Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 33, 34: Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Môc tiªu bµi häc : Qua bµi häc nµy, gióp häc sinh - HS nắm được các trường hợp bằng nhau của hai  vuông.Biết vận dụng định lí Py – ta –go để c/m trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông c[r]

Trang 1

Ngày soạn :10/01/2009

Tiết 33,34 luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

A Mục tiêu bài học : Qua bài học này, giúp học sinh

- Củng cố cho học sinh biết cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo 3 trường hợp (c-c-c), (c-g-c), (g-c-g) và 3 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Biết cách sử dụng chứng minh 2 tam giác bằng nhau để làm các bài toán chứng minh

- Rèn luyện vẽ hình, trình bày lời giải bài toán chứng minh

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Bảng nhóm

C Tiến trình dạy học trên lớp

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác thường : Cần chú ý điều gì trong mỗi trường hợp

- Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông?

Hoạt động 2 : Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác

Hướng dẫn học sinh làm bài tập 43

sgk

(Hình vẽ)

E

x

O

y

A

B

C

D

Bài 43 SGK a/ Chứng minh D = BC Xét AOD và COB có

Ô là góc chung

OA = OC (gt)

OD = OB (gt)

=> AOD = COB (c.g.c)

=> AD = BC (Hai cạnh tương ứng) b/ Chứng minh EAB = ECD

AOD = COB (c/m trên)

=> B = D ( hai góc tương ứng) (1)

A1 = C1; C1+C2=180o; A1+A2=180o

=> A2 = C2 (2) OA=OC,OB=OD

Trang 2

- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 44

sgk

( Hình vẽ )

A

D

- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 45

sgk

( Hình vẽ ) học sinh xem sgk

=> OB – OA = OD - OC Hay : AB = CD (3)

Từ 1,2,3 suy ra EAB = ECD (g.c.g) c/ C/m OE là tia phân giác góc E Xét  EOA và EOC có

OA = OC (gt)

OE là cạnh chung

EAB = ECD (c/m trên)

=> EA = EC

=>  EOA = EOC (c.c.c)

=> góc EOA = góc EOC(hai góc tương ứng)

=> OE là tia phân giác của góc xOy Bài 44 – SGK

a/Chứng minh ADB = ADC Xét ADB và ADC có

A1=A2 ( gt)

AD là cạnh chung

B = C (gt)

=> D1 = D2 ( Vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180o)

=> ADB = ADC (g.c.g) b/Chứng minh AB = AC

Ta có : ADB = ADC (c/m câu a)

=> AB = AC ( Hai cạnh tương ứng) Bài 45 - SGK

Giáo viên hướng dẫn chứng minh các tam giác vuông bằng nhau từ đó suy ra các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau

Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà

Trang 3

- Ôn tập các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác

- Làm các bài tập trong SBT

Ngày soạn :01/01/2009

- HS nắm được định nghĩa cân, vuông cân, đều và tính chất về góc    của các đó

- Biết vẽ biết chứng minh một tam giác là cân , vuông cân đều.

- Biết vận dụng các tính chất của nó để tính số đo góc, c/m các góc bằng nhau

- Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác thường

- Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông

Hoạt động 2 : Định nghĩa tam giác cân

GV ở h 11 SGK có cạnh AB=AC

người ta gọi ABC là cân 

? Thế nào là cân? 

HS: TL

- Yêu cầu học sinh làm bài ?1

Tam giác cân là có 2 cạnh bằng  nhau

- AB, AC là các cạnh bên

?1 Các tam giác cân ở hình 112 là

ADE có 2 cạnh bên là AD,AE cạnh đáy là DE, Góc ở đáy là D,E góc ở đỉnh là A

Tương tự với các tam giác

ABC ; ACH

Hoạt động 3 : Tính chất của tam giác cân

Gv : cho hs làm bài toán ?2

Gt : ABC (AB=AC ) ? Â 1=Â2

Kl: góc ABD = góc ACD

Trang 4

Hs : c/m

? góc ở đáy của cân có tính chất gì 

Hs :tự luận

Gv: nhắc lại định lí  từ bài 44sgk

Gv: gọi một hs phát biểu lại định lí

Gv: cho hs làm bài 47 sgk

Yêu cầu học sinh làm bài tập ?3

ABC vuông cân tại A, Tính góc B,C

Định lí 1: Trong 1 cân hai góc ở 

đáy bằng nhau

Định lí 2: Nếu 1 có 2 góc bằng  nhau thì đó là cân  

Định nghĩa : vuông cân là hai   cạnh góc vuông bằng nhau

?3 Ta có B + C = 90o (hq)

B = C ( t/c)

=> B = C = 45o

Hoạt động 4 : Tam giác đều

- Yêu cầu học sinh nêu định nghĩa

tam giác đều

- Yêu cầu học sinh làm bài tập ?4

Dựa trên định lý 1, định lý 2 em hay

cho biết tam giác đều là tam giác ntn?

Định nghĩa : Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

?4 a/ ABC có AB = AC => C = B (1)

ABC có AB = BC => C = A (2) b/ Ta có A + B + C = 180o (3)

Từ 1,2,3 => A = B = C = 60o

Hệ quả:

- Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 60o

- Một tam giác có ba góc bằng nhau

là tam giác đều

- Tam giác cân có một góc bằng 60o

là tam giác đều

Hoạt động 5 : Luyện tập – củng cố

Trang 5

- Nhắc lại các định nghĩa : Tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

- Nêu tính chất của Tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

- Nêu dấu hiệu nhận biết Tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

- Học thuộc định nghĩa, định lý

- Bài tập : 46-52(SGK) + Các bài tập trong SBT

Ngày soạn :01/01/2009

- Qua tiết luyện tập hs nắm kĩ hơn về đều , cân , vuông cân và các t.c    của nó

- Hs có kĩ năng vẽ hình và tính toán

HS1 : Nêu định nghĩa tam giác cân, tam giác Vuông cân, tam giác đều ( Trong mỗi định nghĩa hãy nêu tên gọi các cạnh, góc, đỉnh)

HS 2 : Nêu dấu hiệu nhận biết một tam giác là tam giác cân, tam giác Vuông cân, tam giác đều

HS 3 : Làm bài tập 49 SGK

a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40o

Các góc ở đáy bằng : o o 70o

2

40 180



 b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40o

Trang 6

Góc ở đỉnh của tam giác cân đó là : 180o – 2.40o = 100o

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 51 SGK

Gv : gọi hs lên viết gt , kl và vẽ hình

Gt: ANC ,D AC ; E AB ( AB= AC);AD= AE; BD giao EC = I  

Kl: a) so sánh góc ABD và góc ACE

b) IBC là gì ? vì sao ?  

Chúng minh:

a/ Xét ABD và ACE có: AB = AC (gt) Â chung, AE= AD (gt) 

ABD = ACE (c-g-c) góc ABD = góc ACE

b/ Từ ABD = ACE Góc B   1 = góc C (do ABC cân) góc B  2= góc

C2 IBC cân tại I. 

Bài 52 SGK

GV; gọi 1 hs lên bảng ghi gt, kl và hình vẽ

Gt: góc xOy =1200; OA là tia phân giác của góc O

AB Ox (B Ox) AC Oy (C Oy).   

Kl: ABC là hình gì ? vì sao?

Chứng minh: CAO và BAO có: góc B= góc C=90  0(gt)

Â1=Â2 (gt) cạnh AO trung CAO = BAO (cạnh huyền - góc nhọn)   AB=AC ABC cân Mà góc COA = góc BOA =600 Â1=Â2= 300

Trang 7

Hay góc CAB = 600 ABC là đều.  

- Học thuộc lý thuyết

- Xem các bài tập đã làm

- Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK + SBT

Ngày soạn :01/01/2009

Tiết 37,38 Đ7 định lý py – ta - go

- Học sinh nắm được định lý Py- ta – go về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông Nắm được định lý Py- ta – go đảo

- Biết vận dụng định lý để tinh độ dài một cạnh của tam giác khi biết độ dài hai cạnh còn lại, và biết dựa vào định lý để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

- Thước, êke, compa

- Tám tờ giấy trắng hình tam giác vuông bằng nhau, hai tấm bìa hình

vuông, có độ

- Dài hai cạnh bằng tổng độ đà hai cạnh góc vuông nói trên

Học sinh:? Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm, 4 cm

Đo độ dài cạnh huyền

Hoạt động 2 :Định lý Py ta go thuận

- Yêu cầu học sinh làm ?2

- Qua kết quả bài toán ?1 và ?2 rút ra

mối quan hệ giữa các cạnh trong tam

HS: c2= a2 + b2

HS: BC2= AB2 + AC2

Trang 8

giác vuông?

? Em hãy phát biểu thành lời?

* Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

?3 Hình 124

Ta có : 102 = 82 + x2

100 = 64 + x2

x2 = 36 => x = 6

Hình 125

Ta có x2 = 12 + 12

x2 = 2

x = 2

Hoạt động 3 : Định lý Py – ta – go đảo

Vẽ ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, 

BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc

XĐ số đo của góc BAC

Để XĐ một có phải là vuông  

không ta làm như thế nào?

Qua đó em phát biểu dưới dạng tổng

quát?

HS: BAC = 900

C

4 5

A B 3

HS: Nếu một có bình phương một  cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia thì đó là vuông. 

Hoạt động 4 : Luyện tập – củng cố

1/ ABC có: AB = 8, AC = 6,CB =  HS: Theo định lí Py-ta –go đảo

B

Trang 9

10 Hỏi là tamgiác gì ?

2/ Yêu cầu học sinh làm bài tập 53

SGK

Ta có: BC2 = 100, AC2= 36, AB2 =

64

BC 2 = AC2 + AB2

ABC là vuông

- HS lên bảng làm bài

- Nắm vững 2 định lý : Định lý pytago thuận và định lý Pytago đảo

- Bài tập : 54 – 62 (SGK ) + các bài tập trong SBT

Ngày soạn :02/01/2009

- HS hiểu sâu hơn về định lý Py – ta – go qua cách giải và các bài tập

- HS biết được các ứng dụng của định lí Py – ta –go trong thực tiễn

- HS1:

Phát biểu định lí Py- ta- go và làm bài 55

- HS2:

Tam giác có các cạnh lần lượt là 10, 11, 12 có phải là tam giác vuông

không?

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài56: GV gọi một HS lên bảng làm

a/ Tam giác có độ dài 3 cạnh là

a) Ta có: 92 + 122 = 225 = 152

Vậy có độ dài ba cạnh là 9,12,15 

Trang 10

9,12,15 có phải là tam giác vuông

không?

GV: ? Làm cách nào để biết được một

là tam giác vuông ?



Bài 58: GV: Cho học sinh cả lớp đọc

đề và cùng suy nghĩ

GV: Gọi một HS lên chữa bài

Bài57:

? Để biết bạn nào sai ta phải làm gì ?

? Ta phải sử dụng định lí nào

là tam giác vuông

b/ 52 +122 = 169 = 132 => tam giác

có độ dài ba cạnh là 5,12,13 là  vuông

c/ 72+72 = 98 ≠ 100 Tam giác có độ dài ba cạnh là7,7,10 không phải là vuông



HS: Gọi độ dài đường chéo của tường là d, chiều cao của nhà là h (h

= 21dm)

Ta thấy: d2 = 202 +42 = 416 => d = ;

416

h2 = 212 = 441 => h 441= Vì 416  441 d h Như vậy khi anh Nam đẩy tủ đứng thẳng, tủ không bị vướng vào trần nhà

-HS:

Lời gải của Tâm là sai vì phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia

Ta có: 82+ 152= 289 =172

Tam giác có độ dài 3 cạnh bằng

 8; 15; 17 là tam giác vuông

Trang 11

- Xem lại các bài đã giải

- Làm các bài tập ở luyện tập 2

Ngày soạn :02/01/2009

Tiết 40,41 Đ8 các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- HS nắm được các trường hợp bằng nhau của hai vuông.Biết vận dụng 

định lí Py – ta –go để c/m trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai vuông



HS

- Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

- Phát biểu định lí Py- ta – go

Hoạt động 2 :Các trường hợp bằng nhau đã biết của 2 tam giác vuông

- Hãy nêu các trường hợp bằng nhau

của 2 tam giác vuông mà em đã biết

(Mỗi trường hợp hãy vẽ hình và ghi gt

và kt)

Trường hợp 1 Hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau

Trường hợp 2 Một cạnh góc vuông và góc kề với cạnh góc vuông đó bằng nhau

Trang 12

Trường hợp 3 Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau

?1 Hình 143 :

vuông HAB và vuông HAB có

AH là cạnh chung

HB = HC

=>vuông HAB = vuông HAB ( Cạnh góc vuông– cạnh góc vuông)

Hình 144:

vuông KDE và vuông KDF có

KD là cạnh chung Góc KDE = góc KDF

=>vuông KDE = vuông KDF ( Cạnh góc vuông– góc nhọn) Hình 145

vuông MOI = vuông NOI ( Cạnh huyền – góc nhọn)

Hoạt động 3 : Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

? Hãy viết GT, KL của bài toán?

? Để c/m 2 vuông đó bằng nhau ta 

cần chứng minh thêm điều gì?

? Em hãy chưng minh bài toán?

? Qua đó em rút ra kl gì về trường

hợp bằng nhau của hai tam giác

vuông ?

Bài toán:

gt  ABC (A = 900)

DEF (D = 900)



BC = EF, AC = DF

kl  ABC= DEF HS: AB = DE

Chứng minh

Đặt BC = EF = a , AC = DF = b trong tam giác vuông: ABC có BC2

– AC2 = AB2

hay: AB2 = a2 – b2(1) trong tam giác vuông: DEF có: EF2

– DF2 = DE2

hay: DE2 = a2 – b2(2)

Trang 13

Từ (1) và(2) => AB = DE ABC = DEF (c.c.c)

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

?2 Chứng minh AHB = AHC C1: ABC cân tậi => AC = AB , 

AH chung => AHB = AHC (  

cạnh huyền- cạnh góc vuông) C2: ABC cân tại A => AB = AC 

và B = C => AHC = AHC ( cạnh  

huyền – góc nhọn)

- Làm các bài 63, 64, Sgk

- Học thuộc lý thuyết của bài

Ngày soạn :03/01/2009

Tiết 42,43 thực hành ngoài trời

- HS biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B Trong đó có một địa điểm nhìn thấy nhưng không đến được

- Rèn luyện kĩ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đường thẳng rèn luyện ý thức tổ chức

Giáo viên :

- Địa điểm thực hành cho các tổ

- Các giác kế và mục tiêu tổ chức thực hành

- Huấn luyện trước một nhóm thực hành

- Mẫu báo cáo thực hành của các tổ HS

Học sinh :

- 4 cọc tiêu, mỗi cọc tiêu dài 1,2 m

- 1 giác kế

- 1 sợi dây dài khoảng 10m

- Một thước đo độ dài

Trang 14

- Phân tổ thực hành

Hoạt động 2 : Nội dung thực hành

Giáo viên nêu nhiệm vụ thực hành

- Đo khoảng cách giữa hai điểm A và

B mà không cần phải đến điểm B ( đo

gián tiếp không phải đo trực tiếp)

VD : Đo khoảng cách giữa 2 cây ở

hai bên bờ ao, mà chỉ đứng ở bờ bên

này

(HS nghe giáo viên giới thiệu)

Hoạt động 3 : Cách làm

GV: Dựa trên hình 149 lên bảng phụ

giới thiệu

GV: Hướng dẫn cách làm

Đặt giác kế tại điểm A vạch đường

thẳng xy vuông góc với AB tại A

GV: Cùng HS làm mẫu trước lớp vẽ

xy vuông góc với AB

- Lấy một điểm E trên xy

Xác định điểm D sao cho E là trung

điểm của AB

- Dùng giác kế đặt tại D vạch tia Dm

vuông góc với AD

- Dùng cọc tiêu xác định trên tia Dm

điểm C sao cho B, E , C thẳng hàng

*/ Tiến hành trong lớp:

1/ Nhiệm vụ: Cho trước hai cọc A

và B trong đó cọc B nhìn thấy nhưng không đi đến được Hãy xác

định khoảng cách AB

Phần 1 : Xác định vị trí

a/ Xác định đường thẳng xyAB HS: Đặt giác kế sao cho mặt đĩa tròn nằm ngang và tâm của giác kế nằm thẳng đứng đi qua A

- Đưa thanh quay về vị trí 00 Và quay mặt đĩa sao cho cọc ở B và 2 khe hở ở thanh quay thẳng hàng

- Cố định mặt đĩa , quay thanh quay

900 Điều chỉnh cột sao cho thanh quay thẳng hàng với hai khe hở ở thanh quay

=> Đường thẳng đi qua A và cọc chính là đường thẳng xy

b/ Lấy điểm Dxy và điểm E xy sao cho EA = ED

c/ Xác định tia Dmxy Tương tự như vạch đường thẳng xy vuông góc với AB

d/ Xác định điểm C trên Dm sao cho B, E, C thẳng hàng

Trang 15

Đo DC ABE = DCF có

E1 = E2 (đ2)

AE = DE ( gt)

A = D = 900

ABE = DCF ( g.c.g)

AB = DC



Hoạt động 4 : Thực hành ngoài trời (1 tiết)

GV: y/c HS báo cáo chuẩn bị của các

tổ trước khi thực hành

GV: Kiểm tra cụ thể

GV: Đưa mẫu báo cáo

GV:Cho học sinh tới địa điểm thực

hành Mỗi cặp điểm A-B bố trí hai tổ

cùng làm để đối chiếu kết quả

2/ Chuẩn bị thực hành:

HS Các tổ trưởng báo cáo HS: Nhận mẫu báo cáo

3/ Thực hành:

HS: Các tổ thực hành như GV đã hướng dẫn

Mỗi tổ cử một thư ký để ghi kết quả HS:Các tổ hợp bình điểm và ghi biên bảng thực hành để tổ nộp cho giáo viên Vệ sinh , cất dụng cụ

- Ôn tập chương II ( Tam giác).Tiết sau ôn tập chương II

Ngày soạn :03/ 01/2009

- Ôn tập và hệ thống những kiến thức đã học về cân, đều , vuông,     vuông cân

- Vận dụng kiến thức đã học về bài tập vẽ hình, tính toán, c/m ứng dụng trong thực tế

- Giáo viên : Bảng phụ – thước

Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết – Kiểm tra

A Ôn tập lý thuyết

1 Phát biểu định lý về tổng ba góc trong một tam giác Tính chất về góc ngoài của tam giác

2 Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của tam giác Vẽ hình minh họa

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	260,89 KB