Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm BC, mặt phẳng SAC tạo với đáy ABC một góc 600.. Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAC [r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ QUỐC
GIA 2015 MÔN TOÁN
SỐ 103
Ngày 17 tháng 5 năm 2015
Câu 1.(2.0 điểm) Cho hàm số
y x m x m m
, m
là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị của hàm số khi
1
m
2 Tìm m để đồ thị hàm
số 1 có ba điểm cực trị lập
thành một tam giác có diện
tích bằng 32
Câu 2.(1.0 điểm)
1 Giải phương trình
3 tan - 3cos - sin tan
2
2 Tìm môđun của số phức
Z+1, biết
1 3 (3 )
1
Z
Câu 3.(0,5điểm) Giải hệ
phương trình
3
6 2log log 6
Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ
phương trình
3 3
2 2
x y
x y
Câu 5.(1.0 điểm) Tính tích
phân
3
2
(1 ln )
e
e
Câu 6.(1.0 điểm) Cho hình
chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vuông cân tại A, BC=2a
Hình chiếu vuông góc của
điểm S lên mặt phẳng (ABC)
trùng với trung điểm BC, mặt
phẳng (SAC) tạo với đáy (ABC)
một góc 60 0 Tính thể tích hình
chóp và khoảng cách từ điểm I
đến mặt phẳng (SAC) theo a,
với I là trung điểm SB.
Câu 7.(1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng
: 3 6 0
d x y và điểm N3; 4 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác OMN (O là gốc tọa độ) có diện
tích bằng
15
2
Câu 8.(1,0điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
x y z x y và mặt phẳng (P): x z 3 0 Viết
phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M3;1 1 vuông góc
với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 9.(0.5 điểm)
Tìm hệ số của số hạng chứa x15 trong khai triển 2x 3 3n
thành đa thức, biết n là số nguyên dương thỏa mãn
3 1 8 2 49
n n n
A C C
Câu 10.(1.0 điểm) Cho x y, là các số thực thỏa mãn
2x 2 2y 8 4 x 1 y Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
4x 2y 16