Theo ch ng trình nâng cao: Bài IVb.[r]
Trang 1UBND T NH TH A THIÊN HU
S GIÁO D C VÀ ÀO T O
KI M TRA H C K II- N M H C 2009- 2010
Môn: TOÁN- L P 12
Th i gian làm bài: 90 phút
I Ph n chung (7 i m)
Bài I (3 i m) Cho hàm s : y x= 3−3x2 (1)
1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s (1)
2) Tính di n tính hình ph ng (H) gi i h n b i (C) và ti p tuy n c a (C) t i i m có hoành x=2
thu c (C)
Bài II (3 i m)
1) Tính các tích phân sau: a) 3 tan2
0
d cos
x e
x
π
2
1
ln 2 d
2) Tính th tích kh i trò xoay do hình ph ng gi i h n b i các ng: 2, 0
2
x
y= y= và x= quanh 2
tr c Ox
Bài III (1,0 i m) Cho t di n OABC có các c nh OA, OB, OC ôi m t vuông góc và OA=a, OB=b,
OC= v i c a b c, , là các s d ng thay i mà a2+b2+c2= Tính chi u cao OH3 = c a hình h chóp O.ABC theo a b c, , Tìm giá tr l n nh t c a h
II Ph n riêng (3 i m) Thí sinh ch c làm m t trong hai ph n ( ph n 1 ho c 2)
1 Theo ch ng trình chu n:
Bài IV.a (2 i m)
Trong không gian Oxyz, cho i m A(1; 2; 3− ) và m t ph ng (P): 2x+2y− + =z 9 0
1) Vi t ph ng trình tham s c a ng th ng d i qua A và vuông góc v i m t ph ng (P) Tính t a hình chi u H c a A xu ng m t ph ng (P)
2) Vi t ph ng trình m t c u (S) có tâm A và c t m t ph ng (P) theo giao tuy n có chu vi b!ng 6 π Câu Va (1 i m)
1 Tìm mô un c a s ph c 3 2
2
i i
+
−
2 Gi i ph ng trình sau trên t"p s ph c: 2x2+3x+ =4 0
2 Theo ch ng trình nâng cao:
Bài IVb (1 i m)
Cho hai m t ph ng ( ) α và ( ) β có ph ng trình:
( ) α : 2x−2y+ − = , z 3 0 ( ) β : x−2y+2z− = 9 0
Vi t ph ng trình m t c u (S) có tâm I n!m trên tr c Oy ti p xúc v i c ( )α và ( )β
Câu Vb (2 i m)
1 Vi t s ph c sau d i d ng l #ng giác 1
2 2
z
i
= +
2 Gi i ph ng trình sau trên t"p s ph c z2−4iz+ = 5 0
H T
CHÍNH TH C