Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 4680.. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2005 – 2006 MÔN THI : TOÁN 8
Thời gian làm bài : 120 phút
Trường THCS Từ Liêm
tên :
Lớp : 8A
Điểm Lời phê của thầy, cô giáo
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 2 điểm )
1 Biểu thức A = n n2( 1) 2 ( 1) n n ( n Z ) luôn chia hết cho :
2 Cho a + b + c = 0 Khi đó : a3 + b3 + c3 bằng :
3 Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có B – C = 300 Khi đó, C bằng :
4 Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 4680 Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?
PHẦN II : TỰ LUẬN: ( 8 điểm )
Câu I : ( 3 đ )
1 Phân tích đa thức thành nhân tử : A = ab( a – b) + bc( b – c) + ca( c – a )
2 Cho a, b và c là các số khác 0 thoả mãn điều kiện a + b + c = 0
Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0
3 Giải phương trình :
1
2004 2005 2006
Câu II : ( 2 đ )
1 Tìm số nguyên x để phân thức A =
2 59 8
x x
có giá trị là số nguyên
2 Tìm giá trị lớn nhất của : P =
2
2
Câu III : ( 3 đ )
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM
a CMR : HAB = MAC
b Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC CMR :
AM DE