IJ vuông góc với AD 34 Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của tia OA, OB lần lượt lấy các điểm C và D sao cho OC = OD.. Từ B kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với BD.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7 HỌC KỲ II
A ĐẠI SỐ
1 Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại như sau
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên
c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
2 Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của một nhóm 40 học lớp 7 được ghi lại như sau
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Tính điểm trung bình cộng Tìm mốt
c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
3 Cho các đa thức :
P = 3x5 + 5x – 4x4 + 4x² – 2x³ – 6
Q = 2x4 – x + 3x²– 2x³ – x5 + 4
a Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b Tính P + Q và P – Q
c Chứng tỏ rằng x = –1 là nghiệm của P nhưng không là nghiệm của Q
4 Tìm đa thức A, biết: A + (x² – 4xy² + 2xyz – 3y²) = 4x²y + 5y² – 3xyz + x²
5 Tính giá trị của biểu thức xy + y²z² + z³x³ tại x = 1; y = –1; z = 2
6 Tìm nghiệm của đa thức
a 4x – 8 b (x – 2)(x + 1)
7 Cho các đa thức
A = 5x – 2x4 + x³ – 5 + x²
B = –x4 + 4x² – 3x³ + 7 – 6x
C = 3x + x³ – 2x4 – 4x²
Tính A + B; A + B – C
8 Cho các đa thức
A = x² – 2x – y + 3y² – 1
B = –2x² + 3y² – 5x + y + 3
a Tính A + B và A – B
b Tính giá trị của đa thức A tại x = –1 và y = 2
9 Tính tích hai đơn thức: –0,5x²yz và –4xy³z³ Tìm hệ số và bậc của đơn thức thu được
10 Tính giá trị của biểu thức B = 3x²y + 6x²y² + 9xy³ tại x = 1/2 và y = –1/3
11 Cho 3 đơn thức sau: –
3
8x²y4z;
2
3xy²z²;
4
5x³z²
a Tính tích của 3 đơn thức trên
b Tính bậc của mỗi đơn thức và bậc của đơn thức tích thu được ở câu a
12 Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức
a 3y(x³ – x²y) – 7x²(y² + xy)
b 4x³yz – 4xy²z – (x² + y).xyz
13 Cho các đa thức sau
A = 4x³ – x²y + 3xy² – y³
B = 3x³ + 2xy² + x²y + y³
C = –5x²y + 3xy² + 2y³
Tính A + B + C; B – C – A; C + A – B
14 Tìm đa thức M sao cho
a M + ( 5x² – 2xy ) = 6x² + 9xy – y²
b M – (3xy – 4y²) = x² – 7xy + 8y²
c (25x²y – 13xy² + y³) – M = 11x²y – 2xy²
d M + (12x4 – 15x²y + 2xy² + 7) = 0
15 Cho các đa thức sau
Trang 2A = 3x6 – 5x4 + 2x² – 7
B = 8x6 + 7x4 – x² + 11
C = x6 + x4 – 8x² + 6
Tính A + B – C; B + C – A; C + A – B; A + B + C
16 Tìm một nghiệm của đa thức
f(x) = x³ – x² + x – 1
g(x) = 9x³ + 5x² + 4x + 8
h(x) = –17x³ + 8x² – 3x + 12
17 Tìm nghiệm của đa thức
A = x² + 5x
B = 2x² – 4x
C = –5x.(3x² + 2)
D = x³ + 27
18 Cho đa thức: f(x) = x4 + 2x³ – 2x² – 6x – 5
Trong các số sau: 1, –1, 5, –5 những số nào là nghiệm của đa thức f(x)
19 Cho hai đa thức: P(x) = x² + 2mx + m²; Q(x) = x² + (2m + 1)x + m²
Tìm giá trị của m sao cho P(1) = Q(–1)
20 Cho đa thức: Q(x) = ax² + bx + c
Biết 5a + b + 2c = 0 Chứng tỏ rằng Q(2).Q(–1) ≤ 0
Biết Q(x) = 0 với mọi x Chứng tỏ rằng a = b = c = 0
B HÌNH HỌC
21 Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE Gọi
K là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng
a BE = CD
b ΔKBD = ΔKCE
c AK là phân giác của góc A
d Tam giác KBC cân
22 Cho tam giác ABC có góc B = 60°, AB = 7cm, BC = 15cm Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD
= 60° Gọi H là trung điểm của đoạn BD
a Tính độ dài HD
b Tính độ dài AC
c Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không?
23 Cho góc xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kỳ thuộc tia Oz Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D
a Chứng minh ΔAOM = ΔBOM Từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b Tam giác DMC là tam giác gì? Vì sao?
c Chứng minh DM + AM < DC
24 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác trong BH (H thuộc AC) Kẻ HM vuông góc với BC tại M Gọi N là giao điểm của AB và MH Chứng minh
a Tam giác ABH bằng tam giác MBH
b BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM
c AM // CN
d BH vuông góc với CN
25 Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60° và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E Kẻ EK vuông góc với AB tại K Kẻ BD vuông góc với AE tại D Chứng minh
a Tam giác ACE bằng tam giác AKE
b AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c KA = KB
d EB > EC
26 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E Kẻ EH vuông góc với BC tại H Chứng minh
a ΔABE = ΔHBE
b BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c EC > AE
27 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Biết AH = 4 cm; HB = 2cm HC = 8cm
Trang 3a Tính độ dài các cạnh AB, AC.
b Chứng minh góc B > góc C
28 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a Chứng minh rằng góc BAD = góc BDA
b Chứng minh góc HAD + góc BDA = góc DAC + góc DAB Từ đó suy ra AD là tia phân giác của HAC
c Vẽ DK vuông góc với AC Chứng minh AK = AH
d Chứng minh AB + AC < BC + AH
29 Cho ΔABC vuông ở A, có AB = 5cm, BC = 13 Biết ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O
a Tính AM, BN và CE
b Tính diện tích tam giác BOC
30 Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I Chứng minh rằng IC//BE
31 Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 8cm; AC = 15 cm
a Tính BC
b Gọi I là giao điểm các tia phân giác của tam giác ABC Tính khoảng cách từ điểm I đến các cạnh của tam giác
32 Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 40° Đường trung trực của AB cắt BC ở D
a Tính góc CAD
b Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM = CD Chứng minh tam giác BMD cân
33 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, phân giác AD Gọi I, J lần lượt là các giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH, ACH; E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ Chứng minh rằng
a Tam giác ABE vuông
b IJ vuông góc với AD
34 Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của tia OA, OB lần lượt lấy các điểm C và D sao cho OC = OD Từ
B kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với BD Gọi P là trung điểm của BC Chứng minh rằng
a ΔCOD là tam giác đều
b AD = BC
c ΔMNP là tam giác đều
35 Cho tam giác cân ABC, AB = AC, đường cao AH Kẻ HE vuông góc với AC Gọi O là trung điểm của
EH, I là trung điểm của EC Chứng minh
a IO vuông góc vơi AH
b AO vuông góc với BE
36 Cho tam giác nhọn ABC Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF tại B và C Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC Chứng minh
a ΔABI = ΔBEC
b BI = CE và BI vuông góc với CE
c AH, CE, BF cắt nhau tại một điểm
C ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ ÔN THI SỐ 1 Câu 1: (1,0 điểm) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Hãy cho một thí dụ về hai đơn thức đồng dạng Câu 2: (1,0 điểm) Hãy nêu định lí về tính chất của ba đường trung tuyến của một tam giác Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận nội dung định lí đó
Câu 3: (1,0 điểm) Số điểm kiểm tra học kỳ 2 môn Tin học của một nhóm 25 học sinh được ghi lại như sau:
a Lập bảng tần số
b Tính số trung bình cộng và tìm mốt
Câu 4: (1,0 điểm)
a Tính giá trị của biểu thức x³ + x²y – 2xy² – y³ + 1 tại x = –1 và y = 1
b Tính tích của hai đơn thức sau: –3xy³z² và –4x4y²z Xác định hệ số của tích
Câu 5 (2,0 điểm) Cho P(x) = 4x² – 4 + 3x³ + 2x + x5 và Q(x) = 3x – 2x³ + 4 – x4 + x5
a Sắp xếp mỗi đa thức đã cho theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tìm đa thức M = P + Q Xác định bậc của đa thức M
Câu 6 (1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 4
Trang 4Câu 7 (3,0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A; BD là tia phân giác góc B (D thuộc cạnh AC) Kẻ DE vuông góc với BC tại E Gọi F là giao điểm của BA và ED Chứng minh
a ΔABD = ΔEBD
b DF = DC
c AD < DC
ĐỀ ÔN THI SỐ 2 Bài 1 Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:
a Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b Lập bảng tần số, tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7A
c Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 Cho đơn thức: A =
1
5x³y(–5x4yz³)²
a Thu gọn đơn thức A
b Xác định hệ số và bậc của A
c Tính giá trị của A tại x = –2; y = 1; z = 1
Bài 3 Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 2x² + 7x4 – 3x³ – x – 2; Q(x) = 5x4 – x5 + 2x² – 3x³ – x – 5
a Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
c Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 4 Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm
a Tính BC
b Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Chứng minh ΔABC = ΔADC
c Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E Chứng minh ΔEAC cân
d Gọi F là trung điểm của BC Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm
ĐỀ ÔN THI SỐ 3 Bài 1 Cho đơn thức: P = (–3x²y²)²(2x³y)
a Thu gọn P rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức P
b Tính giá trị của đơn thức P tại x = –1; y = –2
Bài 2 Cho hai đa thức sau: M(x) = 2,5x² – 0,5x – x³ – 1; N(x) = –x³ + 2,5x² – 6 + 2x
a Tìm A(x) = M(x) – N(x) Sau đó tìm một nghiệm của đa thức A(x)
b Tìm B(x) = M(x) + N(x) Tìm bậc của đa thức B(x)
Bài 3 Cho bảng thống kê điểm số trong hội thi “Giải Toán Nhanh bằng Máy tính cầm tay” như sau:
a Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu
b Tính điểm trung bình của học sinh lớp 8 tham gia hội thi trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm
a Tính độ dài đoạn AC
b Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD Chứng minh ΔABC = ΔADC và ΔBCD cân
c Trên AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE Chứng minh đường thẳng DE đi qua trung điểm I của BC
d Chứng minh rằng DI + (3/2)DC > DB
ĐỀ ÔN THI SỐ 4 Bài 1 Điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:
a Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b Tính số trung bình cộng và xác định mốt của dấu hiệu
c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2 Cho hai đa thức: f(x) = 7x5 – 3x² + 12x³ + 4x – 16; g(x) = –7x5 + 7x³ – 3x – 8
Trang 5Tìm hai đa thức p(x) = f(x) + g(x) và q(x) = f(x) – g(x).
Bài 3 Tìm nghiệm của đa thức sau: f(x) = (x – 2)²
Bài 4 Cho A = (–3/5)xy².(2xy³)(–15x6y³)0 Thu gọn đơn thức A và xác định bậc của A
Bài 5 Cho đa thức f(x) = ax² + bx + c Chứng minh nếu f(x) có nghiệm x = –1 thì b = a + c
Bài 6 Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC, tia phân giác của góc B cắt AC tại D Vẽ DE vuông góc với BC tại E
a Chứng minh ΔABD = ΔEBD
b Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC, EC
c Gọi I là giao điểm của tia ED và BA Chứng minh ΔBIC cân
d So sánh độ dài của hai đoạn thẳng AD và DC
ĐỀ ÔN THI SỐ 5 Bài 1 Điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của tất cả học sinh trong lớp 7A được ghi lại như sau:
a Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 Thu gọn và xác định bậc của các đơn thức và đa thức sau:
a (–
1
2xy³)(2x³y)².
b 3x²y + 2xy² – x³ – 5xy² + 4y³ – 3x²y
Bài 3 Cho các đa thức: A(x) = 5x³ – 2x – 3x²; B(x) = 3x² + 2x – 1; C(x) = 2x³ + 3x – 3x² + 1
a Tính A(x) + B(x) và A(x) – C(x)
b Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) – B(x) = C(x)
c Chứng minh x = 1/3 là một nghiệm của đa thức B(x)
Bài 4 Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm
a Tính BC
b So sánh góc ABC và góc ACB
c Trên cạnh BC đặt điểm H sao cho BH = BA Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với BC cắt AC tại D Chứng minh ΔABD = ΔHBD, từ đó suy ra BD là tia phân giác của góc ABC
d Hai đường thẳng BA và HD kéo dài cắt nhau tại E Chứng minh ΔCDE cân
ĐỀ ÔN THI SỐ 6 Bài 1 Điểm kiểm tra toán của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại như bảng sau:
a Lập bảng tần số
b Tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu
Bài 2 Cho các đơn thức: A = (
1
3x²y)²(–3x4y²)³ và B = (
1
4 x³y²)(–2x²y³)(3xy²)
a Hãy thu gọn các đơn thức trên
b Tìm bậc và hệ số của mỗi đơn thức
Bài 3 Cho hai đa thức: P = 2x³ + 10x² – 6x + 7; Q = 2x³ – 8x² + 6x – 7
a Tính P + Q và P – Q
b Tính giá trị của P + Q tại x = –3
Bài 4 Tìm nghiệm của đa thức P(x) = (x – 5)³
Bài 5 Cho ΔABC cân tại A Gọi I là trung điểm của BC, kẻ ID vuông góc với AB tại D, kẻ IE vuông góc với AC tại E Chứng minh rằng
a ΔABI = ΔACI
b ΔBDI = ΔCEI
c DE // BC
d AB² = AD² + BD² + 2DI²
Trang 6ĐỀ ÔN THI SỐ 7 Bài 1 Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh trong một lớp học được ghi lại trong bảng dưới đây
a Lập bảng tần số
b Tính số trung bình cộng
c Tìm mốt
Bài 2 Thu gọn đơn thức
a A = 3x²y.(–2xy)
b B = 9xy8z12.(–
2
3x³y)³.
Bài 3 Cho hai đa thức M = –6x³ – 4xy² + 3y³ – 5; N = –3x³ + 4xy² – 14y³ + 1
a Tính P = M + N
b Tìm đa thức K biết rằng K + M = N
Bài 4 Tìm nghiệm của đa thức f(x) = –3x + 12
Bài 5 Tìm hệ số a của đơn thức P(x) = ax² + 2x + 1 biết rằng P(0,5) = 1
Bài 6 Cho ΔABC vuông tại A có BE là trung tuyến Trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho EB = EK
a Chứng minh ΔABE = ΔCKE
b Vẽ AM vuông góc với BE tại M và CN vuông góc với EK tại N Chứng minh AM = CN
c Chứng minh AB + BC > 2BE
d Vẽ đường cao EH của ΔBCE Chứng minh các đường thẳng BA, HE, CN cùng đi qua một điểm
ĐỀ ÔN THI SỐ 8
Bài 1 Cho đơn thức: M = (–
3
5x²y³z)².(–9x³yz).
a Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số và bậc của đơn thức
b Tính giá trị của đơn thức M tại x = 1; y = –1; z = 5
Bài 2 Cho hai đa thức sau: A = –5x³ + 3x4 + 8 – 7x² – 9x và B = –4x4 – 2 + 6x² + 8x³ + 10x
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tính A + B và A – B
Bài 3 Cho f(x) = 2x² + 3x – 35 Chứng tỏ x = –5 là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 4 Tìm đa thức E biết: E – (4x² – 5xy² + 3y³ – 2) = 5x² + 6xy² – 8y³
Bài 5 Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D
a Chứng minh ΔABD = ΔACD
b Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC Gọi H là trung điểm của cạnh DC Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E Chứng minh ΔDEC cân
c Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng và AD > BD
ĐỀ ÔN THI SỐ 9 Bài 1 Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn Toán của học sinh lớp 7A được kết quả sau
a Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng
b Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 Cho hai đơn thức: A = 4xy³ và B = –27x6y Tính M = A.B rồi cho biết hệ số và bậc của M
Bài 3 Cho hai đa thức: A = –2x4 – 3x² – 7x – 2; B = 3x² + 4x – 5 + 2x4
a Tính M = A + B
b Tìm đa thức C sao cho C + B = –A
Bài 4 Đa thức P(x) = x2016 + 2015x + 2014 có nghiệm dương không? Vì sao?
Bài 5 Cho ΔABC cân tại A Vẽ AH vuông góc với BC tại H Cho AB = 10cm, AH = 8cm
a Tính độ dài đoạn thẳng BH
b Chứng minh ΔHAB = ΔHAC
Trang 7c Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB Chứng minh rằng AD + DE > AC
d Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho 3CK = 2CD Chứng minh 3 điểm H, K, E thẳng hàng
ĐỀ ÔN THI SỐ 10 Bài 1 Điểm thi môn Toán của một nhóm 20 học sinh được thống kê như sau:
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 Cho đa thức M = –3x²y + 2xy² – x²y + 4x²y – 4 + 2xy²
a Rút gọn đa thức M và tìm bậc của M
b Tính giá trị của đa thức tại x = 2; y = –3
Bài 3 Cho hai đa thức: A = 2x³ – x4 + 3x² – 8x và B = –10 + 3x4 – 2x³ + 5x²
a Sắp xếp mỗi đa thức đã cho theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tính C = A + B và D = A – B
Bài 4 Tìm nghiệm của các đa thức f(x) = 3x + 12
Bài 5 Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm
a Tính độ dài đoạn AC
b Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Chứng minh ΔADC = ΔABC
c Gọi M là trung điểm của CD Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E Chứng minh ΔCDE cân tại D
d Gọi I là giao điểm của AC và BE Chứng minh rằng BC + BD > 6IM
ĐỀ ÔN THI SỐ 11 Bài 1 Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
a Lập bảng tần số
b Tính số phút trung bình cộng
Bài 2 Cho đơn thức M =
1
3xy(–3xy²)²
a Thu gọn M rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức M
b Tính giá trị của đơn thức M tại x = –1; y = 2
Bài 3 Cho hai đa thức: A = –3x³ + 5x² – 6x + 2; B = x³ – 5x² + 6x – 3
a Tính C = A + B
b Tìm đa thức D biết B – D = A
Bài 4 Tìm nghiệm của các đa thức P(x) = 4x – 8
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60°
a Tính số đo góc C và so sánh độ dài 3 cạnh của tam giác ABC
b Vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC) Qua D vẽ DK vuông góc với BC tại K (K thuộc BC) Chứng minh: ΔBAD = ΔBKD
c Chứng minh ΔBDC cân và K là trung điểm của BC
d Tia KD cắt BA tại I Tính độ dài cạnh ID biết AB = 3cm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
ĐỀ ÔN THI SỐ 12 Bài 1 Điểm kiểm tra môn Văn của lớp 7A được ghi lại như sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số
b Tính số trung bình cộng Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 Cho đơn thức M = (
1
2 x²y³)³(–16x³y²)
a Thu gọn M, sau đó tìm bậc của đơn thức M
b Tính giá trị của M tại x = y = –1
Bài 3 Cho hai đa thức: M = 4x – 5x² – 6 + 7x³; N = 12x² – 7x³ + 4 + 4x
Tính P = M + N và Q = M – N
Bài 4 Tìm các nghiệm của đa thức f(x) = x² + 5
Trang 8Bài 5 Cho ΔAMN vuông tại A có AM < AN Cho AM = 12cm, MN = 37cm.
a Tính độ dài cạnh AN và so sánh các góc của ΔAMN
b Gọi I là trung điểm của AN Từ điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với AH tại I, đường thẳng này cắt MN tại điểm B Chứng minh ΔABI = ΔNBI
c Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = BA; CI cắt MN tại D Chứng minh MN = 3ND