Một số khác.
Trang 1Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức (hay còn gọi là tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, hoặc xác định giá trị của x để biểu thức có nghĩa)
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
7x 2
3
x 1
x 1
5 x
3x 5
x 3
7 x
g) x - 1 + 3 - x h)
2
( a b ) 4 ab
2
Dạng 2: Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức đơn giản
Bài 2: Thực hiện phép tính
A= 203 5 80 5 B 1 20 80 2 45
C2 93 36 : 4
D 64 125 216 E 3 2 6
5 - 2 5 + 2
G
H (1 5) (1 5) I 9 4 5
Bài 3: Cho biết a = 2 3 và b = 2 3 Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab
Bài 4: Cho y = 32x + 1 Tính giá trị của y khi x = 3 2
Bài 5: Rút gọn biểu thức : 2
3 8 50 2 1
Bài 6: Cho x1 = 3 + 5 và x2 = 3 - 5 Hãy tính: A = x1 x2 ; B = x + x 12 22
Bài 7: Tìm x, biết:
a, 25x 35 3
b, 2x 1 5 c,3 x 12 d, 2x 1 1 2
Dạng 3: Rút gọn biểu thức và bài toán liên quan
Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau:
a, A
x 9
b, B
Trang 2Bài 9: Cho biểu thức A 1 2 a : 1 2 a
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi a 1996 2 1995
Bài 10:
Cho biểu thức
2
( a b ) 4 ab P
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị của P khi a = 4, b = 1
Bài 11: Cho biểu thức P a ab b
với a, b là các số dương a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P khi a = 3; b = 12
Bài 12: Cho biểu thức A 1 1 : 3
a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A
b) Với giá trị nào của x thì A >1
3 c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất
Bài 13: Cho biểu thức P 3 1 : 1
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P = 5
4 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M x 12 1
P
x 1
Bài 14: Cho biểu thức: P a 2 a 1 : a a 1
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P
b) Tìm a Z để P nhận giá trị nguyên
Bài 15: Cho biểu thức:
A
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x =36
c) Với giá trị nào của x thì A A
Bài 16: Cho biểu thức : P 2 1 1
(với x0 và x 1) a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P khi x = 9
Trang 3Bài 17: Cho biểu thức A = x x 1 x 1
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9
4 c) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 1
Bài 18: Cho biểu thức: C = 1 1 : a 1 a 2
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn C
b) Tìm giá trị của a để C dương
Bài 19: Cho biểu thức: F = 2 2 x 4 x 4
8
a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn F
b) Tính giá trị của F khi x=3 + 8 ;
c) Tìm giá trị nguyên của x để F có giá trị nguyên?
Bài 20: Cho biểu thức A x x 1 x x 1 : 1 3 x
a, Tìm ĐKXĐ của A
b, Rút gọn A
c, Tính giá trị của biểu thức A khix 1
6 2 5
d, Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
e, Tìm giá trị của x để biểu thức A bằng -3
f, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức A nhỏ hơn -1
g, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức A lớn hơn 2
x 1
h, Tìm giá trị của x để biểu thức A-1 đạt giá trị lớn nhất
i, So sánh A với x 1
Dạng 4: Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là
A 4 và - 4 B 4 C - 4 D 8 và – 8
Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức 2 5x là
x
5
x 5
C 2
x 5
x 5
Câu 3: Phép so sánh nào sau đây là sai ?
A 2 2 > 7 B 3 2 < 2 3 C –5 2 < 4 2 D 2 – 5 < 0
Câu 4: 2
(5 29) có giá trị bằng
Câu 5 Rút gọn biểu thức 4 2
a (3 a) với a < 3 ta được
A a2(3 – a ) B a2(a + 3 ) C a2(a - 3 ) D -a2(a + 3 )
Câu 6: Tính được kết quả là
A 4| a | B –4a C ± 4a D 4a
2
16a
Trang 4Câu 7: Nếu – = 3 thì x bằng
A 3 B C D 9
Câu 8: Nếu x < 0 thì bằng
A x – 1 B ± (x – 1) C 1 – x D ( x – 1)2
Câu 9: Căn bậc hai của 25 là
A 5 B –5 C ± 5 D cả A,B,C đều sai
Câu 10: Rút gọn được kết quả là
Câu 11: Biểu thức 2y2 x4
2 4y
với y < 0 được rút gọn là
Câu 12: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 2
7.3 kết quả nào sau đây đúng :
3 7 C.21 D.(3 7) 2
Câu 13: Khử mẫu của biểu thức 5
3kết quả nào sau đây đúng
A 5
3 B
5 3
3 C
5 3
3 D
25 9
Câu 14: Phương trình x 2 2 có nghiệm là
A 6 B 6 C 4 D 4
Câu 15: Phương trình 2x 6 8 có nghiệm là
A 7 B 7 C 35 D 35
Câu 16: Biểu thức S 4 khi S 4 bằng
A S 4 B S 4 C S 4 D S 4
Câu 17: Giá trị của S 4 khi a = 2 và S 4 , bằng số nào sau đây:
A S 4 B S 4 C S 4 D Một số khác
Câu 18: Giá trị của biểu thức 3 với 3là :
Câu 19: Rút gọn biểu thức
2 4
y x
x y (với x0; y0 ) được kết quả là:
A 1
1 y
Câu 20: Biểu thức 1 1
A 2 x
4 x
2 x 2
4 x
2 x
2 x
2 x
4 x
x
5
9
25 9
2
) 1 (x
1 2
2 2