* Tính giá trị của biểu thức khi cho giá trị cụ thể của các chữ trong biểu thức.. * Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức..[r]
Trang 1Toán 9
Luyện thi vào lớp 10
Chuyên đề 1: Rút gọn biểu thức
1.Để giải quyết tốt loại toán này, các bạn cần nắm vững :
* Các phép toán của đa thức và phân thức đại số
* Các hằng đẳng thức đáng nhớ
* Các phương pháp đưa biểu thức về dạng tích
* Điều kiện để các biểu thức có nghĩa
2.Thông thường bài toán rút gọn biểu thức còn được đi kèm theo các yêu cầu khác :
* Chứng minh bất đẳng thức
* Giải phương trình hoặc bất phương trình
* So sánh hai biểu thức
* Tìm điều kiện để biểu thức nhận giá trị nguyên
* Tính giá trị của biểu thức khi cho giá trị cụ thể của các chữ trong biểu thức
* Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
3.Cơ sở lý thuyết:
Cho biểu thức A(x)
Trang 2a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A tại x=?
c) Tìm giá trị của xz để Az
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá tri lớn nhất của A Tìm giá trịcủa x để A.f(x) =g(x)
Tìm giá trị của x để A=k; Ak;Ak Tìm x để A A
Tìm x để A A
Bài 1
A
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
Bài 2
Cho biểu thức: P = 1 4 a 1 a 1
, với a > 0 và a 4 a) Rút gọn
b)Tìm các giá trị của a nguyên để biểu thức A nguyên
Bài 3
Cho biểu thức
x
x x
x x
x
x x P
3
3 1
) 3 ( 2 3 2 3
Trang 3
a) Tìm Đkxđ ?
b) Rút gọn P
Bài 4
1
B a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B= 3
Bài 5
Cho biểu thức N =
2
a) Rút gọn N
b) Tính giá trị của N khi 1
2
y c) Tìm giá trị của y để N luôn có giá trị dương
Bài 6
Cho biểu thức: A =
:
x x 3 x 3x x (với x 0 và x 3)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A=2
c)Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên
Trang 4Bài 7
P
a) Rút gọn P
b) Chứng minh: P 1
c) Tìm giá trị lớn nhất của P
Bài 8
Cho biểu thức A ( x 2 ) : 1
a) Tìm điều kiện xác định, Rút gọn A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 9
P
a) Rút gọn P
b) Tìm x để ( x1)P2 x2
c) Tìm x để x=1 và x=3 thỏa mãn: mP(m2 1)x m x 1
Bài 10
a) Tìm ĐKXĐ, và rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A A
Bài 11
Trang 5Cho biểu thức: A = 1 1 2
1
a
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị của a sao cho A < 0
c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình A a m a có nghiệm
Bài 12
với a > 0 và a ≠ 1 a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị biểu thức K với: a 7 4 3
Bài 13
1
2 1
1 : 1
1
a a a a
a a
a
a
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P<1
c) Tìm giá trị của P nếu a 19 8 3
Bài 14
Rút gọn biểu thức: A x x 1 x 1 : x x
với x > 0 và x 1
Trang 6Bài 15
x 1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x sao cho A<0
Bài 16
Cho biểu thức:
3
3
2
x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên lớn nhất
Bài 17
Cho biểu thức:
:
P
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại x 4 2 3 4 2 3
Bài 18
3
2 2 : 9
3 3 3 3
2
x
x x
x x
x x
x A
a) Tìm điều kiện xác định của A;
b) Rút gọn A ;
c) Tìm x để
3
1
A ; d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Trang 7Hẹn gặp lại ở các chuyên đề luyện thi sau
Phan Chí Thắng - trithucsangtao.vn