truong hop bang nhau cgc

Trêng hîp b»ng nhau c¹nh – gãc – c¹nh c.g.c Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam g[r]

HÌNH HỌC 7

Tuần 13 Tiết 25 Ngày dạy: 8/11/2013

GV: PHẠM HỮU THÂN

Mục tiêu

*Kiến thức:

Học sinh nắm vững trường hợp bằng nhau cạnh –

góc – cạnh của hai tam giác Vẽ được một tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa

*Kỹ năng:

Học sinh vẽ hình, chứng minh hai tam giác bằng nhau (c.g.c)

*Thái độ:

Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, đo đạc, tư duy toán học

Kiểm tra bài cũ

Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của

tam giác cạnh – cạnh – cạnh?

Cho hình vẽ Tính góc E?

B

A

D

450

Xét ∆ABC và ∆DEF có

AB = DE; BC = EF; AC = DF Do đó ∆ABC = ∆DEF (c.c.c) Suy ra: B = E = 450

F E

C B

A

Bổ sung thêm điều kiện để hai tam giác sau

bằng nhau

Bài 4.

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c.g.c)

1 Vẽ tam giác biết hai cạ

nh và góc xen giữa:

2 Trường hợp bằng nhau cạn

h – góc – cạnh:

3 Hệ quả:

Bài toán: Vẽ tam giác

ABC biết AB = 2 cm,

BC = 3 cm, B = 700

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:

AB = A’B’, B = B’ , BC = B’C’

thì ∆ABC = ∆A’B’C’(c.g.c)

1 VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:

a Bµi to¸n 1: VÏ  ABC biÕt AB = 2cm, B = 700 , BC = 3cm

Gi¶i Bước 1: Vẽ gĩc xBy = 70 0

Bước 2: Trên tia Bx

lấy điểm A: BA = 2cm

Trên tia By lấy điểm C: BC = 3cm.

b Bµi to¸n 2: VÏ thªm  A’B’C’ biÕt A’B’ = 2cm, B’ = 700,

B’C’ = 3cm Hãy đo để so sánh AC và A ’ C ’.



x



A

3cm

2cm

y

70 0 



)

Lưu ý: Ta gọi gĩc B là gĩc xen giữa hai cạnh AB và BC Khi nĩi hai cạnh và gĩc xen giữa, ta hiểu gĩc này là gĩc ở vị trí xen giữa hai cạnh đĩ.

1 VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:

a Bµi to¸n 1: VÏ  ABC biÕt AB = 2cm, B = 700 , BC = 3cm

Gi¶i

A

3cm

2cm

70 0 )

Gi¶i

Bước 1: Vẽ gĩc xBy = 70 0

Bước 2: Trên tia Bx lấy điểm A: BA = 2cm

Trên tia By lấy điểm C: BC = 3cm.

Bước 3: Vẽ đoạn thẳng AC, ta được  ABC

A ’

3cm

2cm

70 0 )

Đo, ta thấy AC = A ’ C’

b Bµi to¸n 2: VÏ thªm  A’B’C’ biÕt A’B’ = 2cm, B’ = 700,

B’C’ = 3cm Hãy đo để so sánh AC và A ’ C ’.

Dựa vào trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác, em hãy so sánh

ABC và A’B’C’ ?

Vậy  ABC =  A’B’C’ (c.c.c) vì cĩ AB = A’B’, BC =B’C’ , AC = A’C’

Em hãy rút ra kết luận về hai tam giác cĩ hai cặp cạnh

và một cặp gĩc xen giữa bằng nhau từng đơi một?

2 Tr êng hîp b»ng nhau c¹nh – gãc – c¹nh ( c.g.c)

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau:

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’

có: AB = A’B’, B = B’

BC = B’C’

thì

∆ABC = ∆A’B’C’(c.g.c)

?2

Hình 80

VËy ∆ACB = ∆ACD (c.g.c)

Gi¶i Xét ∆ACB và ∆ACD có:

CB = CD (gt)

AC là c¹nh chung

2 Tr êng hîp b»ng nhau c¹nh – gãc – c¹nh (c.g.c)

ACB = ACD (gt)

∆ACB có bằng ∆ACD không?

Hai tam giác trên hình 80 có

bằng nhau không? Vì sao?

GT

KL

∆ACB ; ∆ACD

CB = CD ACB = ACD

Cho  ABC và DEF nếu A = 90 0 và D = 90 0

Để hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì cần thêm điều kiện gì?

Từ kết quả trên em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh áp dụng vào tam giác vuông?

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này

kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

3 Hệ quả

(Hệ quả cũng là một định lí, nó đ ợc suy ra trực tiếp

từ một định lí hoặc một tính chất đ ợc thừa nhận)

∆ABC và ∆DEF có:

AB = DE

A = D = 90 0

AC = DF

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:

AB = A’B’, B = B’ , BC = B’C’

thì ∆ABC = ∆A’B’C’(c.g.c)

Bài tập 24 (SGK)

Vẽ tam giác ABC, biết A = 900, AB = AC = 3 cm Sau

đó đo các góc B và C

3 cm

Giải

Đo các góc B và C ta được:

Bài tập 25 (SGK)

Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Hình 82 Hình 83 Hình 84

Hình 82 Hình 83 Hình 84

Bài tập 25 (SGK)

Xét ∆ADB và ∆ADE

có : AB = AE

A1 = A2

AD là cạnh chung

Vậy ∆ADB = ∆ADE

(c.g.c)

Xét ∆GKI và ∆KGH

Vậy ∆GKI = ∆KGH

(c.g.c)

∆MNP không bằng ∆MQP vì:

NP = PQ

M1 = M2

(góc M 1 , góc M 2 không ở vị trí xen giữa hai cạnh )

có : KI = GH GKI = KGH

GK là cạnh chung

MP là cạnh chung

Dặn dò:

-Nắm chắc các bước vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa

-Học thuộc tính chất và hệ quả trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh

-Làm các bài tập: 26 (SGK trang 118 – 119)

-Xem phần luyện 1 (SGK trang 119 – 120)