Tieát 1/23 Tính chất cơ bản của phân thức: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho: A.M A M là một đa[r]
Trang 2
2
2
x x
x
- Hai phân thức bằng nhau khi nào? Hãy viết cơng thức tổng quát?
và
A C
B D
- Hãy dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng
tỏ rằng:
KIỂM TRA BÀI CŨ
A.D = B.C
A B
C D
• Hai phân thức và gọi là bằng nhau khi
2
2
2
x x
x
•
Đáp án:
Trang 3a a.m
b b.m
Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số, đọc công thức tổng quát cho từng
tính chất
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được
một phân số bằng phân số đã cho
Tổng quát:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một ước chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho
:
b b n (n ƯC (a,b))
Tính chất của phân thức
có giống tính chất của
phân số hay không?
Trang 4Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác
đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho đã cho
.
B B M (M là một đa thức khác đa thức 0)
Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
: :
A A N
B B N (N là một nhân tử chung)
3 6
x x x
-So sánh: vì
2 2
x
2
2 (x 2 ).3 (3x x 6).x 3x 6x
?3
- Phân thức mới là:
2
3
: 3 : 3
x y x xy
xy
xy y
-So sánh: vì
2
3
y xy
2
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc/
1/ Tính chất cơ bản của phân thức:
Tieát
23
- Nhân cả tử và mẫu của phân thức với So sánh phân thức mới nhận được với phân thức đã cho
2
x
3.
x ( x + 2)
( x + 2)
- Chia cả tử và mẫu của phân thức cho So sánh phân thức mới nhận được với phân thức đã cho
2 3
3 6
x y
xy 3xy
Trang 5Tính chất cơ bản của phân số Tính chất cơ bản của phân thức.
( n là một ước chung )
n b
n
a b
a
:
:
m b
m
a b
a
.
.
M
A B
A
( M là một đa thức khác đa thức 0 )
N
: B
N
:
A B
A
( N là một nhân tử chung )
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một
phân số với cùng một số khác 0
thì được một phân số bằng phân
số đã cho:
- Nêu chia cả tử và mẫu của một
phân số cho một ước chung của
chúng thì được một phân số
bằng phân số đã cho
Trang 6Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc/
Tieát
23
1/ Tính chất cơ bản của phân thức:
M
B
M
A B
A
( M là một đa thức khác đa thức 0)
N
: B
N
:
A B
A
( N là một nhân tử chung)
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác
đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho :
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh đẳng thức
2
2 2 ( 1) /
x x x a
x x
y x x y b
x x
c
B B
?4
Trang 7Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh đẳng thức
Giải:
2
/
a
/
b
B B
Cách 1:
a/ 2
1
x
2 ( 1)
1
x x x
2 ( 1) ( 1).( 1)
x x
x x
Cách 2: 2 (2 1)
1
x x x
2 ( 1) : ( 1) ( 1)( 1) : ( 1)
x x x
x x x
2 1
x x
y x y x x y
x x x
( ).( 1)
4 ( 4).( 1) 4
x y x y y x
Cách 1:
Cách 2:
c/ Cách 1: .( 1)
.( 1)
A A A
B B B
Cách 2: ( ).( 1)
( ).( 1)
A A A
B B B
?4
Khi ta nhân cả tử và mẫu của một phân thức với số (-1) thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho Việc làm đó chính là đổi dấu phân thức đã cho
Trang 8Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc
/
Tieát
23
1/ Tính chất cơ bản của phân thức:
M
B
M
A B
A
( M là một đa thức khác đa thức 0)
N
: B
N
:
A B
A
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức
0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:
2/ Quy tắc đổi dấu:
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A
Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong
mỗi đẳng thức sau: ) -
-
4- x y
y x a
5-)
b
x x
x - 4
x - 5
Trang 9Bài tập: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, đã cho:
2 2
a x x x Lan
x x x
2
1
3 3
Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai Nếu có chỗ sai em hãy sửa lại cho đúng.
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc
/
1/ Tính chất cơ bản của phân thức:
2/ Quy tắc đổi dấu:
2
= +
Bạn Hùng cho ví dụ sai
Sửa lại:
Trang 10Cĩ 6 ơ chữ trong đĩ cĩ một ơ may mắn, năm ơ cịn lại mỗi ơ tương ứng với một câu hỏi Chọn vào ơ may mắn được 20 điểm, chọn các ơ cịn lại trả lời đúng mỗi ơ được 10 điểm
Luật chơi: Mỗi câu hỏi cĩ 10 giây để suy nghĩ
Sau 10 giây mới được trả lời Nếu đội chọn ơ chữ
mà trả lời sai hoăc sau 10 giây mà khơng cĩ câu trả lời hoặc trả lời trước 10 giây thì đội cịn lại cĩ quyền trả lời, đúng thì được 10 điểm
Trò chơi ô chữ
2
Trang 11Câu hỏi: Chọn kết quả đúng:
HÕt
10
Tieát
23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc
/
Phân thức bằng phân thức nào trong các phân thức sau:
4 3
x x
-4 )
3
x a
x
-4 ) 3
x b
x
+
4 )
3
x c
x
-4 )
3
x d
x
+
Trang 1210
Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức với ( x – 1)
ta được phân thức:
1
x x
+
2
2
1 ) x
a
x x
+
-2
2
1 ) x
b
x x
-2 2
( 1) ) x
c
-2 2
1 )
1
x d x
-+
Trang 1410
Bài tập: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau:
4
5 2 2 5
x
-=
-
-a) x +4
d) 4 - x b) –(x +4) c) 4 +x
Trang 1510
Bài toán: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức
cho da thức (2 – x), ta được phân thức:
2 4 ( 3)(2 )
x
x x
-2 )
3
x a x
+
-2 )
3
x b x
-2 )
3
x c
x
+
-2 )
3
x d
x
Trang 16
10
a
c
Trang 17-( )
A A.M MLà đathức khác 0
B B.M =
2
N là nhân
3x y 3x y : 3xy x 6xy = 6xy : 3xy 2y =
-=
-=
Trang 18-HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Sau bài học cần làm những nội dung sau:
- Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất
nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau).
- Nắm vững quy tắc đổi dấu.
- làm bài tập 4,5,6 (sgk – t38), bài4,5,6 ( sbt – t16 )