GIAO AN HINH TIET 3 LOP 10 NC

Học sinh cần : -Nắm được định nghĩa tổng của hai vectơ -Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ.Ghi nhớ các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.. Về kĩ năng.[r]

Tiết 3.§2 TỔNG CỦA HAI VETƠ

I.Mục tiêu.

1 Về kiến thức.

Học sinh cần :

-Nắm được định nghĩa tổng của hai vectơ

-Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ.Ghi nhớ các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành

2 Về kĩ năng.

-Biết cách xác định tổng của hai vectơ bất kì

-Biết vận dụng các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành vào chứng minh các hệ thức vectơ về trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm và một số bài toán khác Biết phân tích một vectơ thành tổng của nhiều vectơ

3 Về tư duy, thái độ.

-Rèn cho học sinh tư duy logic, biết quy lạ về quen

-Rèn tính cẩn thận khi phân tích bài toán

II.Phương pháp.

Phương pháp gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề

III.Các bước lên lớp

1.Ổn định tổ chức lớp

2.Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi:

-Hãy nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau?

-Cho hai vectơ a và b.Hãy dựng AB a

và BC b

 

? Nếu cho trước điểm A thì có mấy điểm B thỏa mãn

Học sinh lên bảng làm theo yêu cầu của Gv

AB a

? Và khi đó có mấy điểm C thỏa mãn BC b

 

?

3.Bài mới.

GV đặt vấn đề vào

bài Nêu khái niệm

tịnh tiến 1 vật theo

một vectơ

M’

M

' AA'

MM 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dẫn dắt đến khái

niệm tổng của hai

vectơ

Giáo viên: Như vậy

cho hai vectơ bất kì

ta hoàn toàn xác

định được tổng của

chúng

GV đưa ra ví dụ,

yêu cầu HS thực

hiện C’

HS theo dõi, dựng hình và phát biểu định nghĩa

Học sinh lên bảng thực hành việc xác định tổng của hai

A

B C

'

AB CB AC 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

A

B B’

C

1.Định nghĩa tổng của hai vectơ.

Cho hai vectơ avà b.Lấy một

điểm A nào đó rồi xác định các điểm B, C sao cho AB a

,

BC b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.Khi đó vectơ AC

được gọi là tổng của hai vectơ avà b

Kí hiệu: AC

=a+b

Phép lấy tổng hai vectơ được gọi

là phép cộng hai vectơ

a B

b

A

a+b

C

Các ví dụ.

Ví dụ 1.

Cho tam giác ABC.Xác định các vectơ tổng sau

a)AB CB

b) AC BC

Giải

a)Xác định điểm C’ sao cho

'

CB BC 

Khi đó:

AB CB AB BC   AC

b) Xác định điểm B’ sao cho

'

BC CB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Khi đó:

GV hướng dẫn và

gọi Hs lên bảng

làm

GV: dẫn dắt học

sinh giải quyết các

hoạt động 3 và 4

sgk để đi đến các

tính chất của phép

cộng vectơ

GV: Cho học sinh

ghi nhớ quy tắc ba

điểm bằng bài toán:

Tách vectơ AB

thành tổng của

a) Hai vectơ

b) Ba vectơ

'

AC BC AB 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

HS: lên bảng làm bài

AB AC CB 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

AB AD DB 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

AB AO OB 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Học sinh trả lời câu hỏi và thấy rằng “

tự mình khám phá” ra tính chất của phép cộng vectơ

HS:

a) AB AI IB  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

HS: có thể tách theo những cách khác

AC BC AC CB   AB

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

Ví dụ 2: Cho hình bình hành

ABCD tâm O Hãy viết AB

dưới dạng tổng của hai vectơ mà các điểm mút của chúng được lấy trong 5 điểm A,B,C,D,O

2.Các tính chất của phép cộng vectơ.

a.Tính chất giao hoán:

a b b a    

b Tính chất kết hợp:

(a b  )   c a  ( b c )

c Tính chất của vectơ-không:

a 0 a

được kí hiệu là: a b c  

3 Các quy tắc cần nhớ.

a Quy tắc ba điểm.

Với ba điểm M, N, P bất

kì ta có:

MN NP MP    

N

c) Bốn vectơ.

Gv: Có thể tách

theo cách khác

được không?

GV : Với mỗi câu

Gv gọi 2 học sinh

lên bảng làm bài

bằng hai cách khác

nhau

HS1: Biến đổi vế

trái về vế phải

HS2: Đưa vế phải

về vế trái

GV:Khắc sâu quy

tắc bằng cách yêu

cầu HS nhìn qtắc

hbh dưới các vectơ

mà có điểm đầu

chung khác điểm

Câu a

HS1:

VT AC B   A DC BC C  

D

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

 

HS2:

D

AC B

   

 

Câu b

HS1:

D

VP AF BC E   

BD E

BD E

VT



     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  

HS2: biến đổi vế trái về vế phải

HS:

Hay:

P

M

Chú ý:

Quy tắc ba điểm cho phép tách một vectơ thành tổng hai vectơ Hơn nữa có thể tách một vectơ thành tổng của nhiều vectơ

Ví dụ áp dụng:

a)Chứng minh rằng với 4 điểm bất

kì A, B, C, D ta có

AC BD AD BC  

b) Với 6 điểm A, B, C, D, E, F tùy

ý CMR:

D

b Quy tắc hình bình hành.

O A

C B

Gv yêu cầu học

sinh suy nghĩ ,

chứng minh và

chữa trong tiết học

sau Gợi ý câu a sử

dụng quy tắc hình

bình hành, câu b sử

dụng qt 3 điểm

:

BC BA BO hay

AO AB AC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Nếu OABC là hình bình hành thì

OA OC OB   

Ví dụ:

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm

Chứng minh rằng:

b) Với điểm O tùy ý:

OA OB OC      GO

4 Củng cố.

-GV nhắc lại cách xác định tổng của hai vectơ bất kì

-Các tính chất của vectơ và hai quy tắc đáng nhớ: quy tắc ba điểm và quy tắc hình

bình hành

5.Bài tập về nhà.

-Đọc trước bài toán 2, suy nghĩ bài toán 3 (sgk-phần lí thuyết)

-Làm bài tập Sgk (Tr 14-15)

BT làm thêm:

1.Cho hbh ABCD tâm O và điểm M tùy ý Chứng minh rằng

b)MA MC MB M   D

2.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, góc ˆB=60o

.Tính AB AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 