Chuyen de Rut gon Can thuc

[r]

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈ

Bài 1/: Rút gọn

A= 8 2 15  8 2 15

B= 4 7  4 7

C= 4 10 2 5  4 10 2 5

D= 4 15 4 15 2 3  5

Bài 2/: CMR: 4 49 20 6   49 20 6   2 3

Bài 3/: CMR

A=

 là một số nguyên.

Bài 4/: CMR các số sau đây đều là những số nguyên

A = 5 3 29 12 5

B=

(5 2 6)(49 20 6) 5 2 6

9 3 11 2



C= 4 5 3 5 48 10 7 4 3  

D=( 3 1 ) 6 2 2 3  2 12 18 128

Bài 5/: Trục căn thức ở mẫu số

2

2 2 2   4 ; B= 3 3

6

2 2 2   4 ; C=3 3

2

4  2 2 

Bài 6/: Tìm x biết: x = 5 13 5 13  trong đĩ các dấu chấm cĩ nghĩa là lập

đi lập lại cách viết căn thức cĩ chứa 13 và 5 một cách vơ hạn lần.

Bài 7/: Tính giá trị của biểu thức: A=(3x3 8x2 2)1998 với x=

3 ( 5 2) 17 5 38

5 14 6 5

Trang 2

Bài 8/: Rút gọn A=3182  33125 3182  33125

Bài 9/: CMR x=

là một số nguyên

Bài 10/: Cho số x=39 4 5  39 4 5 

*Chứng tỏ rằng x là nghiệm của phuơng trình x3 3x18 0

*Tính x:

Bài 11/: Đặt x =

CMR với mọi a>1/8 thì x là số nguyên dương

Bài 12/: Tính giá trị của biểu thức

A =

x  x x  x  x  x x  x 



tại x =31995

Bài 13/: CM các đẳng thức sau:

a 3 2 532 5 1

b. 3 20 14 2  314 2 20 4 

c. 35 2 7  35 2 7 2 

a A= ( x 4 x1)( x4 x1)(x x1)

b B=( 25 4 66   31 2 6 ) 1 2 6 3 

c C=

5

10 19 6 10

3 2 2 5 2





Bài 15/: CM các đẳng thức:

a 323 20 325 3 3 5 34

b

3 3 3 1 3 2 3 4

2 1

Bài 16/: CMR:

4

5 1 3 2 5



A=

4

Bài 18/: CMR nếu cĩ

ax by cz

thì 3 ax2by2cz2 3a3b3c

Trang 3

Baứi 19/: Rỳt gọn biểu thức P=



Baứi 20/: Cho

a xy  x y b x y y x xy Tớnh b theo a.

Baứi 21/: Cho x,y,z > 0 thỏa xy yz xz   Tớnh giỏ trị biểu thức sau 1

P=

2

(1 )(1 )

1

x

2

(1 )(1 ) 1

y

2

(1 )(1 ) 1

z



Baứi 22/: Rỳt gọn

S=

2 1 1 2 3 2 2 3     1999 1998 1998 1999  2000 1999 1999 2000 

Baứi 23/: Cho biểu thức:

A

a) Tìm các giá trị của a để A có nghĩa b) Rút gọn A

c) Tìm a để A=-5; A=0; A=6 d) Tìm a để A 3 = A

e) Với giá trị nào của a thì A =A

x Q

-a/ Tìm điều kiện để Q có nghĩa

b/ Rút gọn Q

c/ Tính giá trị của Q khi

4 9

x =

d/ Tìm x để

1 2

Q = -e/ Tìm những giá trị nguyên của x để giá trị của Q nguyên.

Baứi 25/: Đề thi CVA& Amsterdam 2001 – 2002

Cho biểu thức: P =

: 2

x 5 x 6 2 x x 3 x 1

Trang 4

a) Rỳt gọn P b) Tỡm x để

1 5

P  2.

x 1 x 2 x 1

x 1 x x 1 x x 1

a) Rỳt gọn P.

b) Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức Q =

2 x

P  .

1

P

-a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa

b) Rút gọn P

c) Tìm x để P>0

d) Tìm x để P =P

e) Giải phơng trình P = - 2 x

f) Tìm giá trị x nguyên để giá trị của P nguyên

4

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Tính giá trị của A khi

c) Tìm các giá trị của a để A>A

d) Tìm a để A=4; A=-16

e) Giải phơng trình: A=a 2 +3

1

M

với a>0; a≠1

a) Rút gọn M b) Tìm giá trị của a để M=-4 c) Tính giá trị của M khi a = 6 2 5 - + 6 2 5 +

Trang 5

d) Chứng minh rằng M≤0 với a>0; a≠1

= - ờỗỗ + ữữữỗỗ - ữữữỳ+

ở ỷ với a>0; a≠1

a) Rút gọn K

b) Tính giá trị của K khi a=9

c) Với giá trị nào của a thì K =K

d) Tìm a để K=1

e) Tím các giá trị tự nhiên của a để giá trị của K là số tự nhiên

x x 1 x x 1 x 1

x x x x x

a) Rỳt gọn P.

b) Tỡm x để P =

9

2.

3

Q

- + - với x0; x≠1

a/ Rút gọn Q

b/ Chứng minh rằng Q<0 với x0; x≠1

c/ Tính giá trị của Q khi

20001 19999 20001 19999

-Baứi 33/: Cho biểu thức:

9 3 1 1 :

T

ổ + ử ổữ + ửữ

=ỗỗ + ữữữỗỗ - ữữữ

ố + - ứ ố - ứ

với x>0; x≠9

a/ Rút gọn T

b/ Tinh giá trị của T khi

c/ Tìm x để T=2

d/ Với giá trị nào của x thì T<0

e/ Tìm x Z để TZ

Trang 6

L

a) Rút gọn L

b) Tính giá trị của L khi

x= + +

c) Tìm giá trị lớn nhất của L

x A

+

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để A=1; A=-2

d) Tìm x để A =A

e) Tìm xZ để TZ

f) Tìm giá trị lớn nhất của A

2

x x 2x x 2(x 1)

x x 1 x x 1

a) Rỳt gọn P b) Tỡm giỏ trị lớn nhất của P.

c) Tỡm x để biểu thức Q =

2 x

P nhận giỏ trị là số nguyờn.

2

x 1 x 1 1 x

2

x 1 x 1 2 x

a) Rỳt gọn P b) Tỡm x để

P

x > 2.

x A

+

g) Tìm điều kiện để A có nghĩa

h) Rút gọn A

Trang 7

i) Tìm x để A=1; A=-2 j) Tìm x để A =A

k) Tìm xZ để TZ

l) Tìm giá trị lớn nhất của A

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	409,72 KB