùng nhau

- Hai tia NO và NM trùng nhau

Bài 51 Cho điểm C thuộc tia AB Hỏi:

a) Điểm Ccó ở giữa hai điểm A và B hay không?

b) B và Ccó nằm cùng phía đối với điểm A hay không?

TH1:

C D

B A

B C

A

- Điểm C nằm giữa A và B

- B và C nằm cùng phía với A

TH2:

- Điểm C không nằm giữa hai điểm A và B

- B và C nằm cùng phía với A

Bài 52 Điểm nào trong các điểm M N P Q, , , ở hình 31 thuộc tia Ox

Lời giải

Trong bốn điểm M N P Q, , , thì điểm M thuộc tia Ox

Bài 53 Trên đường thẳng xy cho điểm O Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy cho hai điểm B

và C , điểm B ở giữa O và C

a) Tìm tia đối với tia Ax

b) Tìm tia đối với tia By

c) Tìm tia trùng với tia OC

L ời giải

a) Tia đối với tia Axlà : Tia Ay, tia AO, tia AB, tia AC

b) Tia đối với tia By là : tia BO, tia BA, tia Bx

c) Tia trùng với tia OClà : tia OB, tia Oy

B

C A

Q

P

N O

M

y x

y

B

C A