Ở hình vẽ bên, biết ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, PQ là tiếp tuyến của đường tròn tâm ,A bán kính bằng 1 với P thuộc cạnh BC Q thuộc cạnh , DC.. Hình thang ABCD với đáy nhỏ AB và hai
Trang 1Nội dung buổi học
Phần 1 – Thi thử - 20:30 – 21:30 (30 câu – 60 phút)
Phần 2 – Livestream chữa chi tiết
1 PHẦN MIN MAX HÀM SỐ
1 Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 Giá trị M m bằng:
2 Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn x2 1;10 là
3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn x3 1;10 là
4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
1000
x x
trên 1000; là
5 Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số
1000
x
x
trên 1000; là a b 10, với ,a b Giá trị của a b bằng
6 Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
1000
x
x
trên 1000; là 1000a b 2 , với
a b Giá trị của a b bằng
7 Giá trị lớn nhất của hàm số ysin3x2022cos 2xsinx bằng
8 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f x x 2022x2, Giá trị của
M m bằng
Trang 29 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f x x 2022x2022, Giá trị của
M m bằng
10 Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Giá trị lớn nhất của hàm số y2f x trên x2 bằng 3;
A 2f 0 B 2f 3 C 2f 3 9 D 2f 3 9
11 Cho hàm đa thức bậc bốn y f x , có đồ thị hàm số y f x là đường cong ở hình vẽ bên dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 2 2 2 1
2
g x f x x x trên đoạn 1;1
2
bằng
A 1 1
2
2
12 Ở hình vẽ bên, biết ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, PQ là tiếp tuyến của
đường tròn tâm ,A bán kính bằng 1 với P thuộc cạnh BC Q thuộc cạnh , DC
Khi PQ thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của PQ
C 4
3 2 5
13 Trên hình vẽ, biết BH 4,CK Giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác ABC bằng: 3
14 Hình thang ABCD với đáy nhỏ AB và hai cạnh bên cũng bằng 1 Giá trị lớn nhất của diện tích 1 hình thang ABCD bằng
A 3 2
3 2
3 3
3 3 4
Trang 315 Cho hàm số f x x33x Có bao nhiêu giá trị nguyên của 1 m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
2sin 1
y f x m không vượt quá 10?
2 PHẦN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
16 Khối lập phương có cạnh bằng 2 có thể tích bằng
17 Nếu diện tích đáy của khối chóp bằng S và thể tích bằng V thì chiều cao của khối chóp bằng
A h V
S
3
V h S
S
S
18 Thể tích của khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 và chiều cao bằng 2 là
19 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là , 2 , 3a a a là
20 Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 có thể tích bằng
A 3
3.
21 Khẳng định nào sau đây là sai về thể tích khối đa diện?
A Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau
B Nếu một khối đa diện được phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ thì thể tích của nó bằng tổng thể tích của các khối đa diện nhỏ đó
C Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì có thể tích bằng 1
D Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với độ dài cạnh bên
22 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 10 cm, 100 cm và 20 cm có thể tích bằng
23 Tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng 1 có thể tích bằng
A 2
2.
2.
2. 3
24 Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 có thể tích bằng
A 8 3
9
9
27
27
V
25 Hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a thì thể tích hình chóp này bằng
A 2 3.
3
3
3
3 .
12 a
26 Khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB a AC ; 2a và AA 3a có thể tích bằng
27 Khối chóp S ABC có SA1;SB2;SC thì giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp 3 S ABC bằng
2
Trang 428 Khối tám mặt đều, cạnh bằng a có thể tích bằng
A
4
12
2
3 a
29 Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AC2 2, CD2 3, D A 10 Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD A B C D
30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SAB SCB 90 và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A 3
3
3
3 36 - Hết -
Thầy Đỗ Văn Đức
Khóa học LIVE-VIP IMO môn Toán Page livestream và tài liệu: https://www.facebook.com/dovanduc2020
Group hỏi bài và tâm sự: https://www.facebook.com/groups/2004thayduc